Среднее арифметическое 5 класс математика Виленкин

ФИО (полностью)

Берген Татьяна Петровна

Предмет

математика

Класс

5

Тема и номер урока в теме

Среднее арифметическое нескольких чисел (первый урок из пяти по данной теме).

Базовый учебник

1.Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Шварцбурд С.И. Математика: Учебник для 5 класса общеобразовательных учреждений / Н.Я.Виленкин и др. - 20-е изд., перераб. – М.: Мнемозина, 2019

Цель урока: формировать представление о среднем арифметическом

нескольких чисел; познакомить учащихся с правилом нахождения

среднего арифметического и его использованием при решении

несложных задач.

Этап урока

(в соответствии со структурой учебной деятельности)

Деятельность учителя

Планируемая деятельность учащихся

Развиваемые (формируемые) учебные действия

предметные

универсальные

I. Организационный момент. Мотивация

Здравствуйте, садитесь! Посмотрите на слайд. Я хочу, чтобы эти слова стали эпиграфом нашего урока сегодня. (слайд 1 )

- Как вы понимаете эти слова?

Ответы учащихся

Коммуникативные Умение слушать и вступать в диалог.

Познавательные

осознанное и произвольное построение речевого высказывания Регулятивные

умение обрабатывать информацию и ранжировать ее по указанным основаниям

IIВводная беседа. Актуализация знаний

-Новые знания нам будет очень трудно осваивать без умения быстро и верно считать, поэтому, как всегда начнем урок с устного счета.

Нужно найти значение данного выражения, но сначала необходимо вычислить слагаемые. Результат подскажет вам ответ на вопрос: « С именем, какого ученного связана тема нашего сегодняшнего урока?»

-Ребята,а как оценивают спортсменов в большом спорте?

- А что еще может быть средним? Придумайте несколько словосочетаний со словом «средний».

-А что «среднее» в математике можно найти?

- Назовите тему урока.

Звучит непривлекательно.

Необходимо добавить одно слово из тех, которые вам представлю:

Почему?

- Правильно будет «Среднее арифметическое нескольких чисел». Запишите тему урока (слайд 4).

-Ребята, у вас на столах лежат карточки с таблицей. Заполните ее.

(приложение 1)

-Что вы знаете о среднем арифметическом нескольких чисел?

- Что вы хотите узнать?

Да, сегодня мы должны узнать, что такое среднее арифметическое, как его находить Это и будет нашей целью на урок. А вот где применяется рассмотрим на следующих уроках.

Устный счет (задания на слайде 2)

Находят среднюю оценку

-«Средняя температура, среднее образование, средняя цена, среднее ухо, средняя заработная плата и т.д.»

-«Среднее чисел»

-«Среднее чисел»

арифметическое

Ответы учащихся

Записывают тему урока в тетради.

Учащиеся отвечают на вопросы, заполняют таблицу

- ничего!

-«Что это такое?»

«Как найти среднее арифметическое нескольких чисел?»

«Для чего применяется среднее арифметическое?»

Вспомнинают действия с десятичными дробями

Имя- Иоганн Кеплер.

Познавательные

Поиск и выделение необходимой информации

Коммуникативные

Умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли, слушать и вступать в диалог

Регулятивные

Выделение и осознание того, что уже пройдено.Формулировка темы. Постановка цели урока.

III. Изучение нового материала

1. Работа над определением «среднего арифметического»

-Итак, что же такое среднее арифметическое нескольких чисел?

- Чтобы правильно сформулировать определение среднего арифметического нескольких чисел, решим задачу(слайд 4-6).

-Составьте план решения задачи.

Не забывая при этом о правилах перевода единиц измерения и сложения десятичных дробей

-А почему вы делили на 7, ведь этого числа не было в условии задачи. Что означает это число?

- Ребята, попытайтесь вместе с соседом по парте составить алгоритм нахождения среднего арифметического.

Вывод: Мы нашли среднее арифметическое семи чисел.

Проговоритеалгоритм нахождения среднего арифметического чисел.

2. Работа над определением «среднего арифметического»(слайд 8)

-Сформулируйте определение «среднего арифметического чисел».

- Откройте учебник на с.226, найдите определение «среднего арифметического». Прочитайте.

- Закройте ладошкой это определение и расскажите его сами себе.

-Теперь расскажите это определение друг другу.

Определение нужно запомнить!

Для лучшего запоминания напечатанное определение вывешивается на доску (приложение 2)

- В начале урока мы назвали имя выдающегося астронома, физика и математика Иоганна Кеплера. Понятие среднего арифметического впервые появилось в его научных работах, то есть считается, что он ввел понятие среднего арифметического. (слайд 9)

Самостоятельно читают задачу, один – вслух

-Найти рост всех гномов,

Разделить на 7

-7 гномов

Предлагают алгоритмы.

Алгоритм:

«Найти сумму всех чисел»

«Найти количество слагаемых»

«Разделить сумму чисел на количество»

Определение:

«Это частное суммы нескольких чисел на их количество»

Учащиеся записывают формулу нахождения среднего арифметического нескольких чисел:

Ср. арифметическое = (сумма слагаемых): (количество слагаемых)

-Читают: один вслух, остальные - про себя.

Рассказывают себе.

Рассказывают друг другу по очереди.

Самостоятельно выводят определение среднего арифметического чисел. Составляют алгоритм в тетради. Выводят формулу нахождения среднего арифметического, опираясь на определение и алгоритм.

Познавательные

Поиск и выделение необходимой информации. Структурирование знаний. Анализ объектов.

Коммуникативные

Умение слушать и вступать в диалог

Регулятивные

Целеполагание, выдвижение гипотез

Личностные

строить продуктивное взаимодействие,

1V. Первичное осмысление и закрепление знаний.

-Давайте вернемся к спорту и оценим их результаты, как настоящих спортсменов.

(слайд 10)

Как называется вид спорта , который мы будем оценивать

Фигурное катание

Учащиеся, используя алгоритм, находят средний балл участницы, проговаривая порядок выполнения действий.

Отрабатывают алгоритм и формулунахождения среднего арифметического при решении задачи

Познавательные

Выделение и формулирование познавательной цели, рефлексия способов и условий действия.

Анализ объектов и синтез.

Коммуникативные

Умение слушать и вступать в диалог,

Коллективное обсуждение проблем (при необходимости).

Регулятивные

Планирование своей деятельности для решения поставленной задачи и контроль полученного результата

V. Физпауза

- Я предлагаю вам немного отдохнуть, но не забывать о теме нашего урока. Подключите свои знания, смекалку, сообразительность, чувство юмора и попытайтесь отыскать «среднее арифметическое» не чисел, а предметов, которые нас окружают.

(слайд 11)

- А сейчас давайте выполним несколько упражнений.

Крепко зажмурить глаза на 3-5 секунд, а затем открыть их на такое же время. Повторять 6-8 раз. Быстро моргать в течение 10-12 секунд, открыть глаза, отдыхать 10-12 секунд. Повторять 3 раза. Встаньте, поднимите руки вверх, в стороны, вниз. Повторите 3 раза.

- Сели все ровно, продолжим работу.

среднее арифметическое:

-Велосипеда и мотоцикла. (Мопед.)

Апельсина и лимона. (Грейпфрут.)

-Пианино и баяна. (Аккордеон.)

-Холодильника и вентилятора. (Кондиционер.)

-Носка и чулка. (Гольф.)

Учащиеся сменили вид деятельности (отдохнули) и готовы продолжать работу.

Коммуникативные

Умение слушать

Регулятивные

Выполение поставленной цели

Познавательные

Выделение главного и синтез ответа

VI. Закрепление изученного на решении задач

Выполнение заданий из учебника:   

№ 1496; №1497 .(с последующей проверкой)

(Учитель заранее с обратной стороны доски готовит ответы)

-Ребята, поменяйтесь тетрадями с соседом по парте,возьмите в руки карандаши. Посмотрите внимательно,на доске представлены ответы. Проверьте соседа и выставите оценку карандашом в тетрадь.

Выполняют самостоятельно упражнения

Осуществляют взаимопроверку.

Отрабатывают алгоритм и формулунахождения среднего арифметического при решении упражнений из учебника.

Регулятивные

Планирование своей деятельности для решения поставленной задачи, контроль полученного результата, коррекция полученного результата, саморегуляция.

Коммуникативные

Поддержание здорового духа соперничества для поддержания мотивации учебной деятельности.

VII Рефлексия

-Вернемся к таблице, которую мы начали заполнять в начале урока. Что мы хотели узнать? Что мы узнали? На все ли вопросы мы получили ответы?

Давайте еще раз вспомним определение среднего арифметического нескольких чисел.

(слайд 12)

И узнаем всегда ли можно считать среднюю оценку

(слайд 13)

Учащиеся отвечают на вопросы учителя.

Учащиеся заполняют пропуски в определении:

Средним арифметическим нескольких чисел называется …частное.. суммы нескольких чисел на количество…

Регулятивные

Оценка промежуточных результатов и саморегуляция для повышения мотивации учебной деятельности

Коммуникативные

Управление поведением партнёра- контроль, коррекция, оценкна

VIII Домашнее задание.

Задает дозированное домашнее задание

Учитель: Сегодня мы говорили о среднем арифметическом нескольких чисел. На следующем уроке будем решать более сложные задачи. Чтобы вам было проще разобраться в условиях задач, прочитайте п.38 на стр.226 и решите № 1524.

А еще я предлагаю вам побыть дома в роли статистика, собрать и обработать некоторую

информацию:

творческое задание1:

узнать стоимость 1 пакета молока (жирность 3,2%) в 3-х магазинах и вычислить его среднюю стоимость,

творческое задание2:

посчитать свою

среднеарифметическую оценку по предметам за 1 и 2-ю

четверти,

а на следующем уроке мы выясним, где выгоднее покупать молоко и какой у вас средний балл за 2 четверти(слайд 14).

Спасибо за работу на уроке!

Учащиеся записывают домашнее задание в зависимости от уровня освоения темы урока.

Учащиеся внимательно слушают.

Всем: п.38, с 226, выучить определение,№1524.

Творческое задание: 1)узнать стоимость 1 пакета молока (жирность 3,2%) в 3-х магазинах и вычислить его среднюю стоимость,

2) посчитать свою

среднеарифметическую оценку по предметам за 1 и 2-ю

четверти.