Синус, косинус, тангенс и котангенс числа.

Тема урока: Синус, косинус, тангенс и котангенс числа.

Тип урока: Комбинированный.

Цели урока:

• Образовательные: ввести понятие тригонометрических функций синуса, косинуса, тангенса и котангенса, как координат точки единичной окружности; определить множество значении этих функций; рассмотреть перевод градусной меры измерения улов в радианную меру и наоборот; рассмотреть зависимости между косинусом, синусом, тангенсом и котангенсом одного и того же аргумента.

• Развивающие: развивать и совершенствовать умения применять имеющиеся у учащихся знания в различных ситуациях; развивать грамотную математическую речь учащихся, умение давать лаконичные формулировки.

• Воспитательные: воспитывать у учащихся аккуратность, умение слушать, высказывать свое мнение; культуру поведения.

• Оснащение урока: карточки

• Литература: Математика 10 кл.; А.Н.Колмогоров

Ход урока:

1. Организационный момент 

Здравствуйте ребята. Садитесь. Проверка готовности к уроку, отсутствующие.

2. Повторение теоретического материала (3 мин.)

А теперь давайте вспомним что мы проходили на прошлом уроке:

Что такое прямой угол? (это угол в 90 градусов)

Что такое острый угол? (это угол от 0 до 90 градусов)

Что такое тупой угол? (это угол от 90 до 180 градусов)

Какой угол называется развернутым? (этот угол равен 180 градусов)

3. Изучение нового материала (30 мин)

Острый угол в прямоугольном треугольнике

Из курса геометрии известны определения синуса, косинуса, тангенса и котангенса острого угла в прямоугольном треугольнике. Они даются как отношение сторон прямоугольного треугольника. Приведем их формулировки.

Определение.

Синус острого угла в прямоугольном треугольнике – это отношение противолежащего катета к гипотенузе.

Определение.

Косинус острого угла в прямоугольном треугольнике – это отношение прилежащего катета к гипотенузе.

Определение.

Тангенс острого угла в прямоугольном треугольнике – это отношение противолежащего катета к прилежащему.

Определение.

Котангенс острого угла в прямоугольном треугольнике – это отношение прилежащего катета к противолежащему.

Там же вводятся обозначения синуса, косинуса, тангенса и котангенса – sin, cos, tg и ctg соответственно.

Мы получили значения синуса и косинуса углов от 0 до 90 градусов. Далее, зная формулы тангенса и  котангенса:

вы сможете найти  значения для указанных углов.

Например:

4.Закрепление Задание№1

Задание№2:

Найдите числовое значение выражения;

Sin0+cosπ/2+sinπ=0+0+0=0

Задание№3:

Задание№4:

9. Дом/ задание №6\

10.Итог урока . Ребята, вернемся к теме нашего урока. Над какой темой мы сегодня работали? - Достигли ли мы цели урока?