"Старинные меры длины"

11

Муниципальный конкурс творческих работ школьников

«Шаг в науку – 2014» группа «Юниор»

«Старинные русские меры длины»

ПЛАН:

Введение

Нельзя себе представить жизнь человека, не производящего измерений: это и портные, и механики, и продавцы, и столяры, и домохозяйки, и школьники. В быту и на работе люди используют различные измерительные приборы. В школе мы пользуемся линейкой, например на уроках математики и метром на технологии, записываем в тетрадь результаты измерения, с помощью мер длины. А что существовало до того, как изобрели линейку, сантиметр, метр? Проведем исследование и выясним:

1. Как появились меры длины?

2. Чем измеряли длину на Руси?

3. Пользуются ли в настоящее время старинными русскими мерами длины? Где и для чего?

С давних времен у разных народов для измерения предметов и расстояний использовались мелкие единицы длины «естественного» происхождения. Их первыми эталонами служили отдельные части тела. Как и при счете в ход пошли всегда бывшие при себе «измерительные инструменты» - рука и ее части. Весьма удобными для замеров такого рода оказались длина и ширина указательного пальца, а также ширина ладони. Для определения величины предметов покрупнее, подошло расстояние от локтя до кончика среднего пальца, которое к тому же хорошо согласовывалось с размерами пальца и ладони.

Актуальность работы заключается в исследовании происхождения мер длины и выявления соотношений между ними.

Цель работы: на основе исследования происхождения русской системы мер длины, показать практическое применение её на современном этапе, экспериментальным путем установить длину старинных русских мер.

Задачи:

1. Исследовать причины и предпосылки становления русской системы мер длины, определить основные этапы становления.

2. Рассмотреть использование и упоминание древних мер длины в современном мире.

3. Показать практическое применение мер длины в задачах.

4. Рассмотреть взаимосвязь русских фамилий и названий старинных мер.

1.Любопытные способы измерения

У наших предков были весьма любопытные способы измерения. У славян была такая мера длины, как “вержение камня” – бросок камнем, “перестрел” – расстояние, которое пролетала стрела, выпущенная из лука. Расстояния измерялись и так: “ Печенегия отстояла от хазар на пять дней пути, от алан на шесть дней, от Руси на один день, от мадьяр на четыре дня и от болгар дунайских наполдня пути”. В старинных грамотах о пожаловании земли можно прочитать: “От погоста во все стороны на бычачий рев”, это значило – на расстояния с которых еще слышен рев быка. Подобные меры были и у других народов – “коровий крик”, “петушиный крик”. Мерой служило и время “пока закипит котел воды”. В Сибири в стародавние времена употреблялась мера расстояния – бука. Это расстояние, на котором человек перестает видеть раздельно рога быка.

Не было народа, который не избрал бы свои единицы измерения. Например, древние арабы эталоном длины считали волос из ослиной морды, англичане до сих пор пользуются королевским футом (в переводе с английского фут означает нога), равным длине ступки короля. Длина фута была уточнена с введением такой единицы длины как шток. Это «длина ступней 16 человек, выходящих из храма от заутрени в воскресенье». Деля длину штока на 16 равных частей, получали среднюю длину ступни, ибо из церкви выходили люди разного роста. Длина фута стала ровняться 30 см 5 мм. Английский ярд тоже связан с размерами человеческого тела, эта мера длины была введена королем Эдгаром и равнялась расстоянию от кончика носа его величества до кончика среднего пальца вытянутой в сторону руки. Как только сменился король, ярд удлинился, так как новый монарх был более крупного телосложения. Такие измерения длины внесли большую путаницу, поэтому король Генрих I узаконил постоянный ярд и приказал изготовить из вяза эталон. Этим ярдом в Англии пользуются до сих пор (длина его равна 91 см).

В программе Олимпийских игр Древней Эллады был бег на стадию. Установлено, что греческая стадия (или стадий) это длина стадиона в Олимпии – 192 м 27 см. Эта мера была введена в Вавилоне, а затем перешла к грекам. За стадий принимали расстояние, которое человек проходил спокойным шагом за промежуток времени от появления первого луча солнца, при его восходе, до момента, когда солнечный диск целиком окажется над горизонтом. Это время приблизительно равно двум минутам.

Эстонские моряки говорили, что до берега еще “три трубки” (время затраченное на выкуривание трубок). “Пушечный выстрел” – тоже мера расстояния. Когда в Японии еще не знали подков для лошадей и обували их соломенными подошвами, появилась мера “соломенный башмак” – расстояние, на котором этот башмак изнашивался. В Испании известна мера расстояния – сигара: путь, который может пройти человек, куря сигару.

Из вышеизложенного видно, что соотношения между единицами мер были самые разнообразные. У всех народов складывалась сложная и запутанная система мер. Каждое, даже самое маленькое государство, каждый хоть немного самостоятельный народ, каждый город стремился измерять своими мерами. Это вносило большую неразбериху при учете ценностей и особенно в торговле.

2. Пядевая система мер.   

Д ревними славянами использовалась пядевая система мер . Она охватывает собой диапазон от микронов до астрономических расстояний. Для каждой меры существует своё символьное обозначение. В основу пядевой системы положено среднее расстояние от большого до указательного пальца, т.е. пядь.

Ниже приведем численные значения основных мер пядевой системы:
1 пядь = 17,78 см
2 пяди = 1 стопа (35,56 см)
3 пяди = 1 локоть (53,34 см)
4 пяди = 1 аршин (71,12 см)
5 пядей = 1 шаг (88,9 см)
6 пядей = 1 мера, или полсаженя (106,68 см)
7 пядей = 1 лоб (124,46 см)
8 пядей = 1 столбец (142,24 см)
9 пядей = 1 посох (160,02 см)
10 пядей = 1 витой посох (177,8 см)
12 пядей = 1 сажень (213,36 см)
16 пядей = 1 круг (284,48 см)
17 пядей = 1 косая сажень (302,26 см)
1/4 пяди = 1 вершок (4,445 см)
1/16 пяди = 1 локоть (1,11125 см)
1/256 пяди (1/16 локтя) = 1 линия (0,069453 см)
1/4096 пяди (1/16 линии) = 1 волос (0,00434 см)
1/65536 пяди (1/16 волоса) = 1 волосок (0,00027см)
1 верста = 6000 пядей (1066,8 метра)
1 столбовая верста = 1 517,41632 метра
1 мерная верста = 1000 саженей (2 133,6 метра)
1 даль = 150 столбовых верст (227,6 км)
1 светлая даль = 148 021 218,5273 км
1 дальняя даль = 3500 светлых далей (518 074 264 845,5 км).

Рассмотрим подробно некоторые из них.

3.Единицы измерения Древней Руси

Пядь (пядница) — древняя русская мера длины. Существует несколько видов пядей Малая пядь (говорили — «пядь»; с 17-го века она называлась — «четверть» ) — расстояние между концами расставленных большого и указательного (или среднего) пальцев = 17,78 cm. БОЛЬШАЯ ПЯДЬ — расстояние между концами большого пальца и мизинца (22-23 см.). Пядь с кувырком («пядень с кувырком», по Далю — ‘пядь с кувыркой’) — пядь с прибавкой двух суставов указательного палица = 27-31 см

Существует поговорка «Не нужно быть семи пядей во лбу». Семь пядей равняются человеческому росту примерно к 12-летнему возрасту.

А ршин — старинная русская мера длины, равная, в современном исчислении 0,7112 м. Аршином, так же, называли мерную линейку, на которую, обычно, наносили деления в вершках.

Есть различные версии происхождения аршинной меры длины. Возможно, первоначально, «аршин» обозначал длину человеческого шага (порядка семидесяти сантиметров, при ходьбе по равнине, в среднем темпе) и являлся базовой величиной для других крупных мер определения длины, расстояний (сажень, верста). Корень «Ар» в слове аршин — в древнерусском языке (и в других, соседних) означает «земля», «поверхность земли», и указывает на то, что эта мера могла применяться при определении длины пройденного пешком пути. Было и другое название этой меры — шаг. Практически, счёт мог производиться парами шагов взрослого человека («малыми „простыми“ саженями»; раз-два — один, раз-два — два, раз-два — три …), или тройками («казёнными саженями»; раз-два-три — один, раз-два-три — два …), а при измерении шагами небольших расстояний, применялся пошаговый счёт. В дальнейшем, стали так же применять, под этим названием, равную величину — длину руки.

Для мелких мер длины базовой величиной была, применяемая испокон на Руси мера — «пядь» (c 17-го века — длину равную пяди называли уже иначе — «четверть аршина», «четверть», «четь»), из которой глазомерно, легко можно было получить меньшие доли — два вершка (1/2 пяди) или вершок (1/4 пяди).

Купцы, продавая товар, как правило, мерили его своим аршином (линейкой) или по-быстрому — отмеряя ‘от плеча’. Чтобы исключить обмер, был введён, в качестве эталона — «казённый аршин», представляющий собой деревянную линейку, на концах которой клепались металлические наконечники с государственным клеймом.

Шаг — средняя длина человеческого шага = 71 см. Одна из древнейших мер длины.

Верста — старорусская путевая мера (её раннее название — поприще). Этим словом, первоначально называли расстояние, пройденное от одного поворота плуга до другого во время пахоты. Два названия долгое время употреблялись параллельно, как синонимы. Известны упоминания в письменных источниках 11 века. В рукописях XV в. есть запись: «поприще сажений 7 сот и 50» (длиной в 750 сажень). До царя Алексея Михайловича в 1 версте считали 1000 саженей. При Петре Первом одна верста равнялась 500 саженей, в современном исчислении — 213,36 X 500 = 1066,8 м. «Верстой» также назывался верстовой столб на дороге.

Величина версты неоднократно менялась в зависимости от числа сажен, входивших в неё, и величины сажени. Уложением 1649 года была установлена «межевая верста» в 1 тысячу саженей. Позже, в XVIII веке наряду с ней стала использоваться и «путевая верста» в 500 саженей («пятисотная верста»).

Межевая верста — старорусская единица измерения, равная двум верстам. Версту в 1000 сажен (2,16 км) употребляли широко в качестве межевой меры, обычно при определении выгонов вокруг крупных городов, а на окраинах России, особенно в Сибири — и для измерения расстояний между населенными пунктами.

500-саженная верста применялась несколько реже, в основном для измерения расстояния в Европейской части России. Большие расстояния, особенно в Восточной Сибири, определялись в днях пути. В XVIII в. межевые вёрсты постепенно вытесняются путевыми, и единственной верстой в XIX в. остается верста «путевая», равная 500 саженям.

С ажень — одна из наиболее распространенных на Руси мер длины. Различных по назначению (и, соответственно, величине) саженей было больше десяти. «Маховая сажень» — расстояние между концами пальцев широко расставленных рук взрослого мужчины. «Косая сажень» — самая длинная: расстояние от носка левой ноги до конца среднего пальца поднятой вверх правой руки. Используется в словосочетании: «у него косая сажень в плечах» (в значении — богатырь, великан) Эта старинная мера длины упоминается Нестором в 1017 г. Наименование сажень происходит от глагола сягать (досягать). Для определения значения древнерусской сажени большую роль сыграла находка камня, на котором была высечена славянскими буквами надпись: «В лето 6576 (1068 г.) индикта 6 дня, Глеб князь мерил … 10000 и 4000 сажен». Из сравнения этого результата с измерениями топографов получено значение сажени 151,4 см. С этим значением совпали результаты измерений храмов и значение русских народных мер. Существовали саженные мерные веревки и деревянные «складени», имевшие применение при измерении расстояний и в строительстве.

По данным историков и архитекторов, саженей было более 10 и они имели свои названия, были несоизмеримы и не кратны одна другой. Сажени: городовая — 284,8 см, без названия — 258,4 см, великая — 244,0 см, греческая — 230,4 см, казенная — 217,6 см, царская — 197,4 см, церковная — 186,4 см, народная — 176,0 см, кладочная — 159,7 см, простая — 150,8 см, малая — 142,4 см и ещё одна без названия — 134,5 см (данные из одного источника), а так же — дворовая, мостовая.

Маховая сажень — расстояние между концами средних пальцев раскинутых в стороны рук — 1,76 м.

Косая сажень (первоначально «косовая») — 2,48 м.

Сажени употреблялись до введения метрической системы мер.

Л окоть равнялся длине руки от пальцев до локтя (по другим данным — «расстояние по прямой от локтевого сгиба до конца вытянутого среднего пальца руки»). Величина этой древнейшей меры длины, по разным источникам, составляла от 38 до 47 см. С 16-го века постепенно вытесняется аршином и в 19 веке почти не употребляется.

Л окоть — исконно древнерусская мера длины, известная уже в 11 веке. Значение древнерусского локтя в 10.25-10.5 вершков (в среднем приблизительно 46-47 см) было получено из сравнения измерений в Иерусалимском храме, выполненных игуменом Даниилом, и более поздних измерений тех же размеров в точной копии этого храма — в главном храме Ново-Иерусалимского монастыря на реке Истре (XVIIв). Локоть широко применяли в торговле как особенно удобную меру. В розничной торговле холстом, сукном, полотном — локоть был основной мерой. В крупной оптовой торговле — полотно, сукно и прочее, поступали в виде больших отрезов — «поставов», длина которых в разное время и в разных местах колебалась от 30 до 60 локтей (в местах торговли эти меры имели конкретное, вполне определенное значение)

Перст и вершок.

Перс указующий. В старину палец руки называли перстом. Так же нарекли и самую маленькую единицу длины. Русский перст был равен ширине указательного пальца, что составляет примерно 2 см. Хотя перст и не входил в официальную систему мер, долгое время он использовался для определения размеров мелких предметов.

С лово «перст» ныне считается устаревшим, однако в богатом русском языке сохранилось немало порожденных им слов и выражений: перстень, перчатки, перст судьбы, один как перст.

С длиной пальца связана и другая старая русская мера длины – вершок, встречающаяся еще в «Домострое» (XVI в.).когда-то так называли верхнюю часть чего-либо. Говоря о вершке, как о единице длины, имели в виду верх перста. Первоначально вершок определялся длиной двух фаланг указательного пальца, а это приблизительно 4 см 5 мм.

Повсеместно употреблялись доли вершка: половина, четверть и т.д. Кроме того, в ряде областей в быту использовалась мера длины корх (кулак), равная двум вершкам (ширине сжатой в кулак ладони).

Т ретьей единицей длины, родственной персту и вершку, так как также ведет происхождение от пальца, стал дюйм. Такое название закрепилось за меркой, первоначально равной длине фаланги большого пальца, примерно 2 см 5 мм.

Слово «дюйм» голландского происхождения и появилось в русском языке благодаря Петру I. Сама же единица длины была заимствована им у англичан и вскоре вошла в официальное употребление наравне с вершком.

В наше время в дюймах измеряют самые разные величины: толщину досок и плитки, длину гвоздей и болтов, диаметр труб и некоторых деталей, размеры автомобильных шин и дисков и др. Также параметры различных устройств и носителей информации, например, диагональ экрана монитора или диаметр жесткого диска. В долях дюйма выражают также высоту шрифта при компьютерном наборе текста (ее измеряют в пунктах, принимая 1 пункт равным одной семьдесят второй дюйма).

М ера длины, равная 1/10 дюйма, называлась линией (очевидно, потому, что ее можно было отложить при помощи линейки). К наиболее мелким старинным русским мерам длины относится точка, равная 1/10 линии. Возможно, отсюда появилось слово «точность».

Для измерения небольших предметов, расстояний употреблялась ладонь - ширина кисти руки.

4. Установление длины старинных мер опытным путем.

Как уже отмечалось ранее, многие единицы длины, которыми пользовались наши предки, представляют собой измерения различных частей человеческого тела. Из просмотренной литературы по этой теме, выясняется, что каждая мера длины имеет приблизительное значение. Для уточнения собранных данных нужно провести эксперимент – установить опытным путем длины старинных русских мер. С помощью сантиметра были измерены одноклассники, члены семьи, учитель математики. Измерялись вершок, пядь, локоть, сажень, аршин. Все результаты измерения собраны в таблице.

Провели статистическую обработку результатов исследований. Для этого определили следующие статистические характеристики:

Среднее арифметическое- частное от деления суммы чисел на их количество;

Мода – наиболее повторяющееся значение в ряду чисел;

Размах – разница между наименьшим и наибольшим значением в ряду чисел.

Полученные результаты сравнили с данными теории. Получили расхождения в измерениях в сравнении с приближенными значениями этих же величин.

Посмотрим, насколько удобно измерять рост человека в старинных единицах.

При определении роста человека или животного счёт велся после двух аршин (обязательных для нормального взрослого человека): если говорилось, что измеряемый был 15 вершков роста, то это означало, что он был 2 аршина 15 вершков, т.е. 209 см.

Для человека использовали два способа полного выражения роста:
1 -  сочетание "роста *** локтей, *** пядей"
2 -  сочетание "рост *** аршина, *** вершков"
с 18 века - " *** фута, *** дюйма" 
Для домашних мелких животных использовали - "рост *** вершков" 
Для деревьев - "высота *** аршин" 

Для эксперимента был измерен рост трех человек и пересчитан в аршины и вершки по 2 способу

Вывод: старинные меры длины – это «необъективные» единицы измерения, они носят сугубо индивидуальный характер, так как рост у каждого человека свой и меры соответственно свои. Для применения в точных науках и быту в современном мире такие меры неприемлемы. Именно поэтому со временем люди перешли на метрическую систему: ведь метр, дециметр, сантиметр не зависят от роста человека.

5. Старинные меры длины в народном фольклоре и произведениях русских поэтов и писателей.

Рассмотрение истории развития русских мер длины показало, что была создана универсальная метрическая система. Старинные меры также остались в русской классической литературе, фольклоре – пословицах и поговорках, образной речи – сравнениях и фразеологизмах и др.

Старинные меры длины упоминаются в разговоре: можно услышать о веревке «толщиной в палец» или дыре «шириной в ладонь».

Таким образом, современное общество не только по –прежнему встречается в обыденной жизни со старыми мерами длины, но и продолжает использовать их в непринужденной беседе.

В произведениях русских поэтов и писателей есть упоминание о старинных мерах длины

А.С.Пушкин

«ЗИМНЯЯ ДОРОГА»

«Что-то слышится родное

В долгих песнях ямщика:

То разгулье удалое,

То сердечная тоска......

Ни огня, ни черной хаты,

Глушь и снег.... На встречу мне

Только версты полосаты

Попадаются одне...»

П.П.Ершов

«КОНЕК ГОРБУНОК»

«Да игрушечку-конька

Ростом только в три вершка ,

На спине с двумя горбами

Да с аршинными ушами»

Пословицы и поговорки коротки, но метки и выразительны. Вот несколько примеров пословиц и поговорок, в которых упоминаются различные меры длины и заключена народная мудрость

«От горшка два вершка, а уже указчик»

«Не уступить ни пяди»

«Семь пядей во лбу»

«Сам с ноготок, а борода с локоток» -

«Каждый купец на свой аршин меряет»

«Сидит, ходит, словно аршин проглотит»

«На аршин борода, да ума на пядь»

«Косая сажень в плечах»

«На три аршина в землю видит»

«Полено к полену – сажень»

«Коломенская верста»

«Москва верстой далека, а сердцу рядом»

«Любовь не верстами меряется»

« Сто верст молодцу не крюк»

Большинство старых мер забыто, вышло из употребления, но многие из них фигурируют в литературных произведениях, исторических памятниках. Они заложены в старинных задачах, постройках.

6. Русские фамилии и названия старинных русских мер.

Старые меры стали достоянием истории, а их обозначения – языковыми архаизмами. На тему названий старых мер в русской фразеологии написано немало.

Фразеология – не единственная область языка, в которой до сих пор сохраняются обозначения старых русских мер. Последние нашли отражение и в основах русских фамилий и этот вопрос в русском языкознании освящен слабо.

Фамилия директора нашей школы – Аршинская. Наверняка она связана с одной из древних единиц измерения – аршином.

По одной из версий, в основе данной фамилии лежит прозвище Аршин. В таком случае Аршином прозвали человека низкого роста. Кроме того, существовал глагол «аршинничать» - «торговать тканями». Поэтому прозвище Аршин могло указывать также на род занятий предка. Поскольку топонимические фамилии содержали указание не только на принадлежность к конкретной семье, но и на отношение к определенному географическому объекту, то изначально они представляли собой прилагательные с различными форматами: фамилии на – ский /-цкий и –анинов /-янинов принадлежат в основном знати и дворянству; фамилии на –итов /-ичев, -инов, -цев, - яков /-аков, - ников, -ин, -их /-ых - представителям всех остальных сословий.

С названием меры длины вершок, возможно, связаны и основы фамилий Вершкович, Вершок, Вершков(а) , Вершковой(-ая). Мотивом именования предков носителей этих фамилий был, очевидно, небольшой рост именуемых.

А с названием меры длины сажень - фамилия Сажнев , которая принадлежит к древнему типу русских фамилий, образованных от мирского имени – личного прозвища.

В этом ряду стоит и мирское имя – прозвище Сажень. В переносном смысле, по отношению к человеку, саженью частенько называли очень высоких людей, «саженного» роста, то есть более, чем двухметровых. Если источником подразумевать название меры длины, то мотивом наименования являлось, очевидно, «человек крепкого телосложения». Такой вывод сделан, исходя из употребления данного термина в известном выражении «косая сажень в плечах» (о могучем, богатырском человеке).

Очевидно, что много фамилий имеет интересную многовековую историю, свидетельствующую о многообразии путей появления русских фамилий, в том числе и от старинных русских мер длины

Заключение

Проведенная работа актуальна и интересна, потому что позволяет не только обратиться к истории языка и освоить простейшие навыки экспериментальной работы, но и использовать полученные знания при изучении таких предметов как математика, русский язык, литература, история, информатика.

Много нового узнано о старинных русских единицах измерения длины. История мер – это история торговли, ремесел, сельского хозяйства и строительства, а в конечном итоге – это часть истории человечества. Подводя итог работы, можно сделать вывод, что данная тема - актуальна. Как появились меры, как изменялись, что несли народам и как влияли на их жизнь? Это интересно и сегодня.

Великий русский ученый, Дмитрий Иванович Менделеев, сказал: « Наука начинается с тех пор, как начинают измерять. Точная наука немыслима без меры». Опираясь на эти слова, можно смело сказать, что пользоваться старинными мерами длины было весьма и весьма неудобно, так как они были неточны в измерениях и сугубо личными для каждого человека. Даже, несмотря на то, что эти «инструменты измерения» были «всегда при себе», требовались более точные «независимые» меры длины.

С развитием торговых отношений, особенно между иностранными государствами потребовалось создание эталонов. В разные века предпринимались попытки ввести эталоны. За это время система мер претерпела множество изменений. В 1960 году собралась генеральная конференция по мерам и весам, на которую прибыли представители 32 стран .Была принята Международная система единиц. С 1963 года ею пользуются во всех областях науки, техники и народного хозяйства.

Список литературы:

1. Выготский М.Я. Арифметика и алгебра в древнем мире. — М., 1967.

2. Депман И.Я. История арифметики: Пособие для учителя. — М., 1959.

3. Олехник С.Н., Нестеренко Ю.В., Потапов М.К. Старинные занимательные задачи. — М. Наука. 1985.

4. Г.И. Глейзер «История математики в школе»IV- VI классы. – Москва «Просвещение», 1981. 

5. И.Я. Депман, Н.Я. Виленкин «За страницами учебника математики» Москва «Просвещение», 1989.

6. Тупиков Н.М. Словарь древнерусских личных имен.

7. Веселовский С.Б. Ономастикон. Унбегаун Б.-О. Русские фамилии.

8. Фасмер М. Этимологический словарь

Интернет ресурсы:

1. Википедия

2. Русская энциклопеция - http://tradition.ru/ wiki

3. UFOLOG - http:// WWW.ufolog.ru