Сравнение и упорядочивание дробей

Урок №42 МАТЕМАТИКА 6 КЛАСС

ТЕМА УРОКА: «СРАВНЕНИЕ И УПОРЯДОЧИВАНИЕ ДРОБЕЙ.» ДАТА: 07.11.2023

Тип урока: урок усвоения новых знаний

Цели урока:

Обучающие:

выработать  умения применения правил сравнения дробей с одинаковыми знаменателями и с одинаковыми числителями;

проверить первичные знания учащихся по теме «С равнение дробей».

Развивающие:

развивать внимание, логическое и математическое мышление, вычислительные навыки. умение анализировать, математические и   коммуникативные компетенции, интерес к предмету;

расширять кругозор учащихся.

Воспитательные:  воспитывать:

аккуратность;

целеустремленность;

доброжелательное отношение друг к другу.

побуждать учеников к  взаимоконтролю, вызывать потребность в обосновании своих высказываний.

Универсальные учебные действия

Познавательные: строят речевое высказывание в устной и письменной форме.

Регулятивные: умеют адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи

Коммуникативные: вступают в речевое общение, участвуют в диалоге.

Личностные: проявляют познавательный интерес к изучению предмета.

ХОД УРОКА

1. Организационный момент.

- Здравствуйте ребята! Сегодня у нас необычный урок.

Все мы разные и вместе с тем очень похожие. Давайте это проверим.

Кому нравится кататься на велосипеде, поднимите правую руку. Кто любит плавать, покажите левую ладонь. Кому понравились зимние каникулы, хлопните в ладоши. Все, у кого есть друзья, улыбнитесь.

Как видите, мы лучше узнали друг друга. Сегодня на уроке мы будем работать вместе, и я рассчитываю на плодотворную и успешную работу.

Начнем с устной работы.

2. Устная работа.

«Помоги жеребенку перебраться на другой берег».(слайды)

3.Актуализация опорных знаний учащихся

1. Прочитайте дроби, назовите числитель и знаменатель дроби (Слайд)

, , , , , ,

Что показывает числитель? Что показывает знаменатель?

2.

Какая часть круга закрашена желтым цветом?    ( )
Какая часть круга закрашена зеленым цветом?   ( )

Какая часть круга закрашена красным цветом?  ( )

4. Изучение нового материала

1)( Проблемная ситуация).

Прочитайте числа в порядке возрастания:

679,504,398,276,985,414.

- А теперь вторую группу чисел в порядке возрастания прочитайте:

, , .

-? Можем? Нет . А почему? Нужно сравнивать , а мы не умеем – как.

2) формулировка темы и цели урока

Вот сегодня мы с вами и займемся этим. Так кто же сформулирует тему урока?

Тема урока «Сравнение дробей», запишите в тетради.

На слайде тот же ряд дробей: , , .

− На какие группы можно разбить все дроби? (Дроби, у которых одинаковые числители, дроби, у которых одинаковые знаменатели.)

На слайде:

и

− Назовите знаменатели дробей первой группы.

− Что показывает знаменатель дроби? (Знаменатель показывает, на сколько равных частей разделено целое.)

− Назовите числители дробей второй группы.

− Посмотрите на эти дроби и скажите, какой знак сравнения нужно поставить вместо буквы «и»?

- Почему возникли затруднения? (Не знаем способа сравнения дробей.)

4. Построение проекта выхода из затруднения.

− Сформулируйте цель вашей деятельности. (Узнать способ сравнения дробей.)

− Какие дроби входят в каждую группу? (В первую группу входят дроби с одинаковыми числителями, а во вторую с одинаковыми знаменателями.)

− По какому признаку будем сравнивать дроби? (По одинаковым числителям или одинаковым знаменателям.)

− Уточните цель вашей деятельности. (Построить правило сравнения дробей с одинаковыми числителями и правило сравнения дробей с одинаковыми знаменателями.)

− Открывать знания вы будете в парах.

Одни пары будут работать с первой группой дробей, а другие – со второй группой дробей.

- Я вам раздала по два круга, разделите круги на необходимое количество равных частей, покрасьте то количество частей, которое соответствует числителям дробей, сравните, закрашенные части, сделайте вывод, сформулируйте правило.

(Правило сравнения дробей с одинаковыми числителями.)

(Правило сравнения дробей с одинаковыми знаменателями.)

5. Реализация проекта выхода из затруднения.

Учащиеся работают по реализации плана самостоятельно. Потом озвучивают правило.

Вывод 1:

Из двух дробей с одинаковыми числителями та дробь больше (меньше), знаменатель, которой меньше (больше).

Вывод 2:

Из двух дробей с одинаковыми знаменателями та дробь больше (меньше), числитель, которой больше (меньше).

− Теперь вы сможете ответить на вопрос: какой знак нужно поставить между дробями?

5.Физминутка

(Супер физминутка)

6. Закрепление новых знаний

1.Работа по карточкам №1 Сравнить дроби (выходят к доске по одному и записывают выражение, проговаривая правило.)

и ; и ;

и ; и .

2.Выполнить из учебника №947

7. Самостоятельная работа с самопроверкой

− А теперь проверьте, как каждый из вас понял, применения правила сравнения дробей.

Подпишите фамилию .

Сравнить дроби:

и ; и ;

и ; и .

После выполнения задания, учащиеся сопоставляют свои работы с эталоном для самопроверки

1. Выполнение заданий для повторения.

№959, №960

1. Подведение итогов урока.

-Что изучили сегодня на уроке?

-Кто желает сформулировать правила сравнения обыкновенных дробей?

Оценить отдельных учащихся

1. Домашнее задание

1. карточка

2. Ответить на вопрос: в каком мешке больше?

4/5 3/4

1. Рефлексия деятельности на уроке.

− Что нового вы сегодня узнали? (Мы узнали правила сравнения обыкновенных дробей с одинаковыми числителями и с одинаковыми знаменателями.)

− Оцените свою деятельность на уроке: большой палец вверх, если вы поняли, как сравнивать дроби и в самостоятельной работе не допустили ошибок, или вниз, если вы поняли, как сравнивать дроби, но в самостоятельной работе ошибки были.

1. Учитель благодарит учащихся за плодотворную совместную работу на уроке:

Спасибо, ребята, вам всем за урок,

Пусть все эти знанья будут вам впрок.

Теперь говорю я вам всем “до свидания”,

Окончен урок. Спасибо за вниманье

1. Дополнительно:

2. Учитель - Представьте частные в виде несократимых дробей:

3. 5 : 10

4. 4 : 6

5. 6 : 8

6. 8 : 10

7. 10 : 12

8. Ученики - 1/2 2/3 3/4 4/5 5/6

9. Учитель - Что вы заметили?

10. Ученики - Числитель дроби на 1 меньше знаменателя.

11. Учитель - Как вы думаете, в каком порядке расположены дроби?

12. Ученики - В порядке увеличения.

13. Учитель - Как доказать?

14. Ученики - Можно привести к одному знаменателю.

15. Учитель - Отметьте эти точки на координатном луче, что вы заметили?

16. Ученики - Чем больше числитель и знаменатель, тем ближе расположено число к 1, т.е. 1/2 отличается от 1 на 1/2, 3/4 отличается от 1 на 1/4, 4/5 отличается от 1 на 1/5

17. 1/2 1/3 1/4 1/5 1/6

18. Расстояния до 1 сокращаются, значит, сами числа увеличиваются!

19. Вывод: Обыкновенные дроби можно сравнивать, дополняя их до 1!

20. Учитель - Используя прием сравнения с 1, сравните: 

21. Ученики - 

22. 

23. Учитель - Как легче сравнить эти дроби? Приводя к одному знаменателю, или сравнивая с единицей?

24. Ученики - Конечно, сравнивая с единицей, так как иначе мы столкнемся со сложными вычислениями.

25. Учитель - Проанализируйте высказывание: если 3 · 7  почему оно верно?

26. Ученики - Если приводить эти дроби к одному знаменателю, то придется 3 7, а 5 5, затем сравниваем числители.

27. Учитель - Сформулируйте правило в буквенном виде!

28. Ученики - 

29. Учитель - Это правило называется перекрестным правилом сравнения дробей.

30. Пользуясь этим правилом, сравните:

31. 

32. Ученики - 25?4 больше, чем 33?3 , значит  .

33. 125?8 меньше, чем 1001?1 , значит 

34. Учитель - Придумайте хитрые способы для сравнения дробей. (Ответы учеников указаны в скобках)

35. 

36. 

37. 

38. 4 этап (10 минут)

39. Учитель - Сравните дроби, называя алгоритмы, которыми пользовались при сравнении.

40. 

41. Ученики выполняют задание, проговаривая алгоритмы.

42. Учитель - Укажите без преобразований наибольшую и наименьшую из дробей. Расположите дроби в порядке убывания.

43. 

44. У учащихся возникли затруднения.

45. Ученики - Все дроби больше половины. А как же сравнивать?

46. - А если определить, на сколько каждая дробь отличается от половины и вспомнить прием дополнения до единицы?

47. -Действительно, первая дробь отличается от половины на  , вторая на  , а третья на  .

48. - , значит,   находится на луче правее чем   и правее, чем .

49. Ответ: а)

50. Выполняются оставшиеся задания.

51. 5 этап (10 минут)

52. Самостоятельная работа с самопроверкой.

53. 

54. При самопроверке учащиеся устанавливают причины затруднений.

55. 6 этап (4 минуты)

56. Итог урока

57. Учитель. - Какие хитрые приемы сравнения обыкновенных дробей сегодня на уроке мы вывели?

58. Ученики - сравнение с 1

59. - сравнение с 

60. - перекрестного умножения.

61. Учитель - Зачем нужны эти правила?

62. Ученики - Чтобы сравнивать дроби можно было проще и быстрее.

63. Учитель прощается с учениками и благодарит их за урок.