Стандартный вид одночлена.

• Ввести понятия: одночлена; степень одночлена; стандартный вид одночлена.
• Научить учащихся приводить одночлены к стандартному виду.
• Продолжить формирование навыков выполнения действий со степенями.
• Совершенствовать вычислительные навыки учащихся.
• Развивать внимательность, аккуратность.

• Прочитайте выражения, записанные выше.
• Что собой представляют эти выражения?

ОДНОЧЛЕН – это произведение чисел, переменных, степеней переменных либо число, переменная, степень переменной.

5а²х; -ху²; -3у⁶; (-5) bc ².

Одночленами считаются также числа, переменные и их степени

-7; 15; 3²; х; у⁴.

• Являются одночленами: 4x²·6y⁴ 0,8mn·mn²
• 11a²b²·3a
• 5,4b⁴c²
• 45 a
• 6,7 mn

Не являются одночленами:

m ³ + n

a - b ⁴

-7(3 m + n )

7 y +5

- 3 + c

Какие из данных выражений являются одночленами?

Рассмотрим это на конкретных примерах:

2х 2 у·9у 2 ; 8х·9ху.

Воспользуемся переместительным и сочетательным законами умножения.

2х 2 у·9у 2 = 2·9·х 2 ·у·у 2 = 18х 2 у 3 ;  

8х·9ху = 8·9·х·х·у = 72х 2 у.

Стандартным видом одночлена называется произведение, составленное из числового множителя, стоящего на первом месте

и степеней различных переменных.

Стандартный вид: Не стандартный вид:

11x⁴y³z² x·4y·1,2

- 22a²b⁴ 3,4mm³

n⁴ -5aba³·7

13 15 nm ²·4 n

Числовой множитель одночлена, записанного в стандартном виде, называют коэффициентом одночлена.

12 a ³ b коэффициент 12

0 ,8x³y коэффициент - 0,8

a⁴b коэффициент 1

- xy коэффициент - 1

Рассмотрим одночлен 8 x ⁴ y ³

Показатель степени x равен 4

Показатель степени y равен 3

Найдем сумму показателей степеней x и y

4 + 3 = 7

7 – степень одночлена

Степень одночлена – сумма показателей всех входящих в него переменных 11 x ⁴ y ³ z ² Степень: 4 + 3 + 2 = 9 одночлен девятой степени

6 a ³ b ² C тепень: 3 + 2 = 5 одночлен пятой степени

3 x C тепень: 1 одночлен первой степени

12 Степень: 0 одночлен нулевой степени

Найдите степень одночлена:  

3 m²n

- 7a³b⁴

24c

34

6m⁴n³

  abc

-x²y

6ab

-56a²

a³b⁴c²

Заполните таблицу

Проверьте:

Подведем итог урока:

1. Что называется одночленом?

2. Приведите примеры одночленов.

3. Как вы понимаете слова: одночлен стандартного вида?

• Повторить свойства степеней
• Выучить правила