Словарь математических терминов

Словарь

Аннотация – краткая характеристика документа, поясняющая его содержание, назначение, форму, другие особенности.

Арифметика – один из разделов математики, изучающий простейшие свойства чисел и действий, производимых над числами. В начальном курсе математики используются четыре арифметических действия: сложение, вычитание, умножение, деление.

Бесконечность – это что-то (количество предметов, длина линии, количество фигур в записи числа), что не имеет предела, не имеет окончания.

Двузначные числа – это натуральные числа, содержащие два разряда (разряд единиц и разряд десятков единиц).

Десятичная система счисления – способ обозначения чисел, в основе которого лежит число 10. Десятичная система счисления называется позиционной (число зависит от позиции, места цифры в записи числа) и использует 10 арабских цифр:0,1,2,3,4,5,6,7,8,9.

Десяток – сумма десяти единиц составляет десяток. Словосочетание «числа первого десятка» обозначает числа от 1 до 10 включительно.

Единица – это наименьшее натуральное число в любом разряде. Натуральные числа – это целые положительные числа, поэтому среди них 1(единица) число наименьшее (число 0 не относится к натуральным числам).

Класс – объединение единиц трех разрядов.

Наименование класса, как и деление числа на классы, начинается справа налево от младшего класса к старшему. Между классами в записи числа ставится пробел для упрощения чтения.

Первый класс. Первые три разряда справа (1 разряд – единицы единиц, 2 разряд – десятки единиц, 3 разряд – сотни единиц) называются классами единиц. Название этого класса в записи числа и при чтении отсутствуют.

Второй класс. 4 разряд – разряд единиц тысяч, 5 разряд – разряд десятков тысяч, 6 разряд – разряд сотен тысяч объединены в класс тысяч. При чтении и записи числа наименование класса обязательно после цифры шестого разряда. 13133 – тринадцать тысяч…

Третий класс. 7-й, 8-й, 9-й разряды справа составляют класс миллионов. 7 разряд – разряд единиц миллионов, 8 разряд – разряд десятков миллионов, 9 разряд – разряд сотен миллионов. При чтении и записи наименовании класса обязательно после цифры девятого разряда. 250 000 001 – двести пятьдесят миллионов …

Существуют 4, 5, 6, 7, 8 и т. д. классы (см. таблицу).

Количественное натуральное число – число, обозначающее количество всех перечисленных при счете предметов и отвечающее на вопрос «сколько», т.е. количественное число. Каждое число является одновременно и порядковым, т.к. указывает на порядок предметов при счете и количественным, т.к. указывает на количество всех перечисленных предметов.

Концентр – это объединенная по общим признакам область рассматриваемых чисел. В начальном курсе математики нумерация целых неотрицательных чисел изучается по концентрам. Выделяются следующие концентры: десяток, сотня, тысяча, многозначные числа.

Меньше – это характеристика одной величины по отношению к другой величине при их сравнении. Отношение «меньше» (

Натуральное число – это целое положительное число. Натуральное число можно обозначить латинской буквой «эн» (N). Число выступает  как общая характеристика класса эквивалентных множеств и осознается в процессе установления  взаимно однозначного соответствия между элементами различных множеств. В начальном курсе математики раскрываются различные способы образования числа, счет, измерение, выполнение арифметических действий. Натуральные числа создают числовой ряд, в котором число 1 – наименьшее число, а наибольшее число отсутствует, т.к. ряд натуральных чисел можно продолжить до бесконечности.

Натуральный ряд – это ряд целых чисел, начинающихся с числа 1 и продолжающийся до бесконечности. Часть этого ряда чисел тоже представляет собой натуральный ряд.

Неразрядное число – число, состоящее из единиц разных разрядов (3, 13, 337, 40800).

Нумерация – совокупность приемов обозначения и наименования натуральных чисел или как способ соединения цифр для обозначения числа.

Однозначные числа – это числа, состоящие из одной цифры первого разряда первого класса единиц. Однозначных чисел всего девять: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Наибольшее однозначное число это 9, наименьшее – это 1.

Письменная нумерация – совокупность правил, дающих возможность с помощью немногих знаков обозначать любые числа.

Позиционный принцип или поместный принцип используется при нумерации. Это такой способ изображения чисел, при котором одними и теми же цифрами могут обозначаться разные числа в зависимости от места, занимаемого цифрами при записи числа.

Порядковое число обозначает место предмета в ряду указывает на порядок предмета при счете и отвечает на вопрос «какой?», «который по счету?». Порядковая  и  количественная характеристика числа  тесно связаны .

Преемственность – это связь между явлениями, объектами в процессе развития, когда новое сменяет старое, сохраняя при этом некоторые его элементы. Преемственность характеризуется последовательностью и систематичностью расположения материала, осмыслением пройденного на более высоком уровне.

Разность – это результат вычисления действия вычитания.

Разрядные единицы. Числа 1, 10, 100, 1000…называются разрядными единицами. 1-единица разряда единиц; 10-единица разряда десятков единиц; 100-единица разряда сотен единиц; 1000-единица разряда единиц тысяч.

Разрядные слагаемые. Однозначные числа – это цифры для каждого разряда. Произведение цифры разряда на разрядную единицу называется разрядным слагаемым.

574263=500000+70000+4000+200+60+3

Каждое число, начиная с двузначного, можно представить разрядными слагаемыми.

Разрядное число – число, состоящее из единиц одного разряда. (20, 500, 20000…)

Разряды – это место, занимаемое цифрой в записи числа в позиционной системе счисления. Количество занятых цифрами мест – это количество разрядов числа.

Реферат – научная работа, состоящая из вводной части, основного текста (15-20 станиц), заключительной части (заключения) и списка используемой литературы (не менее 10-15 источников)

Система счисления – это набор знаков, правил операций и порядка записи этих знаков при образовании числа.

Счет рассматривается как операция установления взаимнооднозначного соответствия между двумя множествами (количеством предметов и словом – числительным).

Следует различать механический и сознательный счет.

Механический счет – машинальное, сознательно нерегулируемое называние чисел в прямом и обратном порядке.

Сознательный счет – счет намеренный, целенаправленный, обдуманный.

Счетная единица – основная единица, которая используется при счете в данном концентре, т.е. то, что берем за основу счета.

Устная нумерация – совокупность правил, дающих возможность с помощью немногих слов составлять названия для многих чисел.

Цифра (по-арабски «сыфр», обозначающее буквально «пустое место») – это знак для обозначения числа.