СДЕЛАЙТЕ СВОИ УРОКИ ЕЩЁ ЭФФЕКТИВНЕЕ, А ЖИЗНЬ СВОБОДНЕЕ

Благодаря готовым учебным материалам для работы в классе и дистанционно

Скидки до 50 % на комплекты
только до 19.07.2025

Готовые ключевые этапы урока всегда будут у вас под рукой

Организационный момент

Проверка знаний

Объяснение материала

Закрепление изученного

Итоги урока

Сложение и вычитание рациональных чисел

Категория: Математика

Нажмите, чтобы узнать подробности

Просмотр содержимого документа
«Сложение и вычитание рациональных чисел»

Сложение и вычитание рациональных чисел

Сложение и вычитание рациональных чисел

 -7 + (-9)  I-7I + I-9I = 7+9 =16   -7 + (-9) = - 16 Повторяем правило   Чтобы сложить два отрицательных числа, надо:  1 .Найти модули этих чисел . 2.Перед полученным результатом поставить знак «минус».

-7 + (-9)

I-7I + I-9I = 7+9 =16

-7 + (-9) = - 16

Повторяем правило

Чтобы сложить два отрицательных числа, надо:

1 .Найти модули этих чисел .

2.Перед полученным результатом поставить знак «минус».

Задание 1   Подберите такое число, чтоб получилось верное равенство: а) -6 + … = -8; б) … + (-3,8) = -4; в) -6,5 + … = - 10; г) … + (-9,1) = -10,1; д) … + (-3,9)= -13,9; е) – 0,2 + … = - 0,4. (-2) (-0,2) (-1) (-3,5) (-10) (-0,2)

Задание 1

Подберите такое число, чтоб получилось верное равенство:

а) -6 + … = -8; б) … + (-3,8) = -4;

в) -6,5 + … = - 10; г) … + (-9,1) = -10,1;

д) … + (-3,9)= -13,9; е) – 0,2 + … = - 0,4.

(-2)

(-0,2)

(-1)

(-3,5)

(-10)

(-0,2)

I3I, то -8 + 3 = -5 т.к. 83, то 8 – 3 = 5 Повторяем правило Чтобы сложить два числа с разными знаками, надо: Найти модули этих чисел. Из большего модуля вычесть меньший. Перед полученным результатом поставить знак числа с большим модулем. " width="640"

-8 + 3

I-8I=8 I3I=3

т.к I-8I I3I, то -8 + 3 = -5

т.к. 83,

то 8 – 3 = 5

Повторяем правило

Чтобы сложить два числа с разными знаками, надо:

  • Найти модули этих чисел.

  • Из большего модуля вычесть меньший.

  • Перед полученным результатом поставить знак числа с большим модулем.
Задание 2  Выполните сложение:  а) -7 + 11= б) -10 + 4= в) - 6 + 8=  г) 7 + (-11) = д) 10 + (- 4) = е) - 8 + 6 =  ж) -11 + 7 = з) - 4 + 10 = и) -24 + 24 = -6 4 2 (-4) 6 -2 0 6 -4

Задание 2

Выполните сложение:

а) -7 + 11= б) -10 + 4= в) - 6 + 8=

г) 7 + (-11) = д) 10 + (- 4) = е) - 8 + 6 =

ж) -11 + 7 = з) - 4 + 10 = и) -24 + 24 =

-6

4

2

(-4)

6

-2

0

6

-4

 25 – 40  40 – вычитаемое, - 40 – ему противоположное  25 + ( - 40) = = - (40 – 25) = - 15  Повторяем правило    Чтобы из данного числа вычесть другое, надо: 1. Найти число,  противоположное вычитаемому.  2. К уменьшаемому прибавить это число.

25 – 40

40 – вычитаемое,

- 40 – ему противоположное

25 + ( - 40) = = - (40 – 25) = - 15

Повторяем правило

Чтобы из данного числа вычесть другое, надо:

1. Найти число,

противоположное вычитаемому.

2. К уменьшаемому прибавить это число.

Задание 3  Выполните вычитание: а) 1,8 -3,6 = б) 4 -10 = в) 6 – 8=  г) 7 - 11 = д) 10 - 4 = е)2,18 – 4,18 =  ж) 24 - 24 = з) 1 – 41 = и) -24 + 24 = -2 -1,8 -6 (-4) 6 -2 0 -40 0

Задание 3

Выполните вычитание:

а) 1,8 -3,6 = б) 4 -10 = в) 6 – 8=

г) 7 - 11 = д) 10 - 4 = е)2,18 – 4,18 =

ж) 24 - 24 = з) 1 – 41 = и) -24 + 24 =

-2

-1,8

-6

(-4)

6

-2

0

-40

0

  Чтобы найти длину отрезка на координатной прямой по известным координатам его концов, надо  _________________________________ Завершить утверждение, выбрав нужную фразу из списка: 1. сложить координаты его левого и правого концов; 2. вычесть координаты его концов в любом порядке; 3. вычесть из координаты правого конца координату левого конца; 4. вычислить координату середины отрезка, которая и будет равна длине отрезка; 5. к координате правого конца прибавить число, противоположное координате левого конца.

Чтобы найти длину отрезка на координатной прямой по известным координатам его концов, надо _________________________________

Завершить утверждение, выбрав нужную фразу из списка:

1. сложить координаты его левого и правого концов;

2. вычесть координаты его концов в любом порядке;

3. вычесть из координаты правого конца координату левого конца;

4. вычислить координату середины отрезка, которая и будет равна длине отрезка;

5. к координате правого конца прибавить число, противоположное координате левого конца.

  Чтобы найти длину отрезка на координатной прямой по известным координатам его концов, надо  вычесть из координаты правого конца координату левого конца.  А В  - 3 0 4 х  АВ = 4 – ( -3) = 4 + 3 = 7 ( един. отр.) | | |

Чтобы найти длину отрезка на координатной прямой по известным координатам его концов, надо вычесть из координаты правого конца координату левого конца.

А В

- 3 0 4 х

АВ = 4 – ( -3) = 4 + 3 = 7 ( един. отр.)

|

|

|

Реши занимательную задачу   Учитель предложил Незнайке решить дома следующее задание: «Найти сумму всех целых чисел от - 499 до 501». Незнайка как обычно сел за работу, однако дело шло медленно.   Тогда на помощь ему пришли мама, папа, бабушка. Вычисляли пока от усталости не стали смыкаться глаза.

Реши занимательную задачу

Учитель предложил Незнайке решить дома следующее задание: «Найти сумму всех целых чисел от - 499 до 501». Незнайка как обычно сел за работу, однако дело шло медленно.

Тогда на помощь ему пришли мама, папа, бабушка. Вычисляли пока от усталости не стали смыкаться глаза.

Решение задачи Найти значение выражения: -499+(-498)+(-497)+…+497+498+499+500+501. Решение: -499+(-498)+(-497)+…+497+498+499+500+501= =(-499+499)+(-498+498)+(-497+497)+… … +(-1+1)+0+500+501= =500+501= =1001. Ответ:  сумма всех целых чисел от - 499 до 501 равна 1001.

Решение задачи

Найти значение выражения:

-499+(-498)+(-497)+…+497+498+499+500+501.

Решение:

-499+(-498)+(-497)+…+497+498+499+500+501=

=(-499+499)+(-498+498)+(-497+497)+…

… +(-1+1)+0+500+501=

=500+501=

=1001.

Ответ: сумма всех целых чисел от - 499 до 501 равна 1001.

Работа в тетрадях Найдите расстояние в единичных отрезках между точками А(-9) и В(-2),   С(5,6) и К(-3,8),  Е( ) и F( )

Работа в тетрадях

  • Найдите расстояние в единичных отрезках между точками А(-9) и В(-2),

С(5,6) и К(-3,8),

Е( ) и F( )

Самостоятельная работа 1 вариант 2 вариант 1 . 7,5-(-3,7)= 1.  -25,7-4,6= 2.  -2,3-6,2= 2.  6,3-(-8,1)= 3.  0,54+(-0,83)= 3.  -0,28+(-0,18)= 4.  -543+458= 5.  -0,48+(-0,76)= 4.  257+(-314)= 5. -0,37+(-0,84)= 11,2 -30,3 -8,5 14,4 -0,29 -0,46 -85 -57 -1,21 -1,24

Самостоятельная работа

1 вариант

2 вариант

1 . 7,5-(-3,7)=

1. -25,7-4,6=

2. -2,3-6,2=

2. 6,3-(-8,1)=

3. 0,54+(-0,83)=

3. -0,28+(-0,18)=

4. -543+458=

5. -0,48+(-0,76)=

4. 257+(-314)=

5. -0,37+(-0,84)=

11,2

-30,3

-8,5

14,4

-0,29

-0,46

-85

-57

-1,21

-1,24

Задание «найти значение выражения » № п/п Пример 1 – 3,8 – 57 Ответ 2 – 8,4 + 3,7 3 4 3,9 – 8,4 – 2,9 + 7,3 5 6 7 – 3,5 + 8,1 8 – 2,9 – 3,6

Задание «найти значение выражения »

п/п

Пример

1

3,8 – 57

Ответ

2

8,4 + 3,7

3

4

3,9 – 8,4

2,9 + 7,3

5

6

7

3,5 + 8,1

8

2,9 – 3,6

Проверка № п/п Пример 1 2 – 3,8 – 57 Ответ – 8,4 + 3,7 – 9,5 3 – 4,7 3,9 – 8,4 4 – 2,9 + 7,3 – 4,5 5 4,4 6 7 – 3,5 + 8,1 8 – 2,9 – 3,6 4,6 – 6,5

Проверка

п/п

Пример

1

2

3,8 – 57

Ответ

8,4 + 3,7

9,5

3

4,7

3,9 – 8,4

4

2,9 + 7,3

4,5

5

4,4

6

7

3,5 + 8,1

8

2,9 – 3,6

4,6

6,5

опрос 1) Из двух чисел на координатной прямой больше то число, которое расположено… 2) Число, не являющееся ни отрицательным, ни положительным… 3) Расстояние от числа до начала отсчета на числовой прямой… 4) Натуральные числа, им противоположные и нуль…

опрос

1) Из двух чисел на координатной прямой больше то число, которое расположено…

2) Число, не являющееся ни отрицательным, ни положительным…

3) Расстояние от числа до начала отсчета на числовой прямой…

4) Натуральные числа, им противоположные и нуль…


Скачать

Рекомендуем курсы ПК и ППК для учителей

Вебинар для учителей

Свидетельство об участии БЕСПЛАТНО!