Россия, Сергиев-Посад
СДЕЛАЙТЕ СВОИ УРОКИ ЕЩЁ ЭФФЕКТИВНЕЕ, А ЖИЗНЬ СВОБОДНЕЕ
Благодаря готовым учебным материалам для работы в классе и дистанционно
Скидки до 50 % на комплекты
только до
Готовые ключевые этапы урока всегда будут у вас под рукой
Организационный момент
Проверка знаний
Объяснение материала
Закрепление изученного
Итоги урока
Была в сети 29.08.2026 17:42
Крылова Ирина Константиновна
Преподаватель
937
70 741 
Местоположение
Специализация
Справочный материал к разделу "Основы тригонометрии"
Категория:
Математика
19.01.2025 16:15
Просмотр содержимого документа
«Справочный материал к разделу "Основы тригонометрии"»
Справочные материалы по тригонометрии
1. Таблица значений тригонометрических функций некоторых углов
| α | 0о | 0 | 30о |
| 45о |
| 60о |
| 90о |
| 180о |
| 270о |
| 360о |
|
| sin α | 0 |
|
|
| 1 | 0 | –1 | 0 | ||||||||
| cos α | 1 |
|
|
| 0 | –1 | 0 | 1 | ||||||||
| tg α | 0 |
| 1 |
| – | 0 | – | 0 | ||||||||
| ctg α | – |
| 1 |
| 0 | – | 0 | – | ||||||||
2. Основное тригонометрическое тождество: 
(0)
3
. Знаки тригонометрических функций:
Синус и косеконс: Косинус и секонс: Тангенс и котангенс:
4. Периодичность некоторых тригонометрических функций:
(k – целое число)
; 
;
; 
.
5. Четность и нечетность некоторых тригонометрических функций:
| Четная: | Нечетные |
6.Формулы сложения:
|
|
|
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)7. Формулы двойного угла:
| (1) → (2) → (0),(10) → (0), (10) → | (5) → (7) → |
(9)
(10)
(10а)
(10б)
(11)
(12)8. Формулы понижения степени (формулы половинного угла):
| (10а) → (10а) → | (13), (14) → (14), (13) или (15) → |
(13)
(14)
(15)
(16)9. Формулы преобразования суммы в произведение и обратно:
| (1)+(2)→ (1)–(2)→ (3)+(4)→ (3)–(4)→ | При получении формул (17)—(20) используется замена: Тогда: а следовательно При получении формул (21)—(23) используется обратная замена. |
| (17)→ (19)→ (20)→ |
(17)
(18)
(19)
(20)
, 
. 
, 
, 
; 
.
(21)
(22)
(23)
10. Определения обратных тригонометрических функций:
,
.
,
.
,
.
,
.
Вебинар для учителей
Свидетельство об участии БЕСПЛАТНО!
