Смешанные числа

Тема: «Смешанные числа»

Длительность: 40 мин
Тип урока: урок открытия новых знаний и первичного закрепления
Цель: сформировать понятие смешанного числа, научить выделять целую часть из неправильной дроби и преобразовывать смешанное число в неправильную дробь.

Ход урока

1. Организационный момент (1 мин)

• Приветствие.

• Проверка готовности класса к уроку.

• Краткий настрой на работу.

2. Актуализация опорных знаний (4 мин)

Вопросы:

• Какие из дробей  ​,  — правильные? Почему?

• Какие дроби называются неправильными? Приведите примеры.

• Что показывает числитель? Что показывает знаменатель?

3. Целеполагание и мотивация (3 мин)

Приём: создание проблемной ситуации.

Пример задания: — Ребята, мы с вами уже хорошо различаем правильные и неправильные дроби. 

Посмотрите на экран: перед вами ряд чисел:  

— Какое из них кажется вам необычным? Почему?

— Верно! Это число называется смешанным. Сегодня мы узнаем, что это такое, 

как его читать, записывать и преобразовывать.

— Запишите в тетради тему урока: «Смешанные числа».

4. Изучение нового материала (8 мин)

2. Объяснение понятия «смешанное число» (2 мин)

— Смешанное число — это число, которое состоит из целой части (натурального числа) и дробной 

части (правильной дроби).

— Например,  ​: здесь 1 — целая часть, а   — дробная.

— Как прочитать это число? Правильно: «одна целая одна четвёртая».

— Приведите свои примеры смешанных чисел. 

3. Алгоритм выделения целой части из неправильной дроби (2 мин)

— А теперь научимся получать смешанное число из неправильной дроби. 

Возьмём  ​.

— Что нужно сделать?

1. Разделить числитель на знаменатель: 7÷3=2 (остаток 1).

2. Неполное частное (2) — это целая часть.

3. Остаток (1) становится числителем дробной части.

4. Знаменатель остаётся прежним (3).

— Получаем: 

— Давайте вместе разберём ещё один пример:  ​. Кто выйдет к доске и покажет решение? 

1. Алгоритм преобразования смешанного числа в неправильную дробь 

(2 мин)

— Теперь научимся «обратное действие» — превращать смешанное число в неправильную дробь. Возьмём 

— Шаги такие:

1. Умножаем целую часть на знаменатель: 2⋅3=6.

2. Прибавляем числитель дробной части: 6+1=7.

3. Записываем результат в числитель, знаменатель тот же:

— Проверим: было  , стало  ​. Совпадает с нашим предыдущим примером!

— Попробуйте самостоятельно преобразовать

— Сейчас закрепим эти навыки на практике. Открываем учебники на странице…

5. Физкультминутка (1 мин)

• Короткие упражнения для снятия напряжения (повороты головы, разминка 

кистей).

6. Закрепление изученного (6 мин)

Задания:

1. Запишите в виде смешанного числа:

1. Преобразуйте в неправильную дробь:

1. Сравните числа:

7. Контроль и коррекция знаний (5 мин)

(Вариант 1):

1. Выделите целую часть:  ​.

2. Преобразуйте в неправильную дробь:  ​.

3. Сравните:  121​ и 23​.

Пример заданий (Вариант 2):

1. Выделите целую часть:  .

2. Преобразуйте в неправильную дробь:  ​.

3. Сравните:  241​ и 49​.

8. Решение задач на логику (6 мин)

Задача 1:
Мама купила  ​ кг яблок. Сколько это граммов?

Задача 2:
Длина ленты  ​ м. Отрезали  ​ м. Сколько метров осталось?

9. Подведение итогов урока (4 мин)

Вопросы для рефлексии:

• Что такое смешанное число?

• Как из неправильной дроби получить смешанное число?

• Как смешанное число превратить в неправильную дробь?

• Где в жизни могут пригодиться смешанные числа?

Домашнее задание:

П. 31, № 5.270, № 5.271

10. Рефлексия (2 мин)

Приём: «Смайлики».