Сказочная математика

СКАЗОЧНАЯ МАТЕМАТИКА

1. Богатырь Микула поклялся ежегодно совершать 29 подвигов. Сколько подвигов он совершил за 30 лет, если 27 лет он не нарушал клятву, а затем 3 года подряд ему удавалось перевыполнять свой план в 2 раза?

2. Царь хранил своё богатство в 38 кованых сундуках, в каждом из которых было 12 кг золота, 25 кг серебра и 16 кг драгоценных камней. Сколько всего тонн, центнеров и килограммов драгоценностей было у царя?

3. Красная Шапочка несла бабушке 10 пирожков с капустой, 14 с грибами и 16 пирожков с мясом. Половину пирожков ей пришлось отдать Серому Волку, чтобы он не беспокоил бабушку, а ½ от оставшихся она, проголодавшись, съела сама. Сколько вкусных пирожков всё же достанется бабушке?

4. Шестиголовый дракон прожил на свете 600 лет. Сколько лет прожила каждая голова дракона?

5. Иван-царевич скакал на Сером Волке 5 часов со скоростью 15 км/ч, а потом ещё 3 часа со скоростью 10 км/ч. Какое расстояние он преодолел за это время?

6. Снежной Королеве должны были доставить 60 коробок мороженого по 70 штук в каждой, но по дороге Снежные люди, тоже очень любившие мороженое, украли 3 коробки. Сколько порций мороженого получила разгневанная Снежная Королева?

7. Елена Премудрая и Василиса Прекрасная отгадывали загадки. Всего было отгадано 75 загадок, причём 1/3 из них отгадала Василиса Прекрасная. Сколько загадок удалось разгадать Елене Премудрой?

8. Из 20 кг ядовитых кореньев получается, если не забыть прочесть все заклинания, 20 граммов волшебного порошка. Сколько граммов волшебного порошка получится из 100 кг кореньев?

9. В международном авиаперелёте участвовало 140 двухместных ступ. До финиша не долетели 74 аппарата. Сколько ведьм-спортсменок прибыли к финишу?

10. Во время строительства очередного дворца Аладдина, ковёр-самолёт перевёз 21478 тонн груза, из которых 11546 тонн составляли строительные материалы, 673 тонны – драгоценности для отделки, а остальное – животные для дворцового зоопарка. Сколько тонн живности перевёз ковёр-самолёт?

11. Площадь шапки-невидимки 58 см². Моль проела в ней 8 дырочек, площадью 5 см² каждая. Сколько квадратных сантиметров шапки осталось доесть прожорливым насекомым?

12. Радиус горлышка кувшина, в который заточён злобный джинн, равен 50 мм. Сможет ли джинн, диаметр головы которого 7 см, через сотни лет выбраться на свободу?

13. Дуремар ловил пиявок в пруду прямоугольной формы, длина которого 23 метра, а ширина 14 метров. Сколько пиявок может поймать Дуремар, если известно, что на каждом квадратном метре пруда обитает 546 пиявок?

14. На дороге длиной 6 км стоит камень. На нём написано, что скорость движения по этой дороге не должна превышать 12 км/ч. Гонец в сапогах-скороходах пробежал эту дорогу за 10 минут. Соблюдены ли правила движения?

15. Три гнома должны были переплести за неделю по 36 волшебных книг каждый. Первый сделал половину положенной работы, второй 1/3 часть, третий же и вовсе 1/6 часть, за что все трое были превращены разгневанными волшебницами в лягушек. Сколько книг осталось переплести чародеям, которые решили сами взяться за работу?

ОТВЕТЫ К СКАЗОЧНОЙ МАТЕМАТИКЕ:

1. 957

2. 2014 кг

3. 10

4. 600

5. 105 км

6. 3990

7. 50

8. 100г

9. 132

10. 9259т

11. 18 см²

12. Сможет

13. 175812

14. Нет

15. 72

Сказочная арифметика.

Иван-царевич и его братья пускали стрелы. Три стрелы упали на царский двор, четыре — на боярский, а восемь улетели в неизвестном направлении. Сколько стрел выпустили Иван-царевич и его братья? (15).

Крошечка-Хаврошечка пошла в лес со своими сестрами — Одноглазкой, Двуглазкой и Трехглазкой. Сколько всего глаз было у этой компании? (6).

Фрекен Бок испекла вкусные плюшки и пошла смотреть передачу о привидениях. В кухню влетел Карлсон, съел 28 плюшек сам, а 6 отнес Малышу. Сколько плюшек недосчитается фрекен Бок, когда вернется? (34).

Соловей-разбойник своим свистом повалил 10 берез, дубов на 3 меньше, а осин на 6 больше, чем дубов. Сколько всего деревьев погубил не любящий природу Соловей-разбойник? (13).

Узнав о дне рождения ослика Иа-Иа, Винни-Пух решил подарить ему несколько горшочков меда. Придя домой, он обнаружил, что у него есть 25 горшочков. Мед из 15 горшочков он тут же съел, а остальные захватил с собой. По дороге он съел мед еще из 3. Сколько горшочков с медом все-таки получил в подарок ослик Иа-Иа? (7).

Синьор Помидор с грохотом прокатился по деревне в карете,
которую тянула четвёрка лошадей. Его сопровождали восемь
таких же экипажей. Сколько всего лошадей проскакало по деревне?

******

Подружились Фрекен Бок с Карлсоном и малышом. Сели они
втроём чай с плюшками пить. Съели по 6 плюшек, да ещё на
тарелке осталось столько плюшек сколько съел каждый. Задумался Карлсон: «Сколько плюшек было в тарелке до чаепития?»

******

Парочка французских улиток по имени Жужу и Жажа решила устроить гонки по старой велосипедной шине. Жужу обегает шину вокруг за 25 минут, Жажа – за 30 минут. Если они стартуют одновременно, сколько времени понадобится Жужу, чтобы догнать Жажа?

(Ответ: На каждом круге Жужу выигрывает 5 минут, то есть 1\6 первоначального расстояния (30 минут). Таким образом, чтобы догнать Жажа, Жужу нужно 6х25, то есть 150 минут, или два с половиной часа).

Кентавры. У волшебника Мерлина в конюшне жили люди и кентавры (существа с головой человека и телом лошади). Там было 22 головы и 72 ноги. Сколько всего кентавров было в конюшне?

(Ответ: Если бы в конюшне жили только люди, в ней было бы 44 ноги. А здесь на 28 ног больше – то есть плюс 14 пар. Каждая пара – это кентавр, у которого на две ноги больше, чем у человека. Таким образом, в конюшне было 14 кентавров и 8 человек).

Трюфели: У одного крестьянина было 23 гриба трюфеля. Друг за другом к нему пришли три покупателя, каждый из которых купил половину товара и еще полтрюфеля.
Сколько трюфелей осталось у крестьянина?

(Ответ: Первый покупатель купил половину от 23 (11,5) плюс 0,5 = 12. Осталось 11 трюфелей. Второй купил половину этого (–5,5), плюс половина = 6.
Осталось 5. Третий покупатель приобрел половину (2,5) плюс половина = 3. Таким образом, у крестьянина осталось на продажу 3 трюфеля).

МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ПРИКЛЮЧЕНИЯ ГНОМОВ

(в шутку и всерьёз)

Решая задачи о гномах, иногда надо учитывать характеры персонажей: Забывалка часто что-то забывает, Путалка может напутать, а Загадалка всегда всё делает правильно.

1. Гном Забывалка вернулся с рыбалки довольный.

– Сколько рыбок поймал? – спросили товарищи.

– Не скажу. Но обеих сам съем.

Сколько рыб поймал Забывалка?

2. Гномы Забывалка и Путалка надели на руки боксёрские перчатки.

При этом у Путалки оказалось в 2 раза больше перчаток, чем у его друга. Сколько боксёрских перчаток было у Забывалки и сколько у Путалки?

3. Загадалка взял для соревнований по одному комплекту лыж для себя, Забывалки и Путалки. Гномы приехали к месту старта, и тут Забывалка и Путалка начали делить лыжи. К концу дележа удивлённый Загадалка обнаружил, что у него оказалось в три раза меньше лыж, чем у Путалки. У кого сколько лыж?

4. Однажды зимой Загадалка, Путалка и Забывалка отправились в снежки играть. Оказалось, что на руках у гномов только 5 варежек. Как ты думаешь, у кого из них сколько варежек?

5. Утром Путалка, Забывалка и Загадалка стали одеваться. Все вместе они натянули 6 носков, при этом у каждого из них число носков оказалось почему-то различным. Как ты думаешь, у кого сколько?

6. Путалка идёт к клетке с тигром. Каждый раз, когда он делает два шага вперёд, тигр рычит, и гном отступает на шаг назад. За какое время он дойдёт до клетки, если до неё 5 шагов, а 1 шаг Путалка делает за 1 секунду?

7. Гном Забывалка учился писать цифры заострённой палочкой на песке. Только он успел нарисовать 5 цифр:

12345

как увидел большую собаку, испугался и убежал. Вскоре в это место пришёл Путалка. Он тоже взял палочку и что-то начертил на песке. Тут к Путалке подошёл Загадалка и увидел вот что:

12345 = 60

Загадалка поморщился, почесал затылок, отобрал у Путалки палочку и кое-где вставил между цифрами плюсы таким образом, что получившийся пример был решён правильно. Как он расставил знаки?

8. Хотя это может показаться невероятным, но точно такая же история приключилась с гномами и на следующий день. На этот раз Забывалка писал цифры, начиная с единички, справа налево: 54321. А Загадалке удалось верно расставить плюсы в таком выражении:

54321 = 60

Как он это сделал?

9. Однажды гномы Загадалка, Путалка и Забывалка надели перчатки.

На этот раз никто из гномов ничего не забыл и не напутал. Всего у них на руках 6 перчаток, у каждого поровну. Сколько перчаток на руке у каждого гнома?

10. Как-то Загадалка, Путалка и Забывалка надели рукавицы. И на этот раз ни один из гномов ничего не забыл, не перепутал. Всего у них на руках 6 рукавиц, у каждого поровну. Сколько рукавиц у каждого гнома?

17. Забывалка и Путалка купили в обувном магазине несколько пар сапог, причём общее число сапог оказалось однозначным числом. Когда гномы вернулись домой, Путалка принялся делить покупки. Делал он это так хитро, что в конце дележа у него оказалось на 8 сапог больше, чем у его товарища. Сколько сапог досталось удивлённому Забывалке?

18. Однажды во время футбольного матча нападающий хозяев поля гном Путалка забил эффектный гол в ворота команды "Дырка". Догадайся, почему партнёры не похвалили Путалку за мастерский удар?

19. Однажды во время хоккейного матча Загадалка провёл решающую шайбу в ворота команды противника. Тренер внимательно следил за игрой и после её окончания вышел на хоккейную площадку, чтобы подбодрить хоккеистов, но Загадалку он не похвалил. Почему?

20. Однажды во время футбольного матча форвард команды "Чемпион" гном Загадалка забил гол в ворота команды "Дырка". Догадайся, почему товарищи не похвалили Загадалку за этот гол?

23. Однажды утром Загадалка впервые отправил Путалку за продуктами:

– Дойдёшь до перекрёстка, повернёшь направо и вскоре увидишь магазин. Не забудешь?

– Я не Забывалка, – буркнул Путалка. – Но на всякий случай я твои объяснения на листок бумаги запишу.

Путалка ушёл и... пропал.

Хорошо, что Загадалка сообразил, почему заблудился Путалка.

Так, почему? В каком направлении отправились на поиски его друзья?

24. Гномы любили собирать грибы, причём делали это по очереди.

Так как Забывалка и Путалка плохо ориентировались в лесу, то Загадалка каждому из них крепко-накрепко пришил к любимой рубашке серебряные колокольчики. По их мелодичному звону заблудившегося легко находили. И всё же однажды Путалку в лесу искали весь день. Как ты думаешь, почему?

25. В другой раз в лесу долго не могли найти Забывалку. Почему?

26. Как-то утром Загадалка и Путалка пилили во дворе дрова, а Забывалка сидел в своей рубашке с колокольчиками на лавочке и читал сказку Э.Распэ "Приключения барона Мюнхгаузена".

– Эй, Забывалка, сегодня твоя очередь за грибами идти. Пора, – поторопил товарища Загадалка.

– Сейчас, только книгу на место положу, – вздохнул Забывалка и скрылся в домике.

Путалка и Загадалка отнесли дрова в сарай и уложили их там правильными рядами.

Затем подошли к изгороди, стали красить забор и поджидать из леса Забывалку.

– Я думаю, через час он вернётся домой, – предположил Загадалка.

Но Забывалка не пришёл ни через час, ни через два, ни через три.

– Пошли на поиски, – предложил Путалка.

– А ты слышал в последние часы звон колокольчиков? – вдруг засмеялся Загадалка.

– Нет, а что?

– А то, что я знаю, где Забывалка!

Почему не раздавался звон колокольчиков? Где Забывалка? Что он там делает?

27. От скольких собак убегал как-то Путалка, если известно, что число их хвостов равно числу их лап? (задача-шутка).

28. Как-то осы атаковали Загадалку, Забывалку и Путалку. Сколько их было? (задача-шутка).

Ответы:

1. Двух.
2. У Забывалки одна, а у Путалки две.
3. У Забывалки две, у Загадалки одна, у Путалки три. 4. По две у Загадалки и Путалки и одна у Забывалки. 5. У Загадалки – 2, у Забывалки – 1, у Путалки – 3 (он 2 носка натянул на одну ногу).
6. За 11 секунд.
7. 12+3+45 = 60.
8. 54+3+2+1 = 60.
9. Одна.
10. Две.
17. Ни одного.
18. Он забил гол в свои ворота.
19. Это был тренер команды соперника.
20. Его товарищи играли за команду "Дырка".
23. Потому что, возвращаясь из магазина, Путалка снова свернул направо. Загадалка и Забывалка пошли по дороге прямо, не сворачивая у перекрёстка.
24. Он перепутал рубашки, надел без колокольчиков. 25. Он забыл надеть рубашку.
26. Забывалка зачитался в доме книгой о Мюнхгаузене и забыл пойти за грибами.
27. Ни от одной.
28. Трое (гномов).

***

ЗАДАЧИ-ШУТКИ ИЗ ТЕТРАДИ ГНОМА ЗАГАДАЛКИ

1. У одноголового змея один хвост. Сколько хвостов у трёхголового змея? А у девятиголового? А у стоголового?

2. Спрячь руки за спину и ответь: сколько у тебя пальцев?

3. Какое число получится, если перемножить число горбов у двугорбого верблюда, хоботов у слона, шей у вертишейки, панцирей у черепахи, клювов у дятла, крыльев у воробья, глаз у зайца, хвостов у головастика, гребешков у петуха, лап у медведя, бивней у мамонта, копыт у лошади, ног у сороконожки, щупалец у осьминога, зубов у крокодила, иголок у ежа и рогов у осла?

4. Сколько кошек сидит на стуле, если известно, что сумма чисел их хвостов и лап есть однозначное число? При этом по крайней мере одна кошка находится на стуле наверняка.

Внимание: в задачах о животных подразумевается, что они не покалеченные – все лапы, крылья, хвосты и др. у них на месте.

5. За неделю гусыня снесла число яиц большее, чем 6, но меньшее, чем 8. Сколько утят вылупилось из этих яиц?

6. Однажды Винни-Пух целый день ходил в гости к Кролику. Сообрази, где Винни-Пух заночевал, если известно, что расстояние между своим домом и норой Кролика медвежонок преодолел нечётное число раз.

7. Что вырвалось из груди ученика, когда учитель заставил его сто раз написать букву "Н"?

Ответы:
1. Один.
2. Двадцать.
3. Нуль, потому что у осла нет рогов.
4. Одна.
5. Ни одного.
6. В норе Кролика.
7. Стон.

Предлагаем вам несколько сказочных задач по теме: "Дробь от числа."

История Колобка.

Жили-были дед да баба и решили они съездить в супермаркет. Вышли на улицу сели в« Мерседес-бенс » и поехали. Много ли, мало ли ходили по магазину, купили себе Колобка. Открыли пакет, а он как выпрыгнет и покатился прямо к машине. Включил зажигание и угнал со стоянки. Проехал он 1/3 пути и останавливает его гаишник Заяц. «Нарушаем? »- спрашивает Заяц, испугался Колобок, захлопнул дверцу и угнал от Зайца. Проехал он еще 1/4 оставшегося пути и останавливает его гаишник Волк. Открыл волк дверь и выписал штраф. Проехал колобок ещё столько же и остановил его гаишник Медведь, испугался колобок пуще прежнего, взял да и угнал.

Через сколько километров после Медведя Колобка остановит, оштрафует и отберёт машину гаишница Лиса, если известно, что всего он проехал 240 км.

Задача о золотой кильке.

Жили-были дед банкир и бабка топ-модель. Послала бабка деда на рыбалку. Взял дед сети с приманкой и поплыл на яхте. Закинул дед сети и пришли сети с тиной морскою, закинул дед ещё раз сети и пришли сети с одной килькой. Килька оказалась волшебной, выпрыгнула она из сети и стала уплывать. Дед завёл яхту и поплыл за килькой. Когда он проплыл 5/8 пути у него заглох мотор, он стал грести веслами и проделал еще 2/3 оставшегося пути, но вдруг яхта дала течь. Так как дед очень хотел поймать кильку, он оставил яхту и бросился вплавь.

Через 240 километров с начала погони ему всё таки удалось поймать кильку, но оказалось, что это это самая обыкновенная килька , вовсе не волшебная. Скажите, сколько километров пришлось проплыть бедному деду, вплавь за килькой, которая для него интереса совсем не представляла.

***

Говорят, что Тортила отдала золотой ключик Буратино не так просто, как рассказывал А.Н. Толстой, а совсем иначе. Она вынесла три коробочки: красную, синюю и зеленую. На красной коробочке было написано: «Здесь лежит золотой ключик», на синей – «Зеленая коробочка пуста», а на зеленой – «Здесь лежит змея». Тортила прочла надписи и сказала: «Действительно, в одной коробочке лежит золотой ключик, в другой – змея, а третья – пуста, но все надписи неверны. Если отгадаешь, в какой коробочке лежит золотой ключик – он твой.». Где же лежит золотой ключик?

Ответ: Золотой ключик лежит в зеленой коробочке. Из надписи на синей коробочке следует, что в зеленой коробочке что-то находится. Это не змея, так как надпись на зеленой коробочке неверна. Остается принять, что там лежит Золотой ключик.

***

Маугли попросил пятерых обезьян принести ему орехи. Обезьяны набрали орехов поровну и понесли Маугли. По дороге они поссорились и каждая обезьяна бросила в каждую по ореху. В результате они принесли орехов вдвое меньше, чем собрали. Сколько орехов получил Маугли?

Ответ: 20 орехов. Обезьяны принесли столько орехов, сколько они бросили друг в друга, а всего они бросили 4*5=20 орехов. А собрали они каждая по 8 орехов, всего 40 штук

***

Собрался Иван-царевич на бой со Змеем Горынычем, трехглавым и треххвостым. «Вот тебе меч-кладенец,- говорит ему Баба-Яга.- Одним ударом ты можешь срубить Змею либо одну голову, либо две головы, либо один хвост, либо два хвоста. Запомни: срубишь голову – новая вырастет, срубишь хвост – два новых вырастут, срубишь два хвоста – голова вырастет, срубишь две головы – ничего не вырастет». За сколько ударов и как Иван-царевич может срубить Змею все головы и все хвосты?

ОТВЕТ: Наименьшее число ударов, которыми Иван-царевич может срубить Змею все головы и хвосты, равно девяти. 1-й удар – 2 головы снес – ничего не выросло,

2-й удар – 2 хвоста снес – выросла 1 голова (т.е. голов теперь 2, а хвост 1)

3-й удар – 2 головы снес – остался 1 хвост

4-й удар – 1 хвост снес – выросло 2 хвоста

5-й удар – 1 хвост снес – выросло 2 хвоста (Итого 3 хвоста)

6-й удар – 2 хвоста снес – выросла 1 голова (остается 1 хвост и 1 голова)

7-й удар – 1 хвост снес – выросло 2 хвоста (итого 1 голова и 2 хвоста)

8-й удар – 2 хвоста снес – выросла 1 голова (итого 2 головы)

9-й удар – 2 головы снес – Змея победил!

***

Задачка.

На одной чаше весов сидит людоед, масса которого 280 кг, а на другой чаше, высоко над землей, стоят и плачут 4 Люды массой по 40 кг каждая. Сколько ещё точно таких же Люд нужно добавить на вторую чашу весов, чтобы между чашами установилось равновесие? Что получится, если после того как равновесие установится, Людоед подарит каждой Люде по ценному тяжелому подарку?

Ответ: (Ещё 3 Люды. Не стоит дарить им ценные тяжелые подарки - чаша тут же опустится на землю и Люды быстренько разбегутся по домам. Тут-то Людоед и грохнется)