Старинные задачи на дроби

Урок математики 6 класс.

Тема: Старинные задачи на дроби

Цели урока

Образовательные:

- рассмотреть приемы решения старинных задач на дроби.

Развивающие:

- способствовать формированию навыков делать выводы, выдвигать гипотезы и доказывать их правильность;

- формировать способность анализировать и сопоставлять;

- развивать навыки рефлексивного анализа.

Воспитывающие:

- воспитывать у учащихся самостоятельность, чувство товарищества.

Тип урока

Урок решения частных задач.

Этапы урока

Актуализация знаний

Целеполагание.

Постановки учебной задачи и принятие ее учащимися.

- Над какой проблемой мы работали на прошлых уроках? Какие решали вопросы? Всё ли усвоили? Над чем надо поработать?

- Задача урока: Решение старинных задач на дроби.

Беседа учителя о задачах, которые люди составляли и решали в разные времена.

Далее групповая работа детей. Детям предлагаются разные задачи. Обсудить решение в группе, записать решение на отдельный лист, защитить решение.

Провести сравнительный анализ задачи (сходства и отличия).

Предлагается один из способов решения задачи из «Арифметики» Магницкого про плотников.

«Четыре плотника хотят построить дом. Первый плотник может построить дом за год, второй – за два года, третий – за три года, четвертый – за четыре года. За сколько лет они смогут построить дом при совместной работе?»

Почему при решении выбран промежуток 12 лет? Число 12 делится на каждое из чисел 1, 2, 3, 4 о которых говорится в задаче. А только ли число 12 можно брать? Проверим, например, число 24. Оно тоже делится на эти числа.

Проверяется и делается вывод.

Далее предлагается решить задачу (работа, обсуждения в группах).

«Я отпил 1/6 чашки черного кофе и долил ее молоком. Затем я выпил 1/3 чашечки и снова долил ее молоком. Потом я выпил полчашечки и снова долил ее молоком. Наконец я выпил полную чашечку. Чего я выпил больше – черного кофе или молока?

Решение.

1/6+1/3+1/2+1=6/6+1=2 (чашки) = выпито поровну черного кофе и молока.

На закрепление предлагаются задачи, взятые из учебника под редакцией Дорофеева №1185-1191 (на выбор)тексты задач напечатаны на листах.
Дети работают и предлагают классу свои решения.

Анализ работы:

1. Кто из группы хорошо работал, был инициатором идей? Кого поблагодарим?

2. Кто из других групп вам понравился, чем?

3. Пожелания друг другу.

Домашнее задание:

Придумать задачу на дроби.