Сложение чисел с разными знаками

Конспект урока

Тема урока: Сложение чисел с разными знаками

Класс: 6

УМК: Математика. 6 класс. В 2-х частях. Учебник - Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.И. и др.

Тип урока: ОНЗ (урок открытия новых знаний)

Цель урока: формирование новых знаний о правилах сложения чисел с разными знаками.

Образовательные задачи урока:

• изучение особенностей сложения чисел с разными знаками;

• формирование умений и навыков сложения чисел с разными знаками;

• формирование навыков сложения отрицательных чисел;

• формирование навыков решения текстовых задач;

• продолжить формирование понятий модуль числа, противоположные числа, правила сложения отрицательных чисел;

• формирование умений практического применения получаемых знаний;

• развитие математической речи, оперативной памяти, произвольного внимания и наглядно-действенного мышления.

Планируемые образовательные результаты:

Предметные:

• уметь складывать числа с разными знаками;

• уметь складывать отрицательные числа.

Личностные:

• готовность обучающихся к саморазвитию, самостоятельности и личностному самоопределению;

• ценность самостоятельности и инициативы;

• наличие мотивации к целенаправленной социально значимой деятельности;

• сформированность внутренней позиции личности как особого ценностного отношения к себе, окружающим людям и жизни в целом.

Метапредметные (УУД):

Регулятивные:

• самостоятельно составлять алгоритм решения задачи (или его часть), выбирать способ решения учебной задачи с учетом имеющихся ресурсов и собственных возможностей, аргументировать предлагаемые варианты решений;

• составлять план действий (план реализации намеченного алгоритма решения), корректировать предложенный алгоритм с учетом получения новых знаний об изучаемом объекте;

• делать выбор и брать ответственность за решение;

• владеть способами самоконтроля, самомотивации и рефлексии;

• давать адекватную оценку ситуации и предлагать план ее изменения;

• учитывать контекст и предвидеть трудности, которые могут возникнуть при решении учебной задачи, адаптировать решение к меняющимся обстоятельствам;

• объяснять причины достижения (недостижения) результатов деятельности, давать оценку приобретенному опыту, уметь находить позитивное в произошедшей ситуации.

Познавательные:

1. базовые логические действия:

• с учетом предложенной задачи выявлять закономерности и противоречия в рассматриваемых фактах, данных и наблюдениях;

• выявлять дефициты информации, данных, необходимых для решения поставленной задачи;

• выявлять причинно-следственные связи при изучении явлений и процессов;

• делать выводы с использованием дедуктивных и индуктивных умозаключений, умозаключений по аналогии, формулировать гипотезы о взаимосвязях;

• самостоятельно выбирать способ решения учебной задачи (сравнивать несколько вариантов решения, выбирать наиболее подходящий с учетом самостоятельно выделенных критериев).

1. базовые исследовательские действия:

• использовать вопросы как исследовательский инструмент познания;

• прогнозировать возможное дальнейшее развитие процессов, событий и их последствия в аналогичных или сходных ситуациях, выдвигать предположения об их развитии в новых условиях и контекстах;

1. работа с информацией:

• выбирать, анализировать, систематизировать и интерпретировать информацию различных видов и форм представления;

• находить сходные аргументы (подтверждающие или опровергающие одну и ту же идею, версию) в различных информационных источниках;

• самостоятельно выбирать оптимальную форму представления информации и иллюстрировать решаемые задачи несложными схемами, диаграммами, иной графикой и их комбинациями;

• эффективно запоминать и систематизировать информацию.

Коммуникативные:

• воспринимать и формулировать суждения, выражать эмоции в соответствии с целями и условиями общения;

• в ходе диалога и (или) дискуссии задавать вопросы по существу обсуждаемой темы и высказывать идеи, нацеленные на решение задачи и поддержание благожелательности общения;

• сопоставлять свои суждения с суждениями других участников диалога, обнаруживать различие и сходство позиций;

• публично представлять результаты выполненного опыта (эксперимента, исследования, проекта);

• самостоятельно выбирать формат выступления с учетом задач презентации и особенностей аудитории и в соответствии с ним составлять устные и письменные тексты с использованием иллюстративных материалов.

Ход урока

Этап 1. Организационный (3 минуты)

Приветствие учащихся. Беседа о семье и о том, что 2024 год объявлен годом семьи.

Слайд 1

УЧИТЕЛЬ:

- Здравствуйте ребята! Хочу начать наш урок с такой замечательной новости, указом Президента Российской Федерации 2024 год объявлен Годом семьи. Семья является источником любви, понимания и поддержки, учит детей быть добрыми, честными и справедливыми. В Год семьи особое внимание уделено сохранению традиционных семейных ценностей. К ним относятся любовь, верность, уважение, взаимопонимание и поддержка. Эти ценности являются основой крепкой и счастливой семьи.

УЧИТЕЛЬ:

- Что такое семья для вас?

- Какие ценности и традиции есть в вашей семье?

- Какие бывают семьи?

- Как вы думаете, как могут помочь знания по математике в семье?

- Что ж, давайте начнем урок, возможно в процессе урока, вам придут мысли по поводу того, как математика важная в жизни семьи и общества.

Учащиеся предлагают варианты ответов.

Этап 2. Актуализация знаний и умений (6 минут)

УЧИТЕЛЬ:

- Мы продолжаем с вами работать над положительными и отрицательными числами. Что мы про них знаем? Какие действия мы можем выполнять над этими числами? (Мы знаем, какие числа называются отрицательными, противоположными, находить модуль числа, умеем сравнивать отрицательные числа, складывать два отрицательных числа)

- Итак, начнем с вами с такого интересного задания, я вам буду говорить утверждения, а вы в тетрадях будете ставить цифру 1, если утверждение верное, и цифру 0 – если неверное, затем проверим правильность выполнения задания:

Слайд 2

Утверждения:

1. Модуль положительного числа равен этому числу (1)

2. Все положительные числа и нуль называют неотрицательными числами (1)

3. Из двух отрицательных чисел меньше то, модуль которого меньше (0)

4. Натуральные числа и число 0 называются целыми числами (0)

5. Любое отрицательное число меньше любого положительного числа (1)

6. Модуль отрицательного числа равен этому числу (0)

УЧИТЕЛЬ:

- Какое число у вас получилось? (110010) Поднимите руки, у кого получилось это число, вы большие молодцы, поставьте на полях в тетради +.

- Теперь вспомним, чем мы занимались на прошлом уроке, для этого выполните следующее задание:

Слайд 3

Задание 1. Какой знак, , надо поставить вместо знака вопроса, чтобы получить верное неравенство:

1) -17-11-1 ? -27

3) ?

5) -13,52+(-11,47)+(-3) ? -4,69+(-6)+(-2,1)

Этап 3. Целеполагание и мотивация учебной деятельности учащихся. Создание проблемной ситуации (фиксации индивидуального затруднения (7 минут)

- Попробуем с вами решить следующую задачу:

Слайд 5

Задача 1.

Дядя Коли с целью улучшения финансового планирования начал вести ежедневный финансовый дневник, куда занёс поступления и расходы за день (см. таблицу). Определите величину накоплений дяди Коли за день.

Будет ли хватать денег дяде Коли, если он каждый день начнет ходить в спортзал и отдавать 700 рублей?

Посчитайте, сможет ли дядя Коли погасить кредит суммой 15000 рублей за 1 месяц?

Считать в одном месяце 30 дней.

- С чего необходимо начать решение задачи? (определите количество трат за один день, затем определите количество доходов за день.

- Что для этого нужно сделать? (сложить поступления и записать в таблицу, затем сложить траты и записать в таблицу.

- Как вычислить сумму дохода дяди Коли? (вычесть из общей суммы поступлений, общую сумму трат)

- Что необходимо сделать, чтобы понять получится ли у дяди Коли ходить в спортзал каждый день? (сравнить доход за день и сумму необходимую на спортзал, на день)

- Представим, кредит, который необходимо вернуть в виде следующего числа: -15000.

- Теперь, необходимо посчитать общее количество дохода за 1 месяц, что для этого необходимо сделать? (умножить количество дней на доход за день)

- Как найти, какую сумму кредита в месяц, сможет погасить дядя Коли? ((-15000)+13200)

Этап 4. Выявление места и причины затруднения. Постановка задач урока (3 минуты)

- Как же нам найти решение данного примера?

- Какие числа представлены в примере, разные или одинаковые? (отрицательное и положительное, разные)

- Итак, для того, чтобы решить данную задачу, что нам нужно научится делать? (складывать числа с разными знаками)

- Сформулируйте тему сегодняшнего урока. (Сложение чисел с разными знаками)

Этап 5. Физкультминутка (3 минуты)

Слайд 5

УЧИТЕЛЬ:

Сейчас я назову положительные и отрицательные числа, либо хорошие и плохие качества. Если вы услышите отрицательное значение, то должны покачать головой влево-вправо, а если положительное, то потянуть руки вверх и улыбнуться. Встаем.

Этап 6 . Открытие новых знаний (8 минут)

Построение проекта выхода из затруднения

УЧИТЕЛЬ:

- Для начала нам нужны знания, чтобы применить их к решению задачи. Где мы можем найти ответ на вопрос «Как сложить числа с разными знаками?» сейчас на уроке? (в учебнике)

- Открываем учебник на странице 41.

- Давайте с вами выделим и попробуем изобразить схематично алгоритм сложения чисел с разными знаками.

Схема 1. Правило сложения чисел с разными знаками

Слайд 6

УЧИТЕЛЬ:

- Теперь предлагаю вам рассказать правила сложения двух чисел с разными знаками.

Учащиеся, опираясь на схему, описывают алгоритм сложения чисел с разными знаками. Учитель корректирует работу учащихся, отмечает особенности изображенных схем.

- Чтобы найти сумму двух чисел с разными знаками, необходимо поставить знак того слагаемого, модуль которого больше, из большего модуля слагаемых вычесть меньший.

Реализация проекта

- Мы с вами изучили правила сложения чисел с разными знаками. Теперь попробуем применить данное правило на практике, вернемся к задаче.

- Как найти, какую сумму кредита в месяц, сможет погасить дядя Коли? ((-15000)+13200)

- Применяем правило: ставим знак того слагаемого, модуль которого больше: -

- Из большего модуля слагаемых, вычитаем меньший |15000|-|13200|=|1800|

- Записываем получившийся ответ: -1800.

- Итак, ответьте на вопрос, удастся ли дяде Коли погасить кредит суммой 15000 за один месяц? (нет)

- Законы математики, можно проследить в экономике, обратите внимание на слайд. Попробуем проследить законы сложения и вычитания чисел с одинаковыми и разными знаками.

Слайд 7

- Как вы думаете, что получится, если компания получила прибыль в одном месяце, и в следующем? (прибыль)

- Как вы думаете, что получится, если компания имеет долг, и в следующем месяце ей так же необходимо выплатить долг? (долг)

Слайд 8

- А если у компании долг больше, чем прибыль? (долг, т.е. число с отрицательным знаком)

- Теперь ситуация, наоборот, долг компании меньше, чем прибыль? (прибыль, положительный знак перед числом)

Этап 7. Первичное закрепление с проговариванием во внешней речи (7 минут)

- Для того, чтобы закрепить изученное правило, предлагаю вам выполнить такое интересное задание в парах, у вас в конвертах находятся телефоны, вам необходимо найти телефон или телефоны, с которого можно позвонить, на котором будет положительный баланс:

Слайд 9

Задание 2. Определите баланс на телефоне, составьте пример на обратной стороне телефона и решите его, определите телефон с положительным балансом.

Баланс: - 18,76

Зачислено: 13,5

Баланс: ________

Баланс: - 58,95

Зачислено: 51,36

Зачислено: 13,17

Баланс: ________

Баланс: - 113,57

Зачислено: 98,1

Зачислено: 3,15

Баланс: ________

Баланс: 156

Снято: 200

Зачислено: 50

Зачислено 75,32

Снято: 63

Баланс: ________

Баланс: 0,16

Снято: 145

Зачислено: 30

Зачислено: 139,9

Баланс: ________

Баланс: 20

Снято: 54,3

Зачислено: 17,5

Зачислено: 16,8

Баланс: ________

1

2

3

4

5

6

Учитель вызывает 6 учеников для проверки правильности решения и проговаривания процесса решения у доски.

Слайд 9,10

Этап 8. Подведение итогов. Рефлексия учебной деятельности (3 минуты)

УЧИТЕЛЬ:

Слайд 12

- Подвести итоги урока, предлагаю вам следующим образом, дается буква алфавита, «П», вам необходимо назвать как можно больше слов, начинающихся на эту букву, и тесно связанных с изучаемой темой или описать наш урок прилагательным на букву «П»

Домашнее задание: п. 31, №4.220,№4.221(а-г). Желающие могут выполнить творческое задание:

Слайд 11

- создать листовку, в которой отразить изучаемую тему, а также связь темы с предыдущей, показать и объяснить правила в листовке, а затем описать и рассказать задумку вашей листовки остальным, а также отметить, чем данная листовка может помочь.

Слайд 13