Системы счисления

Открытый урок по информатике

тема «Системы счисления»

Гусейнов Гейбет Фикретович

учитель информатики МКОУ «Кличханская ООШ»

Предмет: информатика и ИКТ

Класс: 9 класс

Тема учебного занятия: Урок-игра «Системы счисления. Перевод из одной системы счисления в другие, арифметические операции в двоичной системе счисления» 

Продолжительность учебного занятия: 45 минут

Тип урока: Урок систематизации и обобщения изученного материала

Цель урока: Представить в игровой форме изученный материал темы «Системы счисления»  и проверить знания учащихся с целью подготовки к контрольной работе.

Задачи урока:

предметные:

- систематизировать и обобщить ЗУН учащихся при изучении тем «Позиционные, непозиционные системы счисления», «Перевод чисел из одной системы счисления в другие», «Арифметические операции в двоичной системе счисления»;

- повторить алгоритмы перевода из одной системы счисления в другие: перевод в десятичную систему счисления, из десятичной системы счисления, перевод дробных и смешанных чисел, перевод целых и смешанных чисел из двоичной в восьмеричную, шестнадцатеричную систему счисления и обратно;

метапредметные:

-  развивать навыки реализации теоретических знаний в практической деятельности;

-  расширять кругозор и развивать познавательный интерес, речь и внимание учащихся, творческое и логическое мышление (посредством выполнения занимательных задач);

-  развивать коммуникативные способности при работе в группе, формировать умение самооценки.

личностно-ориентированные:

- повышать уровень информационной культуры, мотивации учащихся путем использования нестандартных заданий;

- формировать творческий подход к решению задач, четкость и организованность, умение оценивать свою деятельность и деятельность своих одноклассников;

- воспитывать дух здорового соперничества, дружелюбного отношения друг к другу.

Формируемые компетенции:

ценностно-смысловые компетенции:  

умение формулировать собственные учебные цели данной темы, принимать решение, брать ответственность на себя (быть лидером в группе,  принимать решение в случае нестандартной ситуации, нести ответственность за выбор).

общекультурные компетенции:

понимание места информатики в системе других наук: математики, физики, истории; применение знаний, полученных в данной теме, в другой деятельности, в повседневной жизни;

учебно-познавательные:

знание определений изучаемых понятий системы счисления, видов систем счисления (унарные, позиционные, непозиционные), основание, алфавит, цифра, базис, разряд; умение задавать вопросы к изучаемым фактам, выбирать необходимые алгоритмы для перевода из одной системы счисления в другие: перевод в десятичную систему счисления, из десятичной системы счисления, перевод дробных и смешанных чисел, перевод целых и смешанных чисел из двоичной в восьмеричную, шестнадцатеричную систему счисления и обратно, овладение измерительными навыками;

информационные:

владеть навыками работы со справочной литературой; самостоятельно извлекать, систематизировать, анализировать, отбирать необходимую для решения учебной задачи информацию; владеть навыками использования технических  устройств ПК и программного обеспечения.

компетенции личностного самосовершенствования:  

владеть навыками оценки и самооценки

Планируемые результаты:

учащиеся владеют умениями работать со справочной литературой, принимать решения в нестандартной ситуации, всеми вышеперечисленными понятиями «Системы счисления, виды систем счисления (унарные, позиционные, непозиционные), основание, алфавит, цифра, базис, разряд» и оперируют ими; знают различие между позиционными и непозиционными системами счисления, знают алгоритмы перевода из одной системы счисления в другие, умеют переводить целые, дробные и смешанные числа из одной системы счисления в другие, используя алгоритмы перевода, выполняют арифметические операции с двоичными числами, решают примеры и задачи в других позиционных системах счисления, занимательные задачи.

Формы и методы обучения:

Методы: вербальный, наглядный, репродуктивный, проблемно–поисковый, исследовательский, практический.

Методы контроля:  устный, тестовый.

Приемы: проблемные вопросы.

Формы: индивидуальная, групповая, фронтальная.

Основные понятия и термины:

системы счисления, виды систем счисления (унарные, позиционные, непозиционные), основание, алфавит, цифра, базис, разряд, алгоритмы перевода из одной системы счисления в другие, связь между двоичной и шестнадцатеричной системами счисления, особенности двоичной арифметики, правила арифметических действий в других системах счисления, навыки работы на ПК, программное обеспечение ПК.

Основные источники информации:

1.Угринович Н.Д.  Информатика. Базовый курс. 9 класс

2.Семакин И.Г. Задачник-практикум 7-11 класс

Оборудование: ПК, мультимедийный проектор, экран;

Презентация к уроку

Раздаточный материал:

Жетончики с двоичными числами

Приложение № 1 Решение заданий «Системы счисления» №1-6

Приложение №2 Компьютерный тест «Системы счисления» (вариант 1, вариант 2)

Приложение №3 Оценочные листы. 

Ход урока

I. Организационный момент (8 минут)

1. Приветствие.

Учитель: Сегодня на уроке мы повторим, обобщим и приведем в систему наши знания по теме «Системы счисления», но не в обычной форме, а в форме игры. Ваша задача - показать свои знания и умения по этой теме в ходе выполнения заданий. Прежде чем начать игру, предлагаю вам разбиться  на команды следующим образом…

4. Деление на группы:

Учитель: При входе в кабинет каждый из вас получил номер в двоичной системе счисления, вам нужно, используя ваши знания, полученные на прошлых уроках, перевести числа в десятичную систему счисления и узнать, в какой группе вы будете работать. (Учащиеся, переводят номера, используя алгоритм перевода в десятичное число, учитель выводит слайд на экран с правильными ответами). Учащиеся знакомятся с составом команд.

Команды представляют свое название и девиз в течение 3 мин.

 II. Повторение (30минут) 

Учитель: 

«Все есть число», говорили пифагорийцы, подчеркивая необычайно важную роль чисел в практической деятельности.

А как умеют работать с числами участники сегодняшней игры? Сейчас нам это предстоит узнать. 

Задание 1

Задача 1.1

За правильный ответ 2 балла       

Решить задачу:

В бумагах одного чудака – математика, найдена его биография. Она начиналась следующими удивительными словами: «Я окончил курс университета 44 лет от роду. Спустя год, 100-летним молодым человеком, я женился на 34-летней девушке. Незначительная разница в возрасте - всего 11 лет способствовала тому, что мы жили общими интересами и мечтами. Спустя немного лет у меня была уже и маленькая семья из 10 детей».

Чем объяснить странные противоречия в числах этого отрывка? Восстановите их истинный смысл.

(Ответ: недесятичная система счисления - вот единственная причина кажущейся противоречивости приведенных чисел. Основание этой системы определяется фразой: «спустя год (после 44 лет), 100-летним молодым человеком…». Если от прибавления одной единицы число 44 преображается  в 100, то, значит, цифра 4 - наибольшая в этой системе (как 9 - в десятичной), а, следовательно, основанием системы является 5. Т. е. все числа в автобиографии записаны в пятеричной системе счисления.

44 - 24, 100 -25, 34 - 19, 11 -6, 10 -5)

Задача 1.2

Задача 1.2 ( 2 балла)       

Какое минимальное основание должна иметь система счисления, если в ней могут быть записаны числа:

А)123, 879, 5А47; 8АD3;

В) 409, 765, 237;

С) 33344; 231; 1322.

Ответ: 14,10,5

Задание 2

Кроссворд «Основные понятия системы счисления»

За правильный ответ 3 балла           

По горизонтали:

1. Система, в которой количественное значение цифры не зависит от ее положения в числе (Непозиционная)

2. Символы, при помощи которых записывается число (цифра)

3. Самый яркий пример непозиционной системы счисления (римская)

По вертикали:

1. Система, в которой количественное значение цифры зависит от ее положения в числе (позиционная)

2. Как называется позиция цифры в числе (разряд)

3. Совокупность различных цифр, используемых в позиционной системе счисления для записи чисел(алфавит)

Задание 3. Диктант   

За все правильные ответы 7 баллов         

Учитель:  Если утверждение верно, ученики ставят  1, если неверно –  0 

1. Система счисления – это способ представления чисел и соответствующие ему правила действий над числами.

2. Информация, хранящаяся в компьютере, представлена в троичной системе счисления.

3. В двоичной системе счисления 11 + 1 = 12.

4. Существует множество позиционных систем счисления, и они отличаются друг от друга алфавитами.

5. В 16-ричной системе счисления символ F используется для обозначения числа 15.

6. Римская система счисления – это позиционная система счисления.

7. Непозиционной система счисления – это система счисления, в которой значение цифры зависит от ее местоположения в числе.

(Результат выполнения задания:   1001100)

Задание 4. Решение неравенств

Задание оценивается тремя баллами 

Поставьте вместо знака ? знак или =.

6С₁₆   ?   101001₂        (Ответ:    108₁₀   41₁₀ )

55₁₆   ?   125₈           (Ответ:   85₁₀ =  85₁₀ )

111111₂ ? 1111₈          (Ответ:   111111_2 8)

Задание 5.

Расположите числа, записанные в различных системах счисления, в порядке возрастания

Задание оценивается тремя баллами

35₁₀,  36₈,  100011,  01₂,  3C₁₆  

(Ответ: 36_8, 35_10, 100011,01_2, 3C₁₆)

Задание 6.

Выполнить действия

Задание оценивается тремя баллами

1011100 + 100101                           (Ответ:=10000001)

10011101 – 11110                           (Ответ:=1111111)

110101 ^. 1011                                  (Ответ:=1111111)

III. Подведение итогов, рефлексия,  д/з (7минут)

1. Подсчет баллов:

Максимальное количество баллов за урок – 30

«5» - 28-30 баллов

«4» - 23-27 баллов

«3» -15-22 баллов

2. Оценка урока:

Учитель: Пожалуйста, Оцените урок по 5-бальной системе (или свой вклад в результат команды), ответ запишите в двоичной системе счисления на обратной стороне листка с ответами.

 Оценка урока: 

(5 - 101, 4 – 100, 3 - 11, 2 – 10).

Можно оценки за урок в двоичной системе счисления записать на доске (или в электронных таблицах), после выставления их учащимися подсчитать количество и дать среднюю оценку уроку.

Вы сегодня работали хорошо, справились с поставленной перед вами задачей, а также показали хорошие знания по теме «Системы счисления». За работу на уроке вы получаете следующие оценки (объявляются оценки каждого ученика за работу на уроке).

3.  Итог:

Учитель:  Итак, где же применяются системы счисления в жизни?

- Что нужно знать, чтобы перевести числа из одной системы счисления в другие?

4.  Рефлексия: 
        - Какое задание было самым интересным? 
        - Какое задание, по вашему мнению, было самым сложным? 
        - С какими трудностями вы столкнулись, выполняя задания? 
        - Какие задания вы считаете самыми интересными и какие  задания можете предложить по данной теме? 
     5. Задание на дом:

Учитель: Для общения с компьютером нужна двоичная (восьмеричная, шестнадцатеричная) система счисления. В каких (кроме компьютера) приборах (и не только) применяется двоичная система счисления? Оправдано ли это применение (приведите аргументы в защиту).

Решить задачу:

Один шестиклассник о себе написал так: «Пальцев у меня 24, на каждой руке 5, а на ногах 12». Как это могло быть? (Ответ: восьмеричная система счисления)

Выполнить арифметические действия:

а)    1011100 + 100101                              (= 10000001)

б)    10011101 – 11110                              (= 1111111)

в)    110101 ^. 1011                                     (= 1001000111)