Способы задания функций

Черноволова Е.В.

Севастопольский кадетский корпус Следственного комитета РФ имени В.И. Истомина

§ 9. Способы задания функций.

Черноволова Е.В. Севастопольский кадетский корпус Следственного комитета РФ имени В.И. Истомина

Повторим

Черноволова Е.В. Севастопольский кадетский корпус Следственного комитета РФ имени В.И. Истомина

Для каждого графика укажите D ( f ) и E ( f ):

Черноволова Е.В. Севастопольский кадетский корпус Следственного комитета РФ имени В.И. Истомина

Верно ли, что D(f) = E(f) ?

1.

2.

2.

Черноволова Е.В. Севастопольский кадетский корпус Следственного комитета РФ имени В.И. Истомина

5

Верно ли, что D(f) = E(f) ?

4.

3.

Черноволова Е.В. Севастопольский кадетский корпус Следственного комитета РФ имени В.И. Истомина

Укажите область определения функции

Черноволова Е.В. Севастопольский кадетский корпус Следственного комитета РФ имени В.И. Истомина

6

Что значит задать функцию?

Указать правило , которое позволяет произвольно выбранному значению х из D ( f ) найти единственное соответствующее значение у .

Черноволова Е.В. Севастопольский кадетский корпус Следственного комитета РФ имени В.И. Истомина

Аналитический способ

Если правило связано с формулой или несколькими формулами – то такой способ задания функции называется аналитическим.

Любая ли формула задает функцию?

Черноволова Е.В. Севастопольский кадетский корпус Следственного комитета РФ имени В.И. Истомина

6

Графический способ

F

М

f(x)

F – график функции

a

b

x

Указать правило , по которому прямая, проходящая через любую точку х из области определения параллельно оси ординат, пересекает график в одной точке.

Что значит задать функцию графически?

Построить кривую и указать правило , по которому прямая, проходящая через любую точку х из области определения параллельно оси ординат, пересекает график в одной точке.

Черноволова Е.В. Севастопольский кадетский корпус Следственного комитета РФ имени В.И. Истомина

10

Любая ли линия задаёт функцию?

у

x

0

у

у

x

0

x

0

Черноволова Е.В. Севастопольский кадетский корпус Следственного комитета РФ имени В.И. Истомина

Является ли графическим заданием

какой-либо функции фигура, изображенная на рисунке?

Черноволова Е.В. Севастопольский кадетский корпус Следственного комитета РФ имени В.И. Истомина

Задание 1. Задайте аналитически функцию,

график которой изображен на рисунке.

Черноволова Е.В. Севастопольский кадетский корпус Следственного комитета РФ имени В.И. Истомина

Задание 2. Задайте аналитически функцию,

график которой изображен на рисунке.

Черноволова Е.В. Севастопольский кадетский корпус Следственного комитета РФ имени В.И. Истомина

Табличный способ

При этом способе

приводится таблица ,

в которой указаны

значения функции

для конечного множества

значений аргумента.

4096

Черноволова Е.В. Севастопольский кадетский корпус Следственного комитета РФ имени В.И. Истомина

11

Словесный способ- это когда правило, задающее функцию,

описывают словами.

№ 1. Функция у = f(x) задана на множестве однозначных натуральных чисел с помощью следующего правила: каждому числу х ставится в соответствие удвоенное его значение.

x

1 2 3 4 5 6 7 8 9

f(x)

4

6

2

8 10 12 14 16 18

Черноволова Е.В. Севастопольский кадетский корпус Следственного комитета РФ имени В.И. Истомина

№ 2. Функция задана таблицей:

а) Составьте словесное описание этой функции;

б) Изобразите функцию графически .

х

1

f(x)

1

2

3

4

9

4

5

16

25

6

7

36

49

8

64

9

81

Черноволова Е.В. Севастопольский кадетский корпус Следственного комитета РФ имени В.И. Истомина