Россия, Пенза
СДЕЛАЙТЕ СВОИ УРОКИ ЕЩЁ ЭФФЕКТИВНЕЕ, А ЖИЗНЬ СВОБОДНЕЕ
Благодаря готовым учебным материалам для работы в классе и дистанционно
Скидки до 50 % на комплекты
только до
Готовые ключевые этапы урока всегда будут у вас под рукой
Организационный момент
Проверка знаний
Объяснение материала
Закрепление изученного
Итоги урока
Была в сети 06.06.2024 07:18
Макеева Галина Анатольевна
учитель математики
61 год
849
57 874 
Местоположение
Специализация
Случайные события. Вероятность случайного события.
Категория:
Математика
21.05.2024 21:56
Просмотр содержимого документа
«Случайные события. Вероятность случайного события.»
Классная работа
Желаю работать, желаю трудиться,
Желаю успехов сегодня добиться.
Ведь в будущем всё это вам пригодится.
И легче в дальнейшем вам будет учиться.
« В математике следует помнить не формулы , а процессы мышления»
В.П.Ермаков
Случайные события. Вероятность случайного события.
- Цель урока: познакомить с понятиями: события достоверные, невозможные, случайные, формулой вычисления вероятности событий, находить вероятность в простейших задачах.
Cлучайное событие
Это событие, которое в одних и тех же условиях может произойти, а может и не произойти.
Достоверное событие
Это событие, которое при данных условиях обязательно произойдёт.
Невозможное событие
Это событие, которое при данных условиях не может произойти.
Равновероятные события
Это события, которые при данных условиях имеют одинаковые шансы для наступления.
Типы событий
СОБЫТИЕ
НЕВОЗМОЖНОЕ
ДОСТОВЕРНОЕ
СЛУЧАЙНОЕ
5
Примеры событий
невоз-
слу-
досто-
можные
чайные
верные
1. НАЙТИ КЛАД.
- З1 ФЕВРАЛЯ ДЕНЬ РОЖДЕНИЯ.
1. ПОСЛЕ СРЕДЫ НАСТУПАЕТ ЧЕРВЕРГ.
2. ПОШЕЛ ДОЖДЬ.
2. ПОСЛЕ НОЧИ ПРИХОДИТ УТРО.
2. ПРИ ПОДБРАСЫВАНИИ КУБИКА ВЫПАДАЕТ 8 ОЧКОВ.
3. КАМЕНЬ ПАДАЕТ ВНИЗ.
3. В ШКОЛЕ ОТМЕНИЛИ ЗАНЯТИЯ.
3. ЧЕЛОВЕК РОЖДАЕТСЯ СТАРЫМ И СТАНОВИТСЯ С КАЖДЫМ ДНЕМ МОЛОЖЕ.
4. ВОДА СТАНОВИТСЯ ТЕПЛЕЕ ПРИ НАГРЕВАНИИ.
4. В ДОМЕ ЖИВЕТ СОБАКА.
5
В корзине лежало 3 красных и 3 жёлтых шара. Из корзины наугад вынимают шар. Среди следующих событий укажите случайные, равновероятные, достоверные, невозможные события.
А: Вынут красный шар
РАВНОВЕРОЯТНЫЕ
В: Вынут жёлтый шар
С: Вынут синий шар
НЕВОЗМОЖНОЕ
D: Вынут шар
ДОСТОВЕРНОЕ
В корзине лежало 9 красных и 5 жёлтых шаров. Из корзины наугад вынимают шар. Можно ли теперь утверждать, что события А и В равновероятные? У какого из следующих событий больше шансов произойти?
А: Вынут красный шар
В: Вынут жёлтый шар
Бросают игральный кубик.
Каковы шансы наступления событий?
НЕВОЗМОЖНОЕ
(нет ни одного шанса)
А: Выпадет семь очков
В: Выпадет меньше десяти очков
С: Выпадет пять очков
ДОСТОВЕРНОЕ
(все шансы)
D: Выпадет нечетное число очков
1 шанс из 6
3 шанса из 6
Событие D вероятнее события C .
Формула нахождения вероятности
Р( А) =
Р(A) – вероятность события
m - количество благоприятных событий,
n – количество возможных событий.
Запомни!
- Вероятность достоверного события всегда равна 1
- Вероятность невозможного события всегда равна 0
- Вероятность случайного события всегда 0
Задача 1
- Женя, Лена, Миша, Аня и Коля бросили жребий – кому идти в магазин. Найдите вероятность того, что в магазин надо будет идти Мише .
- Решение.
Задача 2
- Бросают игральную кость. Найдите вероятность того, что выпадет число, меньшее 4 очков.
- Решение.
В коробке лежат два синих и пять жёлтых шаров. Наугад вынимают один шар. Какова вероятность того, что этот шар окажется:
1) синий,
2) красным?
Готовимся к ОГЭ (Работа в группах)
- 1.В фирме такси в данный момент свободно 20 машин: 9 черных, 4 желтых и 7 зеленых. По вызову выехала одна из машин, случайно оказавшаяся ближе всего к заказчику. Найдите вероятность того, что к нему приедет желтое такси.
- 2. Миша с папой решили покататься на колесе обозрения. Всего на колесе двадцать четыре кабинки, из них 5 — синие, 7 — зеленые, остальные — красные. Кабинки по очереди подходят к платформе для посадки. Найдите вероятность того, что Миша прокатится в красной кабинке.
- 3.В среднем из 100 карманных фонариков, поступивших в продажу, восемь неисправных. Найдите вероятность того, что выбранный наудачу в магазине фонарик окажется исправен.
- 4. Родительский комитет закупил 25 пазлов для подарков детям на окончание года, из них 15 с машинами и 10 с видами городов. Подарки распределяются случайным образом. Найдите вероятность того, что Толе достанется пазл с машиной.
- 5. В среднем из каждых 80 поступивших в продажу аккумуляторов 76 аккумуляторов заряжены. Найдите вероятность того, что купленный аккумулятор не заряжен.
- 6. В соревнованиях по художественной гимнастике участвуют три гимнастки из России, три гимнастки из Украины и четыре гимнастки из Белоруссии. Порядок выступлений определяется жеребьевкой. Найдите вероятность того, что первой будет выступать гимнастка из России.
Чем вам запомнится этот урок:
- Я понял, что…
- Теперь я могу…
- Я научился…
- У меня получилось…
- Я попробую….
- Сегодня я узнал…
- Было интересно…
- Меня удивило…
- Мне захотелось…
Домашнее задание
№ 1.
Объясните, что такое достоверное, невозможное и случайное событие. Приведите примеры.
№ 2.
Укажите, какое из следующих событий достоверное, какое – невозможное и какое случайное:
а) летних каникул не будет;
б) бутерброд упадет маслом вниз;
в) учебный год когда-нибудь закончится.
№ 3.
Петя и Толя сравнивают свои дни рождения. Укажите, какое из следующих событий достоверное, какое – невозможное и какое случайное. Событие состоит в следующем:
а) их дни рождения не совпадают;
б) их дни рождения совпадают;
в) Петя родился 29 февраля, а Толя – 30 февраля;
г) дни рождения обоих приходятся на праздники – Новый год (1 января) и День независимости России (12 июня);
д) дни рождения в этом году.
№ 4.
Случайный опыт состоит в выяснении пола детей в семьях с тремя детьми. Сколько возможных исходов у этого опыта? Какие?
Спасибо за урок
литература
- Дадаян А.А. Математика: Учебник – 2-е издание – М.: ФОРУМ: ИНФРА-М. 2005. – 552с. – (Профессиональное образование).
- Дадаян А.А. Сборник задач по математике. М.: ФОРУМ: ИНФРА-М. 2005. – 352с. – (Профессиональное образование).
- http://www.mathprofi.ru/teorija_verojatnostei.html
- https://ru.wikipedia.org/wiki/ История_теории_вероятностей
- http://sernam.ru/book_tp.php?id=11
- картинки теория вероятностей
© 2024, Макеева Галина Анатольевна 73 0
Рекомендуем курсы ПК и ППК для учителей
Похожие файлы
Вебинар для учителей
Свидетельство об участии БЕСПЛАТНО!
Полезное для учителя
Реализация образовательных программ осуществляется с применением исключительно электронного обучения и ДОТ
