Средства и технологии обработки числовой информации

29

СРЕДСТВА И ТЕХНОЛОГИИ ОБРАБОТКИ ЧИСЛОВОЙ ИНФОРМАЦИИ

В этом параграфе рассматриываются средства и технологии обработки информации, представленной в числовой форме. Следует заметить, что "числа" для компьютера – это всего лишь знаки и только человек отождествялет их с числами. Соотвественно, он стремиться перенести на нах правила преобразования, характерные для "настоящих" чисел. В целом, это удается, но иногда возможности компьютера создают для этого существенные препятствия.

ПОНЯТЬ

Аппаратные средства

Специальные аппаратные средства для ввода/вывода числовой информации существуют, но использование их ограничено, как правило, специальными автоматизированными измерительными системами. Подавляющее большинство пользователей для ввода чисел использует клавиатуру, а для вывода - принтер.

Обрабатывается числовая информация процессором.

Поскольку операции над вещественными числами, представленными в форме с плавающей точкой, более громоздки, чем операции над целыми числами, для их выполнения иногда используется математический сопроцессор. Именно он обеспечивает “арифметику вещественных чисел с плавающей точкой”, разгружая при этом центральный процессор.

ПРИМЕР

Операция деления чисел в плавающей форме “распадается” на 40 - 80 элементарных операций (в зависимости от типа процессора).

По мнению специалистов, математический сопроцессор может сократить на 80% время выполнения таких операций, как деление, умножение и возведение в степень. Скорость выполнения сложения и вычитания, как правило, не изменяется.

Иногда математический сопроцессор является отдельным “самостоятельным” устройством, в последних моделях он интегрирован прямо в центральный процессор, то есть конструктивно является неотъемлемым компонентом ЦПУ.

К программным средствам ввода и обработки числовой информации относятся в основном:

- электронные таблицы;

- пакеты статистической обработки данных;

- специализированные математические пакеты прикладных программ.

Электронные таблицы (SuperCalc, Excel, Lotus, Quattro Pro, SDSS Spreadsheet, VistaCalc, GS-Calc и др.) относятся к классу систем обработки числовой информации, называемых Spreadsheet. Буквальный перевод термина “spreadsheet” c английского языка означает “расстеленный лист (бумаги)”.

Первая электронная таблица VisiCalc была выпущена в 1981 году, и именно с этого момента принято вести отсчет истории электронных таблиц как самостоятельного вида программного обеспечения.

Идея выделения таблиц в особый класс документов и создание специализированной программы, выполняющей всевозможные операции с табличными данными, оказалась весьма удачной. Популярность электронных таблиц (ЭТ) стремительно росла.

Сегодня они занимают одно из лидирующих мест в структуре продаж делового программного обеспечения. Новое поколение ЭТ характеризуется новым уровнем функциональных возможностей. Помимо традиционных средств (таких как вычисления с использованием стандартных функций, автопересчет, объединение рабочих листов), современные пакеты ориентированы на работу в сетях, дополнены средствами коллективной работы, значительно расширены функции по созданию деловой графики и ведению баз данных.

Области применения электронных таблиц:

• бухгалтерский и банковский учет;

• планирование распределение ресурсов;

• проектно-сметные работы;

• инженерно-технические расчеты;

• статистическая обработка больших массивов информации;

• исследование динамических процессов.

Основные возможности электронных таблиц:

• решение расчетных задач, проведение вычислений по формулам, заданным пользователем;

• решение оптимизационных задач;

• анализ и моделирование на основе результатов вычислений;

• оформление таблиц, отчетов;

• построение диаграмм требуемого вида;

• создание и ведение баз данных с возможностью выбора записей по заданному критерию и сортировки по любому параметру;

• перенесение (вставка) в таблицу информации из документов, созданных в других программных средствах;

• печать итоговых документов;

• коллективное использование данных, хранящихся в таблицах, распространение и просмотр электронных таблиц всеми участниками рабочей группы.

Преимущества использования ЭТ при решении задач.

1. Решение задач с помощью электронных таблиц освобождает от составления алгоритма и отладки программы. Нужно только определенным образом записать в таблицу исходные данные и математические соотношения, входящие в модель решения задачи.

2. При использовании однотипных формул нет необходимости вводить их многократно, можно скопировать формулу в нужные ячейки. При этом произойдет автоматический пересчет адресов ячеек, встречающихся в формуле. Если же необходимо, чтобы при копировании формулы ссылка на какую-то ячейку не изменилась, то существует возможность задания абсолютного (неизменяемого) адреса ячейки.

3. Изменение содержимого любой ячейки приводит к автоматическому пересчету значений всех ячеек таблицы, в которых есть ссылки на данную.

4. Исходные данные и результаты расчетов можно анализировать как в числовом виде, так и представить их с помощью деловой графики (гистограммы, секторные диаграммы, графики зависимостей и пр.). Причем, изменение данных, по которым строились графики, автоматически отразится в изменении графического образа.

Элементами таблицы являются столбцы, строки, ячейки, блоки ячеек.

Чаще всего строки пронумерованы (1, 2, 3, 4, ...), а столбцы поименованы латинскими буквами и комбинациями букв (А, В, С, ..., АА, АВ,..., IV).

Элемент находящийся на пересечении столбца и строки называется ячейкой (клеткой).

Прямоугольная область таблицы называется блоком (диапазоном, интервалом) ячеек. Блок задается адресами верхней левой и правой нижней ячеек блока, перечисленными чаще всего через двоеточие.

ПРИМЕР. Модель ячейки в Excel (в других ЭТ модели ячеек могут отличаться).

Каждая ячейка таблицы имеет следующие характеристики:

• 

  
  

  адрес

• содержимое

• изображение

• формат

• имя

• примечание (комментарий)

имя содержимое изображение

Рис. .1. Фрагмент таблицы в Excel

Адрес ячейки - номер столбца и строки. Используется в формулах (в виде относительной, абсолютной или смешанной ссылки), а также для быстрого перемещения по таблице.

Содержимым ячейки может быть:

• число (целое со знаком или без (-345), дробное с фиксированной точкой (253,62) или с плавающей точкой (2,5362е+2));

• текст;

• формула.

Формула - всегда начинается со знака “=“ и может содержать: числовые константы, абсолютные или относительные ссылки на адреса ячеек, встроенные функции.

Изображение - то, что пользователь видит на экране монитора.

Если содержимым ячейки является формула, то изображением будет ее значение.

Текст, помещенный в ячейку, может быть “виден” целиком, либо (если соседняя ячейка не пуста) столько символов, какова ширина ячейки.

Изображение числа зависит от выбранного формата. Одно и то же число в разных форматах (дата, процент, денежный и т.д.) будет иметь различное изображение.

Формат ячейки - формат чисел (денежный, дата, проценты и пр.), шрифт, цвет символов, вид рамки, цвет фона, выравнивание по границам ячейки, защита ячейки.

Имя - используется как замена абсолютного адреса ячейки для использования его в формулах.

НАПРИМЕР, назначив ячейке С3 имя “Произведение” в ячейку D3 можно поместить формулу: =Произведение/3 (вместо формулы =С3/3). В этом случае при копировании формулы адрес ячейки меняться не будет.

Примечание - сопроводительный текст к содержимому ячейки. Ввести примечание в ячейку можно с помощью меню ВСТАВКА / ПРИМЕЧАНИЕ. Ячейка, имеющая примечание, отмечается в рабочем листе точкой в правом верхнем углу.

Таким образом модель

ячейки в Excel

можно представить

в виде:

Рис. 2. Модель ячейки в Excel

В приложении к этому параграфу приведены технологии решения расчетной и оптимизационной задачи, а также построение графика функции с помощью Excel.

Пакеты статистической обработки (Systat, Statistica, Stadia и др.) предназначены, как это ясно из названия, для проведения статистической обработки больших массивов данных.

Статистический анализ широко используется:

• в народном хозяйстве:

- при анализе результатов деятельности предприятий и организаций;

- при составлении краткосрочных планов и долговременных прогнозов;

- при оценке состояния финансового, сырьевого и др. рынков;

- при анализе прибыльности инвестиционной деятельности и многое другое;

• в социологии и психологии для обработки и анализа результатов опросов, тестирования, анкетирования;

• в научной деятельности для обработки результатов экспериментов, оценки их достоверности, проверки гипотез и т.д.

Заметим, что многие электронные таблицы позволяют пользователю рассчитать не только простые статистические показатели, такие как максимальное, минимальное и среднее значение или сумму квадратов отклонения от среднего значения, но и произвести более сложные расчеты с использованием встроенных статистических функций: вычисление коэффициентов корреляции, характеризующих степень сходства результатов разных измерений, ранг числа в списке чисел, коэффициенты функций распределения данных и многое другое. Но пакеты статистической обработки включают в себя более сложные статистические методы. Например, они существенно облегчают проведение регрессионного (установление связи между переменными - результатами статистических измерений), кластерного (определение основных классов, составляющих изучаемый процесс или явление), факторного (выявление факторов, объясняющих результаты статистических измерений) и других видов анализа данных.

Как правило, пакеты статистической обработки имеют развитые средства графического представления исходных данных и результатов расчета. Причем, это не только двумерные диаграммы и графики, но и многомерные изображения.

Рис. 3. Фрагмент экрана статистического пакета Stadia

Математические пакеты (Eureka, Mathcad, Mathcad Professional, Matlab, Maple, Mathematica и др.) позволяют решить практически любую задачу из курса высшей математики и представить результаты расчетов в табличном или графическом виде. Причем, многие математические пакеты имеют развитые средства построения трехмерных поверхностей, задаваемых с помощью функций.

Если вы хотите построить график архимедовой спирали, заданной в полярных координатах в пакете MathCad достаточно щелкнуть в панели инструментов “Графики” по кнопке “Полярные координаты”. В открывшемся окне ввести имя функции (в нашем случае r() = a , а=2 ), в правом верхнем углу окна ввести наибольшее значение аргумента (например, 4) и щелкнуть по рабочему полю вне окна графиков. На экране появится нужный график.

Рис. 4. Архимедова спираль

ЗАДАНИЕ 1

В приложениях 1 - 3 к этому параграфу представлены технологии решения расчетной, и оптимизационной задач, построение графика функции в Excel.

Если на Вашем компьютере установлен Excel, то выполните эти лабораторные работы.

Если на Вашем компьютере установлена другая программа, относящаяся к классу электронных таблиц, то:

• определите, предоставляет ли она пользователю возможности решения задач подобного рода;

• решите, по возможности, данные задачи и запишите технологию их решения.

ЗАДАНИЕ 2

С помощью справочной системы Вашим ЭТ (или документации к ним) определите, какие возможности предоставляются пользователю по автозаполнению данных в таблице. Опишите технологию атозаполнения данных.

ПРИМЕЧАНИЕ. В Excel это можно сделать, например, с помощью меню ПРАВКА/ЗАПОЛНИТЬ/ПРОГРЕССИЯ.

ЗАДАНИЕ 3

Если на Вашем компьютере установлен какой-нибудь математический пакет, то прорешайте задачи, данные в приложениях, с его помощью. Сравните, где технология решения проще и удобнее для Вас.