Тема урока: «Алгебраическая дробь. Сокращение дробей» 7 класс.
Тип урока: урок усвоения новых знаний.
Форма урока: урок-исследование
Форма организации познавательной деятельности учащихся: фронтальная, групповая.
Цель урока: знакомство с понятием алгебраической дроби, основным свойством дроби
Задачи урока:
Образовательные:
ввести понятие алгебраической дроби; значения алгебраической дроби
вспомнить основное свойство дроби
познакомиться с правилами сокращения алгебраических дробей
Развивающие:
формирование навыков критического мышления, самостоятельного поиска информации, исследовательских навыков
развитие математической культуры, логического мышления, внимания, памяти, речи учащихся;
Воспитательные:
воспитание сознательного отношения к труду
воспитание коммуникативных навыков
воспитание интереса к предмету.
План урока.
Оргмомент.
Сообщение домашнего задания
Устный счет. Введение в тему.
Объяснение нового материала
Закрепление нового материала
Подведение итогов урока. Рефрексия.
Ход урока.
Приветствие учащихся, проверка готовности к уроку.
Домашнее задание. Пар. 35. записи № 35.2(в), № 35.3(а), № 35.5(в,г),
№ 35.6(г), № 35.7(а)
Считай скорей:
1. Сократить дроби:
2. Умножить числитель и знаменатель дроби на 2, 3.
Даны формулы, как они называются? (Формулы сокращенного умножения.
А) a2-b2=(a-b)(a+b); Как называется эта формула? (Разность квадратов)
Б) а3-b3 Чему равна эта разность : (a-b)(a2+ab+b2);
В) a3+b3 Чему равна сумма кубов? (a+b)(a2-ab+b2);
Г) a2+2ab+b2=(a+b)2; Как называется эта формула ? (Квадрат суммы)
Д) a2-2ab+b2=(a-b)2. Как называется эта формула ? (Квадрат разности)
Верю – не верю:
Утверждение | Верю – не верю |
| Да Нет Да Да Нет |
5.Среди данных дробей есть равные. Конечно же, дроби не торопятся сообщить нам о своём «родстве». Мы должны сами его обнаружить. Выпишите равные дроби.
– Как вы определили, что дроби равны? Каким правилом пользовались? Деление числителя и знаменателя дроби на одно и то же число, как еще можно назвать (сокращение)
– В чём заключается основное свойство дроби?
Запись на доске и в тетрадях
Попробуем применить это свойство для алгебраических дробей.
Используя основное свойство дроби, можно сокращать дробь на общий множитель, входящий одновременно в числитель и знаменатель дроби.
А как вы думаете, что сегодня на уроке мы будем изучать? И какова тема нашего урока?
Выслушать мнения детей.
3. На доске записывается тема урока. «Сокращение алгебраических дробей». А цель нашего урока? Как вы считаете? ( Знакомство с алгебраической дробью; научиться сокращать дроби)
У немцев есть такая поговорка «Попасть в дроби», что означает попасть в тупик, трудное положение. Это объясняется тем, что долгое время действия с дробными числами считались по праву очень сложными.
При рассмотрении деления одночленов и многочленов на одночлен мы уже встречались с алгебраическими дробями. дроби. Алгебраической дробью называют отношение многочленов P и Q, т.е. P/Q. Как и в случае обыкновенных дробей, многочлен Р называют числителем, многочлен Q –знаменатель (записывают в тетради).
Проведем небольшое исследование. Мы сейчас будем работать группами, т е по 3 человека. У вас на партах листочки с заданиями.
1. Выпишите те дроби, которые, по вашему мнению, являются алгебраическими.
I . Группа:
I I . Группа:
I I I . Группа:
I V . Группа:
V . Группа:
V I . Группа:
Выслушать мнение детей. На слайде показать правильные ответы. Какой вывод можно сделать? (Алгебраические, это те дроби, когда знаменатель содержит переменные)
А как вы считаете, какую работу можно с ними выполнить? (Сократить)
Показываю пример на сокращения: ; ; .
Для сокращения дроби ее числитель, и знаменатель раскладывается на множители, используя ранее изученные приемы. А теперь вы попробуйте свои дроби сократить. Каждая группа выполняет свое задание на доске.
Физкультминутка
Закрепление новой темы:
№№35.2(а), 35.3(в), 35.4(б,в), 35.5(а,б)
Рефрексия. Итог урока. Оценки за урок
№ | Вопрос | Да | Нет | Затрудняюсь ответить |
1 | Знаю я ли формулы сокращенного умножения? | | | |
2 | Умею ли я применять их при сокращении алгебраических дробей? | | | |
3 | Смогу ли я сокращать дроби самостоятельно? | | | |
4 | Какую я бы оценку поставил себе за урок? | | | |
ГКОУ РО Азовская школа № 7
Открытый урок по теме:
«Алгебраическая дробь. Сокращение дробей»
Составила: учитель математики
Гуренко Лариса Петровна
2018 год