Системы линейных уравнений с двумя переменными

Класс: 7 «В» 14.04.2022г.

Тема: «Системы линейных уравнений с двумя переменными»

Предметные результаты обучения:

—проверять, является ли пара чисел решением данного уравнения с двумя переменными;

—приводить примеры решений уравнений с двумя переменными;

—решать системы двух линейных уравнений с двумя переменными методом подстановки, сложения и графически;

—решать задачи, алгебраической моделью которых является уравнение с двумя переменными.

Метапредметные результаты обучения:

—составлять план решения системы уравнений;

—проверять правильность решения системы уравнений.

Цель урока: закрепление умения школьников решать системы уравнений с произвольными коэффициентами при неизвестных, .формирование умения школьников решать текстовые задачи с помощью составления систем уравнений.

Ход урока

1. Организационный момент.(слайд 1)

« Приобретать знания - храбрость, приумножать их - мудрость, а умело применять - великое искусство!»

Здравствуйте, ребята! Подумайте об этом высказывании. Чем мы сегодня на уроке будем заниматься?

Ученики делают различные предположения.

Учитель обобщает предложения школьников и делает переход к следующему этапу урока.

2. Актуализация знаний.

Повторим основные понятия и определения нашей темы:

- какое уравнение называется линейным уравнением с двумя переменными;

- что является решением линейного уравнения с двумя переменными;

- что такое система уравнений с двумя переменными;

- что значит решить систему уравнений;

- какие способы решения систем вам известны.

3. Устная работа.

1) Какая пара чисел является решением системы уравнений:

(3; 1) или (2; 2) (-3; 4) или (-4; 3) (слайд 2)

2) Назовите рациональные методы решения для этих систем уравнений.

3) На каком рисунке изображено графическое решение системы уравнений (слайд 3)

4. Письменная работа.

Каждому ряду предлагаю определить сколько решений имеет система уравнений

(1 решение) (нет решений) (бесконечно много)

Ученики работают в тетрадях. После обсуждаем ход решения и полученные ответы.

5. Фронтальная работа.

Что необходимо для того, чтобы решить задачу с помощью системы уравнений?

1. Обозначить неизвестные элементы переменными

2. Составить систему уравнений

3. Решить её удобным способом

4. Истолковать результат в соответствии с условиями задачи (слайд 4)

Решим старинную задачу. (слайд 5)

Как-то лошадь и мул вместе вышли из дома,     
Их хозяин поклажей большой нагрузил,
Долго-долго тащились дорогой знакомой,
из последних уже выбиваясь из сил.
«Тяжело мне идти» - лошадь громко стонала.
Мул с иронией молвил (нес он тоже немало)
«Неужели, скажи, я похож на осла?
Может, я и осел, но вполне понимаю:
Моя ноша значительно больше твоей.
Вот представь: я мешок у тебя забираю,
И мой груз стал в два раза, чем твой, тяжелей.
А вот если тебе мой мешок перебросить,
Одинаковый груз наши спины б согнул»
Сколько ж было мешков у страдалицы-лошади?
Сколько нес на спине умный маленький мул?

Фронтальное заполнение таблицы и составление системы уравнений(слайд 6)

отв. Лошадь несла 5 мешков, мул – 7 мешков.

Предлагаю решить эту систему уравнений разными способами.

1 ряд – способом сложения
2 ряд – способом подстановки

3 ряд – графическим способом

Обсуждение полученных ответов.

6. Домашнее задание.

п.42, 1063,1064

7. Рефлексия. (слайд 7)

Закончите те предложения, которые вам близки в данный момент:

- Мне понравилось…

- Я узнал…

- Мне удалось…

- Было трудно…

- Я понял…

Спасибо за урок.