Статья на тему "Принципы решения задач на составление уравнений в 6 классе"

Дужик Юлия Владимировна

Учитель математики в общеобразовательном учреждении «Средняя школа с углубленным изучением отдельных предметов № 57 Кировского района,

г. Волгограда»

E-mail: [email protected]

ПРИНЦИПЫ ОБУЧЕНИЯ РЕШЕНИЮ ЗАДАЧ НА СОСТАВЛЕНИЕ УРАВНЕНИЙ В 6 КЛАССЕ

Duzhik Yuliya Vladimirovna

Mathematics teacher in the educational institution “Secondary school with in-depth study of certain subjects No. 57 of the Kirovsky District,

Volgograd

E-mail: [email protected]

PRINCIPLES OF TEACHING THE SOLUTION OF TASKS FOR ESTABLISHING EQUATIONS IN CLASS 6

Аннотация: В настоящей статье описаны основные принципы, оптимизирующие понимание задач на составление уравнений в 6 классе. Цель-системность их применения в решении задач. Опираясь на выводы экспертов выпускных экзаменов, на основе собственного опыта, показаны четкие границы основных этапов решения задач. Материал данной статьи поможет педагогу более эффективно вводить данную тему на уроках математики, раскрыть основные элементы при решении задач на составление уравнений.

Annotation: This article describes the basic principles that optimize the understanding of the tasks for the preparation of equations in the 6th grade. The goal is systematic use of them in solving problems. Based on the conclusions of experts of final exams, based on their own experience, clear boundaries of the main stages of solving problems are shown. The material of this article will help the teacher to more effectively introduce this topic in the lessons of mathematics, to reveal the main elements when solving problems on drawing up equations.

Ключевые слова: основные принципы, системность, задачи на составление уравнений, методика преподавания математики.

Keywords: basic principles, systematic, problems on drawing up equations, methods of teaching mathematics.

В 6 классе начинается более плотное изучение задач на составление уравнений. Именно среднее звено школьного этапа максимально закладывает понимание математики. От этого зависит успешность в сдаче выпускного экзамена в 9-м классе, а затем и в 11-м. С уверенностью можно подчеркнуть, что основной проблемой математики во все времена является низкий уровень осознанного решения задач учащимися школы. Нет должного восприятия, систематизации, трудно довести до умов наших учеников, что задачу нужно понимать, систематизировать, уметь разложить каждое предложение по «полочкам». Внимательное прочтение и правильная запись условия, наполовину приближают к успеху. Часто сталкиваюсь в своей работе, что начальная школа не уделяет особого внимания в проработке краткого условия задачи, правильной записи. И как следствие – дети ошибаются как в ходе решения, так и в записи ответа.

Начинать уроки с повторения этапов решения задач нужно, но просто проговаривать-скучно. И тут карточки, работа в мини-группах, где необходимо по порядку разложить карточки с этапами, проговорить и сверить, подковав себя анимацией в презентации. Дети любого возраста наглядность воспринимают быстрее и эффективнее, нежели текст учебника.

Повторив теоретический материал, в глазах детей стоит вопрос: «А как это все работает на практике?», Значит, следующим важнейшим этапом и является этап составления модели задачи. Поэтому обязательным в своей практике считаю систему задач разных по содержанию, но приводящих к одной и той же модели. Немаловажным здесь будет адаптированные условия задачи к современным условиям жизни. Так, например, на одном из уроков, детям было предложено разобрать и решить следующие задачи:

1. Катер проплыл 3 часа по течению реки, скорость которой 5 км/ч и 2 часа по озеру, в которое впадает река. Всего он преодолел 100 км. С какой скоростью двигался катер?

2. Игорь и его друзья купили к чемпионату мира по футболу 3 одинаковых талисмана «Волк Забивака» и 2 кепки с символикой. За всю покупку они отдали 100 рублей. Причем один талисман стоит на 5 рублей дороже кепки. Какова цена талисмана и кепки?

3. Одно число меньше другого в 2 раза. Если первое сначала увеличить на 5, а затем домножить его на 3, то сумма первого и второго чисел будет равняться 100. Найти эти числа.

При разборе подобных задач, учащиеся получают, что модель к каждой из них представляет собой одно и то же выражение: . Универсальность всегда вызывает восторг со стороны детей. Очень хорошо давать подобные задачи на групповое их рассмотрение, затем прийти к одному и тому же выводу уже со всем классом. И как следствие, высокая заинтересованность в процессе. На этом этапе идет проработка не только основных этапов составления модели, но и видов задач. В данных примерах, мы вспоминаем и движение по реке, и задачи на стоимость, «было-стало». И на этом можно снова варьировать. Отлично работает обратное действие. Разобрав предложенные задачи, получив общую модель, можно и о творческом напомнить. То есть, предложить теперь придумать свою задачу с полученной ранее моделью. И, как правило, оживленность, интерес, богатство детской фантазии идеально смешиваются с рабочим процессом и более эффективным усвоением темы. Обязательно обращать внимание, что процессы, основные величины постоянно проговаривать, акцентировать, держать в сознании учащихся, «отчеканивать» и приходить к выводу, что связи между величинами одинаковы.

На таких уроках успех обеспечен. Идет проработка большого количества материала, дети учатся анализировать, рассуждать, понимать суть задачи, связи между величинами, четко выстраивать этапы моделирования. И под занавес такого урока можно добавить истории, задачи древности. Чаще всего, я предлагаю следующие две задачи:

1. «Кто-то спросил у учителя: «Сколько у тебя учеников, потому что я хочу отдать сына на обучение». Учитель ответил: «Если ко мне придет учеников еще столько же, сколько у меня есть, и половина этого количества, и четверть, и твой сын тогда будет у меня 100 учеников». Сколько у учителя было учеников?

2. Летела стая гусей, а навстречу им еще один. Гусь говорит: «Здравствуйте, сто гусей». А ему отвечают: «Нас не сто гусей, а меньше. Если бы нас было столько, да еще столько, да еще половина этого количества, да еще четверть нашего количества, и ты гусь, тогда нас было бы сто гусей». Сколько гусей было в стае?

Разобрав их, мы снова придем к тому, что решаются они одинаково. Общей моделью становится: .

Таким образом, уроки такого смысла важны в практической деятельности педагога. Применять данную методику, систему задач, приводящих к одной и той же модели, можно не только среди учащихся 6-го класса, но и в 7-м классе. Главное, это увлеченность, заинтересованность в теме, осознание универсальности модели и ключевое – понимание задачи. База выстраивается хорошая, большинство детей начинают легко ориентироваться в таких задачах. Значит и переживаний за успешность сдачи выпускного экзамена заметно поубавится как у педагога, так и у самого ученика, уверенность явно возрастет.

Список литературы

1. Введение в математическое моделирование: Учебное пособие / Под ред. П. В. Трусова. – М.: Логос, 2005. 440 c

2. Процесс решения текстовой задачи при изучении математики в средней школе / Л.А.Гороховцева / Теория и практика высш. проф. обр.– 2003.– № 9.– С.14-21.

3. В.Д.Чистяков. Старинные задачи по элементарной математике. 3-е изд., испр. – Мн.: Выш. школа, 1978. – 270 с.

4. Сборник игровых занятий по развитию памяти, внимания, мышления и воображения у младших школьников. /Т. П. Завьялов, И. В. Стародубцева. – М. :Аркти, 2008. – 56 с.