Сравнение положительных и отрицательных чисел

Муниципальное общеобразовательное учреждение «Средняя общеобразовательная школа № 9»

(МОУ «СОШ № 9»)

140208, РФ, Московская область, г. Воскресенск, ул. Быковского, д. 23,тел. (факс) (496)44-274-05, тел. (496) 44-272-07

E-mail: vosk-school9@mail.ru ОКПО 50188397, ОГРН 1025000925344, ИНН/КПП 500501001

Открытый урок

«Сравнение положительных и отрицательных чисел»

Выступила:

учитель математики и физики

Казарцева А.В.

г.Воскресенск

25.02.2016 г.

Цель урока:    формирование  навыка сравнения отрицательных чисел и чисел с разными знаками.

Задачи урока:   сформировать  навыки сравнения чисел с разными знаками.

Образовательные задачи урока (формирование познавательных УУД):

1.  ознакомить обучающихся с алгоритмом сравнения положительных и отрицательных чисел;

2. научить выполнять сравнение с опорой на алгоритм;

3. организовать деятельность учащихся по приобретению необходимых умений и навыков;

4. повторить и закрепить правила по данной теме; 

Воспитательные задачи урока (формирование коммуникативных и личностных УУД):

1. содействовать развитию познавательного интереса учащихся к предмету;

2. прививать учащимся навыки организации самостоятельной работы;

3. умение слушать и вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении проблем, интегрироваться в группу сверстников и строить продуктивное взаимодействие, воспитывать ответственность и аккуратность.

Развивающие задачи урока: (формирование регулятивных УУД)

1. развивать умения учащихся анализировать, делать выводы, определять взаимосвязь и логическую последовательность мыслей;

2. развивать умения слушать и исправлять речь своих товарищей;

3. тренировать способность к рефлексии собственной деятельности и деятельности своих товарищей.

4. развить умение работать с различными источниками знаний

Тип урока: Урок первичного предъявления новых знаний.

Оборудование: презентация, учебники, карточки

Методы, приёмы и средства:

• По источникам знаний: словесные, наглядные и практические.

• По степени взаимодействия учителя и учащихся: объяснение, беседа, самостоятельная работа.

• В зависимости от конкретных дидактических задач: подготовка к восприятию, объяснение, закрепление материала.

• По характеру познавательной деятельности: объяснительно иллюстративный, проблемный, репродуктивный, аналитический, сравнительный, обобщающий.

Формы работы:

• Индивидуальная, фронтальная, коллективная.

• Работа по карточкам.

• Взаимопроверка.

• Метапредметные связи математики с медициной.

Содержание урока.

1. Организационный этап.

2. Проверка домашнего задания

3. Актуализация знаний ( математический диктант)

4. Этап подготовки учащихся к активному сознательному усвоению знаний (использование вопросов)

5. Этап усвоения новых знаний.

6. Физкультминутка

7. Этап закрепления нового материала.

8. Самостоятельная работа

9. Домашнее задание

10. Рефлексия.

1.Организационный момент

«Все познается в сравнении»

Учитель. Здравствуйте, садитесь! (слайд 1)

Учитель: Я рада всех вас видеть. Пожелаем скорейшего выздоровления тем, кто сегодня не присутствует на уроке.

Ребята, чтобы нам легко работалось на уроке, давайте дадим себе установку. Повторяйте за мной: (текст на мультимедийной доске) Я хороший, Я всё знаю, Я всё умею, Я буду стараться, У меня всё получится

Учитель:

• Что Вы узнали на прошлом уроке?

Ответ детей: Как отмечать на координатной прямой отрицательные числа, понятие модуль.

• Еще не зная про отрицательные числа мы уже встречались в жизни с ними, в каких ситуациях?

• Как располагаются положительные и отрицательные числа на координатной прямой? ( относительно О)

 Какое число называется отрицательным?

• С какими числами люди познакомились сначала и почему возникли другие числа?

• Что называется модулем числа?
  
  

Задание на экран

Разбейте числа, которые вы видите на слайде на группы: -234, 35, 0, 12, -5, -17, 1, -1, 23, -500, 499, -35

• Перечислите положительные числа

• Перечислите отрицательные числа

• Назовите пары противоположных чисел

Учитель: Вы молодцы

2.Проверка домашнего задания

Учитель: Дома вы тоже работали с отрицательными числами, давайте проверим, что у вас получилось.

№ 933, №935, №967

№933 Какие целые числа расположены на координатной прямой между числами

а) -8 и -5 Ответ: -7; -6.

б) -3 и 0 Ответ: -2;-1.

в) -2 и 2 Ответ: -1;0;1.

г) -3,6 и 4,2

Ответ: -3; -2; -1; 0; 1; 2; 3; 4.

д) и 3 Ответ: 0; 1; 2.

е) и Ответ: 3; 4; 5.

ж) и Ответ: -7; -6;-5.

з) -11 и

Ответ: -10; -9; -8;-7;-6;-5;-4.

№935

Между какими целыми числами расположено число

а) 2,6 Ответ: 2 и 3

б) -3 Ответ: -4 и -2

в) 0 Ответ: -1 и 1

г) Ответ: -7 и -6

д) -0,8 Ответ: -1 и 0

№967 Отметьте на координатной прямой числа, модули которых равны

3; 8; 1; 3,5;

-8 - -3,5 -3 -1 0 1 3 3,5 8

В тетрадях, М/д

3.Актуализация знаний ( математический диктант) ( двое к доске)

Записать с помощью положительных и отрицательных чисел

Вариант 1.

1. Коля потерял кошелек со 150 руб. (-150)

2. Сегодня утром было 5⁰ мороза (-5)

3 Высота горы Козбек 5033 м (5033)

4. Найдите числа, модуль которых равен 7

5. Сравните модули -5 и -2

Вариант 2.

1. Мама получила премию 300 руб. (+300)

2. Саша вырос на 3 см (+3)

3. Высота самого глубокого места Тихого океана 11022м (-11022)

4. Найдите числа, модуль которых равен 2

5. Сравните модули 8 и -9

Учитель: Если все сделали, руки сложили. Приготовились сдавать тетради

Учитель: Сдаем тетради с домашней работой

Учитель:

1. Этап подготовки учащихся к активному сознательному усвоению знаний (использование вопросов)

Девиз сегодняшнего урока «Все познается в сравнении».

Учитель: Как Вы думаете, что это значит? ( Ответ детей)

Учитель: Вы не раз слышали фразу “Все познается в сравнении”.

И действительно, оценить что-либо, хорошо это или плохо, можно лишь сравнивая с каким-либо другим.

Например, Наташа получила “4” за работу у доски. Хорошо это или плохо?

Это большой карандаш или маленький? Сравнивать предметы можно только по определенному признаку.

Например: сладкое мороженое и отрицательные числа?

А сравнивать математические объекты нужно, ибо только в сравнении мы познаем их наиболее важные свойства, изучаем их.

Поэт Сеф в шутливой форме писал:

“Кто ничего не замечает,
Тот ничего не изучает,
Кто ничего не изучает,
Тот вечно хнычет и скучает”.

Учитель: А мы сегодня не будем скучать вместе с Вами? Согласны?

( ответ детей)

Учитель: Повернитесь к своему соседу и пожелайте ему удачи на уроке.

Учитель: Как Вы думаете, какая тема сегодняшнего урока?

В проверенных тетрадях, число 25.02.2016

Классная работа

тему урока на доске.

Учитель: Мы должны научится сравнивать положительные и отрицательные числа

Учитель

Мы с Вами умеем сравнивать положительные числа с помощью координатной прямой.

Вспомним это правило: Из двух положительных чисел больше то, которое расположено правее, а меньшее число – левее. Луч напрвлен слева на право)

Это правило распространяется на положительные и отрицательные числа. ( координатная прямая расположена горизонтально)

Отметьте на координатной прямой точки с координатами -8; -1; 0; 9

Сравним

0 и 9

0 и -1

-1 и -8

-8 и 0

-8 и 9

-1 и 9

0 и -9

9 и -8

Из двух чисел больше то, которое на координатной прямой расположено правее, меньше то, которое на координатной прямой расположено левее)

А если посмотреть на термометр, то все отрицательные числа меньше 0.

Какие правила мы с Вами сейчас вывели:

1. При сравнении положительно числа и 0 : Нуль меньше любого положительного числа

2. При сравнении отрицательного числа и 0 : Нуль больше любого отрицательного числа

3. При сравнении положительно и отрицательно числа: Любое отрицательное число меньше любого положительного числа

4. При сравнении двух отрицательных чисел: из двух отрицательных чисел меньше то, модуль которого больше.

Учитель: обратимся к учебнику: стр.163 ( курсивом читаем правило)

Стр. 164 «Правильно говори»

1. Этап усвоения новых знаний.

№ 974( проговаривая правило)

-10 -7 -5 -3 -2 0 1 3 8

6.Физкультминутка

Физкультминутка 1. ( МУХА)

Игра: Учитель называет числа, ученики должны правильно среагировать. Если названо:

• 
  положительное число – ученик сидит;

• 
  отрицательное число – ученик встаёт;

• 
  положительная дробь – ученик должен встать и хлопнуть в ладоши;

• 
  отрицательная дробь – ученик должен сесть и хлопнуть в ладоши.

Физкультминутка 2

Мы дружно трудились,

Немного устали.

Быстро все сразу за партами встали.

Руки поднимем,

Потом разведем

И теперь мы грудью

Глубоко вздохнем!

7.Этап закрепления нового материала.

№1. ( на слайд)

Используя рисунок, заполните пропуски знаками или =

№2 №976, № 979, № 982

8.Самостоятельная работа

САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА «СРАВНЕНИЕ ЧИСЕЛ – 1».

Сдали см.работу

Расшифруй слово расположив числа в порядке возрастания

( СЛАЙД)

Признанию отрицательных чисел способствовали работы французского математика, физика и философа Рене Декарта (1596-1650) . Он предложил геометрическое истолкование положительных и отрицательных чисел - ввел координатную прямую (1637).

Окончательное и всеобщее признание как действительно существующие отрицательные числа получили лишь в первой половине ХVIII века. Тогда же утвердилось и современное обозначение для отрицательных чисел.

9.Домашнее задание( с объяснением)

П.29 изучить

№995

№996

№997

№992 ( на повторение)

Итог урока:

Что нового мы узнали на уроке?

Чему научились мы на уроке?

Оценки за урок:

5. Рефлексия: Поднимите кружки

красный – если не понял

желтый – нужно еще разобраться

зеленый – все понял

Исторические сведения

Отрицательные числа появились значительно позже натуральных чисел и обыкновенных дробей. Первые сведения об отрицательных числах встречаются у китайских математиков во II в. до н.э. Положительные числа тогда толковались как имущество, а отрицательные – как долг, недостача.

Но ни египтяне, ни вавилоняне, ни древние греки отрицательных чисел не знали.

Лишь в VII в индийские математики начали широко использовать отрицательные числа, но относились к ним с некоторым недоверием.

В Европе отрицательными числами начали пользоваться с XII-XIII вв, но до Х\/I в. как и в древности , они понимались как долги, большинство ученых считали их “ложными” в отличие от положительных чисел - “истинных”.

Признанию отрицательных чисел способствовали работы французского математика, физика и философа Рене Декарта (1596-1650) . Он предложил геометрическое истолкование положительных и отрицательных чисел - ввел координатную прямую (1637).

Окончательное и всеобщее признание как действительно существующие отрицательные числа получили лишь в первой половине ХVIII века. Тогда же утвердилось и современное обозначение для отрицательных чисел.

Итак, все числа можно разделить на целые и дробные.

Все натуральные числа, противоположные им числа и 0 называют целыми.

Т.е. целые числа делятся на положительные целые и отрицательные целые.

Дробные – это обыкновенные и десятичные дроби.

Объединив целые и дробные числа, мы получаем рациональные числа.

Линия времени

В древности года в разных странах считали по- разному. Например, в Древнем Египте каждый раз, когда начинал править новый царь, счет лет начинал править новый царь, счет лет начинался заново, римляне первым годом считали год основания своего города. Такой счет прошедших лет был неудобен для определения важных исторических событий. Возникла необходимость во всех странах начать вести счет времени от данного события. В это время христианская религия, вера в Иисуса Христа распространилась во многих странах. Один из верующих предложил вести счет лет от рождения Иисуса. Время, исчисляемое от Рождества Христова стали называть наша эра. Продолжается наша эра две тысячи лет. Время, исчисляемое до Рождества Христова - до нашей эры.

5