СДЕЛАЙТЕ СВОИ УРОКИ ЕЩЁ ЭФФЕКТИВНЕЕ, А ЖИЗНЬ СВОБОДНЕЕ

Благодаря готовым учебным материалам для работы в классе и дистанционно

Скидки до 50 % на комплекты
только до

Готовые ключевые этапы урока всегда будут у вас под рукой

Организационный момент

Проверка знаний

Объяснение материала

Закрепление изученного

Итоги урока

Системы уравнений с двумя переменными. Графический метод решения системы двух линейных уравнений с двумя переменными

Категория: Алгебра

Нажмите, чтобы узнать подробности

Тема: Системы уравнений с двумя переменными. Графический метод решения системы двух линейных уравнений с двумя переменными.

Тип урока: изучение нового материала.

Просмотр содержимого документа
«Системы уравнений с двумя переменными. Графический метод решения системы двух линейных уравнений с двумя переменными»

Системы уравнений с двумя переменными.  Графический метод решения системы двух линейных уравнений с двумя переменными 7 класс

Системы уравнений с двумя переменными. Графический метод решения системы двух линейных уравнений с двумя переменными

7 класс

Определение: решением системы уравнений с двумя переменными называют пару значений переменных, обращающую каждое уравнение системы в верное равенство Определение: решить систему уравнений – это значит найти все её решения или доказать, что решений нет

Определение: решением системы уравнений с двумя переменными называют пару значений переменных, обращающую каждое уравнение системы в верное равенство

Определение: решить систему уравнений – это значит найти все её решения или доказать, что решений нет

Графический метод построить на одной координатной плоскости графики уравнений, входящих в систему; найти координаты всех точек пересечения построенных графиков; полученные пары чисел и будут искомыми решениями.

Графический метод

  • построить на одной координатной плоскости графики уравнений, входящих в систему;
  • найти координаты всех точек пересечения построенных графиков;
  • полученные пары чисел и будут искомыми решениями.
Пример 1 На рисунке изображены графики уравнений -6x + 5y = 9 и 4x + 3y = 13. Систему уравнений записывают с помощью фигурной скобки:   Уравнения пересекаются в точке М (1;3). Следовательно, М (1;3) – решение системы двух линейных уравнений с двумя переменными

Пример 1

На рисунке изображены графики уравнений

-6x + 5y = 9 и

4x + 3y = 13.

Систему уравнений записывают с помощью фигурной скобки:

 

Уравнения пересекаются в точке М (1;3).

Следовательно, М (1;3) – решение системы двух линейных уравнений с двумя переменными

Пример 2 Графический метод эффективен, когда требуется определить количество решений системы   Т.к. графики имеют три общие точки, то система уравнений имеет три решения

Пример 2

Графический метод эффективен, когда требуется определить количество решений системы

  •  

Т.к. графики имеют три общие точки, то система уравнений имеет три решения

Задания  (№1007, 1009, 1010) № 1007   1) (-2;1) - неверно 3*(-2)-8*1=-14 4*(-2)+1=-7 -14=-14 -7

Задания (№1007, 1009, 1010)

1007

  •  

1) (-2;1) - неверно

3*(-2)-8*1=-14 4*(-2)+1=-7

-14=-14 -7

Задания  (№1007, 1009, 1010) № 1009     (1;4)-решение системы (-1;-1)-решение системы

Задания (№1007, 1009, 1010)

1009

 

 

(1;4)-решение системы

(-1;-1)-решение системы

Задания  (№1007, 1009, 1010) № 1010 1) Выразим одну переменную через другую: x=1+y x=7-2y Выписываем точку пересечения двух прямых: (3;2) – решение системы уравнений   x x y y 4 5 3 3 3 1 2 2

Задания (№1007, 1009, 1010)

1010

1)

Выразим одну переменную через другую:

x=1+y x=7-2y

Выписываем точку пересечения двух прямых:

(3;2) – решение системы уравнений

 

x

x

y

y

4

5

3

3

3

1

2

2

Домашнее задание П. 26, вопросы (устно) № 1008 № 1011

Домашнее задание

П. 26, вопросы (устно)

№ 1008

№ 1011

Спасибо за внимание!

Спасибо за внимание!


Скачать

Рекомендуем курсы ПК и ППК для учителей