Статья на тему: "Устные упражнения при обучении математике младших школьников"

Статья

на тему: «Устные упражнения при обучении математике младших школьников»

ВВЕДЕНИЕ

Актуальность темы: использование навыка устных вычислений необходимо в жизни каждому человеку, поэтому учителю необходимо формировать у детей вычислительные навыки, используя различные виды устных упражнений на уроках математики.

Объект исследования: устные упражнения при обучении математике младших школьников.

Предмет исследования: методика использования различных устных упражнений на уроках математики.

Цель работы: изучение возможностей использования устных упражнений при обучении математики.

Задачи работы:

1. Раскрыть основные понятия связанные с устными упражнениями по математике в психолого-педагогической литературе;

2. Рассмотреть теоретический материал по формированию устных вычислительных навыков у младших школьников;

3. Изучить психолого-педагогическую и методическую литературу по использованию устных упражнений при обучении математики.

Методология исследования: мониторинг, изучение и обобщение опыта, сравнение и построение аналогий.

Теоретическое исследование: теоретический анализ и синтез, изучение документов и других продуктов деятельности.

Структура работы: работа состоит из введения, двух глав, заключения, списка использованных источников и приложения.

ГЛАВА 1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ФОРМИРОВАНИЯ УСТНЫХ ВЫЧИСЛИТЕЛЬНЫХ НАВЫКОВ

1.1. Понятие устных вычислений младшими школьниками в психолого-педагогической литературе

Формирование навыков устного вычисления в младшем школьном возрасте является наиболее трудоемким и в то же время одним из важных аспектов образования. Несмотря на то, что на сегодняшний день вопрос о значимости устных вычислительных навыков в методологии является дискуссионным (что связано с распространением множества технических способов осуществления вычислительных операций), в программе Федерального государственного образовательного стандарта (ФГОС) предусмотрена «значительная часть заданий всех существующих сегодня учебников математики, направленных на формирование устных вычислительных умений и навыков» [3]. Рассмотрим подробнее терминологическую базу.

«Навык - это действие, сформированное путем повторения, характерное высокой степенью освоения и отсутствием поэлементарной сознательной регуляции и контроля» [2].

«Вычислительный навык - это высокая степень овладения вычислительными приемами. Приобрести вычислительные навыки - значит, для каждого случая знать, какие операции и в каком порядке следует выполнять, чтобы найти результат арифметического действия, и выполнять эти операции достаточно быстро» [6].

Навыки устного вычисления являются одним из видов учебных навыков, формирующихся в процессе обучения и входящих в структуру учебно-познавательной активности. Овладение учащимся данным навыком подразумевает выполнение определенной системы операций и характеризуется определенным набором качеств: правильность, осознанность, рациональность, обобщенность, автоматизм и прочность.

Правильность: ученик правильно находит результат арифметического действия над данными числами, т.е. правильно выбирает и выполняет операции, составляющие прием.

Осознанность: ученик осознает, на основе каких знаний выбраны операции и установлен порядок их выполнения. Это для ученика своего рода доказательство правильности выбора системы операции. Осознанность проявляется в том, что ученик в любой момент может объяснить, как он решал пример и почему можно так решать. В процессе овладения навыков объяснение должно постепенно свертываться.

Рациональность: ученик, сообразуясь с конкретными условиями, выбирает для данного случая более рациональный прием, т.е. выбирает те из возможных операции, выполнение которых легче других и быстрее приводит к результату арифметического действия. Разумеется, что это качество навыка может проявляться тогда, когда для данного случая существуют различные прием нахождения результата, и ученик, используя различные знания, может сконструировать несколько приемов и выбрать более рациональный.

Обобщенность: ученик может применить прием вычисления к большему числу случаев, т.е. он способен перенести прием вычисления на новые случаи. Обобщенность так же, как и рациональность, теснейшим образом связана с осознанностью вычислительного навыка, поскольку общим для различных случаев вычисления будет прием, основа которого – одни и те же теоретические положения.

Автоматизм (свернутость): ученик выделяет и выполняет операции быстро и в свернутом виде, но всегда может вернуться к объяснению выбора системы операции. Осознанность и автоматизм вычислительных навыков не являются противоречивыми качествами. Они всегда выступают в единстве: при свернутом выполнении операции осознанность сохраняется, но обоснование выбора системы операции происходит свернуто в плане внутренней речи. Благодаря этому ученик может в любой момент дать развернутое обоснование выбора системы операции.

Современные темпы и условия реализации образовательной деятельности требуют от учителя применения методов и способов организации вычислительной работы учащихся, закрепляющих не только навыки быстрого счета, но и способствующих всестороннего и гармоничного развития личности ребенка. «Используемые вычислительные задания должны характеризоваться вариативностью формулировок, неоднозначностью решений, выявлением разнообразных закономерностей и зависимостей, использованием различных моделей (предметных, графических, символических), что позволяет учитывать индивидуальные особенности ребенка, его жизненный опыт, предметно-действенное и наглядно-образное мышление и постепенно водить ребенка в мир математических понятий, терминов и символов» [8].

Применение устных упражнений на уроке математики имеет большое образовательно-воспитательное и практико-методологическое значение. Кроме того, умение быстро и правильно устно считать, по мнению методистов, является одним из лучших углубленных новообразований, приобретенных на уроках математики теоретических знаний.

Устные вычислительные операции со сравнительно небольшими числами способствуют закреплению основных математических понятий, законов арифметических действий, стимулируют к усвоению состава чисел из слагаемых и сомножителей, яснее понимают зависимость между данными и результатами арифметических действий.

Например: при делении 35 на 7 зависимость между данными и результатом деления выступает перед учащимися гораздо отчетливее, чем при письменном делении 36 750 на 125.

Помимо узконаправленных знаний по математике устные упражнения способствуют развитию логического мышления, творческих начинаний, волевых качеств, речевой активности и грамотности младших школьников. «Упражнениям в устном счете всегда придавалось также воспитательное значение: считалось, что они способствуют развитию у детей находчивости, сообразительности, внимания, развитию памяти детей, активности, быстроты, гибкости и самостоятельности мышления» [4]. Таким образом, умение устно считать широко применяется в повседневной жизни не только по прямому назначению (например, покупка в магазине), но и для логической сообразительности подбора способов вычислений в различных конкретных случаях (например, определение количества ингредиентов для общего застолья), кроме того, устный счет облегчает письменные вычисления (например, расчеты при планировании обустройства жилплощади).

Регулярное применение различных устных упражнений на уроке математики способствует развитию «беглости» в устных вычислениях. «В большинстве случаев продолжительность устных вычислений определяет сам учитель, т.к. время, отводимое на устный счет, зависит от многих причин: активности и подготовки учащихся, характера материала» [5]. Поэтому методисты рекомендуют применять упражнения с устным счетом не только как самостоятельный этап урока, но и в любом удобном случае по ходу урока (например, в решении задач с небольшими числами – «18+5-3» или с большими, но удобными для устного счета – «20000:10»).

Применяя в своей деятельности по работе с младшими школьниками устный счет нужно не забывать о формировании у них устойчиво-правильных навыков письменных вычислений. Именно эти два вида счета являются взаимодополняемыми и взаиморазвивающими.

Таким образом, изучив психолого-педагогическую литературу, мы пришли к выводу о том, что формирование устных вычислительных навыков на уроках математики в начальной школе является неотъемлемой частью образования. Наиболее эффективное развитие устных вычислительных навыков достигается с помощью использования на уроке устных упражнений (7-10 минут в зависимости от темы урока).

Отдельно хотелось бы отметить образовательное, воспитательное и практическое значение устного счета для детей.

Образовательное значение: устные вычисления помогают усвоить многие вопросы теории арифметических действий, а также лучше понять письменные приемы.

Воспитательное значение: устные вычисления способствуют развитию мышления, памяти, внимания, речи, математической зоркости, наблюдательности и сообразительности.

Практическое значение: быстрота и правильность вычислений необходимы в жизни, особенно когда письменно выполнить действие не представляется возможным (например, при технических расчетах у станка, при покупке и продаже).

1.2 Средства формирования устных вычислительных навыков

Согласно требованиям ФГОС к 5 классу дети должны обладать определенным набором вычислительных навыков и умений:

- выполнять все арифметические действия с натуральными (многозначными) числами;

- выполнять основные действия с десятичными числами;

- применять законы сложения и умножения к упрощению выражений;

- использовать признаки делимости на 10,2,5,3 и 9;

- округлять числа до любого разряда;

- определять порядок действий при вычислении значения выражения.

Однако современные исследования показывают, что большое количество учащихся испытывают трудности с вышеназванными вычислительными умениями и навыками, допуская разные ошибки в счете. «Среди причин невысокой вычислительной культуры учащихся можно назвать:

- низкий уровень мыслительной деятельности;

- отсутствие соответствующей подготовки и воспитания со стороны семьи и детских дошкольных учреждений;

- отсутствие надлежащего контроля за детьми при подготовке домашних заданий со стороны родителей;

- неразвитое внимание и память учащихся;

-недостаточная подготовка учащихся по математике за курс начальной школы;

- отсутствие системы в работе над вычислительными навыками и в контроле за овладением данными навыками в период обучения» [9].

Как мы видим, большинство причин требуют комплексного решения семьи и школы, но 2 последние причины возможно исправить на уроках математики в начальной школе, используя различные приемы, направленные на преодоление причин возникновения ошибок:

- игры, игровые моменты и занимательные задачи;

- тесты «Проверь себя сам»;

- математические диктанты;

- исследовательские работы;

- творческие задания и конкурсы.

Предлагаемые приемы могут быть применены как со всем классом, так и с определенной группой учащихся (например, деление на группы может происходить по типовым ошибкам). Используя данные и другие приемы устного счета необходимо помнить о важности принципа «всеобщего обучения», который в масштабах класса подразумевает работу со всеми учениками во время урока. Данный принцип тесно связан с принципом создания «ситуации успеха», которую необходимо организовать таким образом, чтобы каждый ученик смог оказаться полноценным активным участником образовательного процесса. При этом важно не усугубить уверенность учащегося в его незнании устного счета, а наоборот, мотивировать и направлять его развитие.

Для соблюдения этих принципов на уроках математики педагогами применяются игровые устные упражнения. Согласно мнению Луи Де Бройля, «все игры (даже самые простые) имеют много общих элементов с работой ученого. В игре привлекает поставленная задача и трудности, которые надо преодолеть, а затем радость открытия и ощущение преодоленного препятствия» [7]. Лев Семенович Выготский писал о игре следующее: «игра, сама по себе, источник развития и создает зону ближайшего развития» [Там же].

Применение игровых упражнений способствует привлечению внимания и заинтересованности самой пассивной части класса, почти не участвующей в традиционных работах на уроке. Для поступательного развития устных вычислительных навыков необходимо введение дидактических игр (игровых упражнений), не требующих глубоких знаний или понимания текущей темы. На начальном этапе развития устных вычислительных навыков игровые упражнения направлены на мотивацию познавательного интереса к текущему материалу, способствующего накоплению знаний, умений, навыков (ЗУН), а также способствуют установлению доброжелательных отношений в межличностном взаимодействии «ученик – учитель», так как уменьшается формальность обучения.

При регулярном использовании игровых устных упражнений и включенности в них всего класса методическое назначение их применения изменяется. На этом этапе игровые упражнения используются для проверки знаний, накопленных детьми. При этом следует поощрять стремление детей стать «главными действующими лицами урока», но контролировать ситуацию и направлять детей к необходимости формализовать учебную деятельность в рамки школьной программы и изучаемого материала.

Таким образом, для эффективного использования устных упражнений, нужно правильно определить их место в системе формирования понятий и навыков, применяя разные формы восприятия устного счета.

Фомы восприятия устного счета, использующиеся на уроках математики в начальной школе:

1) Беглый слуховой (читается учителем, учеником, записано на магнитофоне): при восприятии задания на слух большая нагрузка приходится на память, поэтому учащиеся быстро утомляются. Однако такие упражнения очень полезны: они развивают слуховую память.

2) Зрительный (таблицы, плакаты, записи на доске, счеты, диапозитивы): запись задания облегчает вычисления (не надо запоминать числа). Иногда без записи трудно и даже невозможно выполнить задание. Например, надо выполнить действие с величинами, выраженными в единицах двух наименований, заполнить таблицу или выполнить действия при сравнении выражений.

3) Комбинированный: включает в себя беглый слуховой и зрительный.

4) А так же:

• обратная связь (показ ответов с помощью карточек);

• задания по вариантам (обеспечивают самостоятельность);

• упражнения в форме игры (молчанка, продолжи цепочку, стук-стук, хлопки),

ГЛАВА 2. УСТНЫЕ УПРАЖНЕНИЯ ПРИ ОБУЧЕНИИ МАТЕМАТИКЕ

2.1. Виды упражнений устных приемов вычисления на уроках математики

Методология преподавания математики в начальных классах предусматривает обучение устным и письменным приемам вычислений. Устные приемы счета целесообразно применять во всех вычислениях в пределах 100 и в некоторых других случаях. Письменными приемами являются вычисления с числами больше 100 (за исключением, когда удобнее посчитать устно).

Например, прием для случая 700 умножить на 5 будет устным, т.к. он сводится к приему для случая 7 умножит на 5.

Применение устных методов работы на уроке математики в начальной школе способствует не только получению новых знаний учениками, но и позволяет учителю «отслеживать» рассуждения детей во время выполнения задания. Одним из наиболее распространенных приемов устного взаимодействия с детьми являются устные упражнения.

В советской методологии устные математические упражнения включали в себя преимущественно вычисления, поэтому закрепилось понятие «устный счет». На современном этапе развития образования, данное понятие сохраняется, хотя уже и косвенно является синонимом «устным упражнениям», так как их большое разнообразие включает в себя алгебраический и геометрический материал, а также свойства действий над числами и величинами и т.д. Согласно В. С. Кравченко: «это приводит к некоторым неудобствам, так как термин «устный счет» используется, кроме того, и в своем естественном смысле, то есть вычисления, проводимые устно, в уме, без записей. В связи с этим вместо термина «устный счет», удобнее пользоваться термином «устные упражнения»» [2].

В научно-практической статье О.П. Зайцевой говориться, что «Значение устных упражнений велико в формировании вычислительных навыков и в совершенствовании знаний по нумерации, и в развитии личностных качеств ребенка. Создание определенной системы повторения ранее изученного материала дает учащимся возможность усвоения знаний на уровне автоматического навыка. Устные вычисления не могут быть случайным этапом урока, а должны находиться в методической связи с основной темой и носить проблемный характер» [1].

Следовательно, для развития беглости и автоматизации устных вычислительных навыков на протяжении всего периода обучения в начальной школе (1-4 класс) нужно уделять время устным упражнениям на каждом уроке математики по темам, предусмотренным реализуемой программой.

Используя устные упражнения, подразумевающие вопросно-ответную форму взаимодействия, возможно включить в деятельность на уроке всех учащихся одновременно. С помощью устных вычислительных упражнений у детей активируются мыслительные процессы, память, речь, внимание, слуховое восприятие информации, скорость реакции.

Использование устных упражнений в качестве отдельного этапа урока математики подразумевает наличие определенных образовательных задач:

- воспроизводство и корректировка определенных ЗУН учащихся, необходимых для их самостоятельной деятельности на уроке или осознанного восприятия объяснения учителя.

- контроль учителя за состоянием знаний учащихся.

- психологическая подготовка учащихся к восприятию нового материала.

Таким образом, помимо основой задачи (изучение текущего материала), устные упражнения закрепляют уже пройденные темы и готовят к новым вопросам, поэтому для педагога важно тщательно относится к подбору заданий, способствующих познавательному интересу учащихся. Соответственно, устные математические упражнения подразделяются на виды. Перечислим некоторые из них:

1. Вычисление значений математических выражений. Задание заключается в том, что в различной форме предлагается математическое выражение, требующее решения. Данный вид упражнений имеет подвиды – «числовые математические выражения и буквенные (выражение с переменной), при этом буквам придают числовые значения и находят числовое значение полученного выражения» [4].

Например, найдите разность чисел 97 и 6. Найдите значение выражения С – К, если С=97, К=6.

Выражения могут предлагаться в разной словесной форме: из 97 вычесть 6; 97 минус 6; уменьшаемое 97, вычитаемое 6, найдите разность; найти разность чисел 97 и 6; уменьшить 97 на 6 и т.д.

Чем старше учащиеся, тем сложнее предлагаются выражения:

- с несколькими действиями одной или разных ступеней (например, 58+35-67 или 360-8*5);

- с применением скобок (например, (101-61):2).

Важно такие выражения проговаривать разными словестными формулировками.

Выражения в устных упражнениях могут быть с натуральными величинами и состоять из однозначных, двузначных, трехзначных и четырехзначных натуральных чисел при условии соблюдения возможности счета до 100.

Например, выражение из четырехзначных чисел 5 300+4 700 сводится к сложению 53 сотен и 47 сотен.

Такие упражнения закрепляют знания детей о составе чисел, названиях переменных в различных математических действиях и способствуют развитию беглого счета.

2. Сравнение математических выражений. Данный вид упражнений содержит в себе разные подвиды:

- при двух заданных выражениях необходимо установить соотношение их значений (больше, меньше или равно);

- при одном заданном выражении и знаке отношения необходимо дополнить или составить другое выражение.

Например, выберите наибольшее значение 64+13 и 98-17 или (5+49):9=49+5-…

Как и в первом виде устных математических упражнений данные задания могут включать различный числовой материал: однозначные, двузначные, трехзначные числа и величины. Выражения могут быть с разными действиями.

Главная задача применения таких упражнений – способствовать усвоению теоретических знаний об арифметических действиях, их свойствах, о равенствах, о неравенствах и др. Также они помогают закреплению первичных вычислительных навыков.

3. Решение уравнений. От простых уравнений типа х-8=22 до сложных типа 7х+13=62. Устные упражнения с уравнениями могут быть представлены в разных формах.

Например:

• Решение уравнения 21:х=7;

• Из какого числа надо вычесть 38, чтобы получить 20?

• Найдите неизвестное число: 86-х=85-19;

• Я задумала число, умножила его на 5 и получила 85. Какое число я задумала?

Такие упражнения способствуют усвоению учащимися связи между компонентами и результатами арифметических действий.

4. Решение математических задач подразумевает наличие в устной работе простых и составных задач для отработки навыков вычислений, теоретических правил и развития логического мышления.

Использование разнообразных видов устных упражнений способствует активизации интереса и мыслительной деятельности учащихся. Кроме того, как мы уже отмечали, необходимо применять устные упражнения, направленные на разные формы восприятия устного счета.

Для систематического улучшения качества устного счета нужно подобрать верное соотношение чередования устных и письменных приемов вычислений. «Упражнения с устными вычислениями должны сопровождать весь урок математики в начальных классах, но не перегружать детей в их возможностях счета» [9]. Таким образом можно использовать устный счет при проверке домашнего задания, закреплении пройденного материала, опросе на проверку знаний. Кроме того, полезно применять устный счет как отдельный вид деятельности на уроке, подобрав соответствующий материал из учебника или дополнительных специальных сборников. От назначения устных упражнений зависит их место на уроке математики:

- если устные упражнения предназначаются для повторения материала, формированию вычислительных навыков и готовят к изучению нового материала, то лучше их провести в начале урока до изучения нового материала;

- если устные упражнения имеют цель закрепить изученное на данном уроке, то надо провести устный счет после изучения нового материала.

Проводить устные упражнения в конце урока в методической литературе не рекомендуется, так как усидчивость и способность фокусировать и удерживать внимание у младших школьников значительно ниже, чем на более старших этапах обучения. Также следует обратить внимание на количество и виды устных упражнений, их должно быть достаточно для достижения поставленной педагогической задачи, но не перегружали умственные возможности детей.

Формирование устных и письменных навыков счета – это одна из приоритетных задач обучения математики в начальной школе. Современные программы организации деятельности на уроке математике предусматривают использование большого количества интересного материала, направленного на развитие прочных осознанных вычислительных навыков. Изучив методические рекомендации по организации деятельности, нами был разработан урок математики для 4 класса с использованием устных упражнений на тему «Сравнение десятичных дробей» (приложение 1).

Таким образом, использование разных видов и форм устных упражнений на уроках математики в начальной школе способствуют формированию устойчивых вычислительных навыков «в уме», развитию логического и математического мышления и интеллектуально-личностных качеств детей. По нашему мнению, устные упражнения способствуют возникновению интереса к математике, активному взаимодействию с учебным материалом, заменяя письменный (наглядный) счет на более рациональный – устный. Кроме того, устные упражнения способствуют сознательному усвоению материала и помогают учителю видеть реальные знания учащихся.

2.2. Особенность и эффективность использования устных упражнений на уроках математики

Устные математические упражнения помогают учащимся яснее понимать сущность определений, теорем и преобразований. При выборе упражнений следует учитывать, что устные упражнения на отработку нового и первые упражнения на закрепление недавно изученного материала должны быть простыми для понимания и прямолинейными. Закрепляющие знания и умения до автоматизма устные упражнения могут быть однообразными, а формулировки условий легко восприниматься на слух. Для этого они должны быть четкими и лаконичными, сформулированы легко и определенно, не допускать различного толкования. Если на первых этапах детям трудно их усвоить, то следует прибегнуть к дополнению устного материала наглядно-образным (например, записи и рисунки на доске).

Работа с устными упражнениями способствует оживлению урока – это самый «свободный» этап урока, так как благодаря смене заданий есть возможность проявить себя для каждого ученика. «Это очень динамичный, активный вид деятельности, вносящий разнообразие в уроки математики. Кроме того, каждый ученик может отличиться «заработать» поощрение, высокий балл и т.п.» [11].

Как мы отмечали на протяжении всей курсовой работы устные математические упражнения способствуют не только закреплению знаний, но и благоприятно влияют на личностное развитие младших школьников – активизируют логические мыслительные процессы, внимание, память, наблюдательность, скорость реакции, речевую грамотность и т.д.

Следующим преимуществом использования устных упражнений в педагогической деятельности является возможность с их помощью охватить больший по объему материал за меньший временной период и оценить готовность класса к новой теме, а также степень усвоения прошедшего материала и индивидуальные ошибки учащихся.

Изучив методологические рекомендации по использованию устных упражнений на уроке математики, мы нашли обобщенный перечень основных дидактических функций этапа устной работы:

«1. Актуализация опорных знаний учащихся и их подготовка к восприятию нового материала;

2. Более сознательное, неформальное усвоение материала урока;

3. Систематическое повторение изученного;

4. Развитие у учащихся внимания, памяти, наблюдательности, сообразительности, инициативы и т.п.;

5 Формирование интереса к предмету;

6. Активизация учебной деятельности на уроке» [10].

Основываясь на этот перечень дидактических функций, мы пришли к выводу, что в содержании устной работы в начальной школе нужно включать разные типы упражнений:

• на закрепление и отработку текущего материала;

• на повторение;

• с элементами творчества (например, для подготовки к восприятию нового материала, с новой для ребят пространственной ситуацией и т.д.);

• развивающего характера (в том числе нестандартные упражнения, на сообразительность, занимательные).

Отрицательной стороной использования устных упражнений является сложность в определении все ли ученики думают над заданием и насколько верно протекает алгоритм решения, так как вербализируется, как правило, только ответ. Поэтому учителю важно контролировать активность в классе и уточнять способ решения (например, ответ можно спросить одного ученика, а способ решения у другого). Для организации участия всех учеников в решении устных упражнений нужно соблюдать ряд условий, предложенных Суртаевой Н. Н.:

«1. Желательно, чтобы задачи для устных упражнений в 1-4 классах были заранее выписаны на отдельных листах или на доске, чтобы каждый ученик на протяжении всего процесса устного решения видел эти задания.

2. Условия геометрических задач, решаемых устно, желательно задавать хотя бы частично на чертеже.

3. Устные упражнения желательно чередовать с письменным выполнением упражнений аналогичного типа на самостоятельных и контрольных работах. Если это условие нарушается, то оказывается, что через какое-то время многие учащиеся не могут справиться на контрольной работе с такими же задачами, которые они решали устно.

4. Во время устных упражнений следует особенно тщательно соблюдать паузы, чтобы учащиеся успевали обдумать решения задач.

5. При устном решении задач особенно важно соблюдать принципы построения системы упражнений (однотипности, непрерывного повторения, использования контрпримеров и т.д.)» [8].

Отдельно следует выделить организационный момент урока, чтобы выполнение заданий носило добровольный характер, можно использовать в своей практике «математические зарядки».

Например, заранее готовится несколько карточек с простейшими примерами. Примеры даются с ответами. На одних карточках ответы верные, на других – неверные. Каждое упражнение зарядки состоит из двух движений. Учитель поочередно показывает классу карточки, а ученики делают определенное движение (если верный ответ – руки вверх, неверный – руки вперед). Сначала дети не могут собраться, не попадают в ритм. Но постепенно сосредотачиваются, а темп зарядки увеличивается. И в результате мы получаем класс, полностью подготовленный к работе.

Комплекс устный упражнений для математических зарядок в первом классе представлен нами в приложении 2.

Развитые в начальной школе первоначальные навыки устного счета помогают детям в старших классах с более трудными вычислениями. Поэтому необходимо развивать умения устного счета по двум направлениям:

1) Задания с образно-слуховым восприятием (подробнее мы рассматривали их в параграфе 1.2). Данное направление деятельности не требует запоминания и удерживания информации в голове, поэтому облегчает процесс вычислений.

2) Задания с устным восприятием. Данные упражнения требуют большей концентрации внимания и развитости памяти, так как всю необходимую информацию нужно запомнить, подобрать алгоритм решения и провести расчеты. Но именно это направление является важнейшим в формировании устойчивого навыка устного счета.

«Естественно, что второй вид устного счета сложнее первого. Но он и эффективнее в методическом смысле - при том, однако, условии, что этим видом счета удастся увлечь всех учащихся. Последнее обстоятельство очень важно, поскольку при устной работе трудно контролировать каждого ученика» [5].

Для «облегчения» процесса контроля за ответами и вовлечения всех учеников в деятельность необходимо сформировать у них представление об устных упражнениях как о привычном для них виде деятельности «игры», но уже образовательной направленности, тогда они смогут сами отслеживать правильность ответов друг друга.

Для развития беглого счета необходимо подобрать упражнения с «эффектом прикидки».

Например, учитель показывает карточку с заданием и тут же громко прочитывает его. Учащиеся устно выполняют действия и сообщают свои ответы. Карточки быстро сменяют одна другую, но последние задания предлагаются уже не с помощью карточек, а только устно.

Для развития равного счета учащимся может быть предложено придумать примеры с ответом, совпадающим с тем, что предложен учителем. Верность называемых примеров проверяют на слух остальные ученики и предлагать свои, не повторяясь.

Еще одним примером развития устных навыков вычислений является упражнение «Лесенка», которое объединяет в себе необходимость умений считать быстро и верно.

Устное упражнение «Лесенка».

На каждой ступеньке записано задание в одно действие. Команда учащихся из пяти человек (столько ступенек у лесенки) поднимается по ней. Каждый член команды выполняет действие на своей ступеньке. Если ошибся – упал с лесенки. Вместе с неудачником может выбыть из игры и вся команда. Или команда заменяет своего выбывшего товарища другим игроком. В это время вторая команда продолжает подъем. Выигрывают те ребята, которые быстрее добрались до верхней ступеньки. По лесенке можно подниматься и с разных сторон, играя вдвоем. Побеждает тот, кто быстрее даст правильные ответы на всех ступеньках.

«Формирование каждого из названных умений требует длительной кропотливой работы. Их стихийное формирование доступно лишь наиболее сильным учащимся. Планомерную работу по формированию этого комплекса умений нужно начинать как можно раньше, по крайней мере с первых уроков изучения систематического курса геометрии» [6].

Таким образом, изучив теоретическую и методологическую литературу по теме «Устные упражнения при обучении математике младших школьников», нами были разработаны практические рекомендации по использованию устных упражнений:

- начинать устную работу следует с более легкого упражнения, постепенно усложняя задания. Это делается, с одной стороны, для того, чтобы учащиеся постепенно втянулись в относительно быстрый ритм устной работы, а с другой – чтобы не подавить их инициативу и активность;

- продолжительность устных упражнений не должна превышать 10 минут (оптимально 7-8 минут);

- планировать устную работу лучше в конце подготовки конспекта, чтобы представлять весь урок в целом, его основные общие и конкретные задачи;

- устная работа - это прекрасное, активное, мобилизующее, настраивающее на работу начало урока. Отчасти это связано с тем, что, как известно, в начале урока (приблизительно на третьей минуте) наступает первый кризис внимания школьников. Второй кризис внимания, как правило, бывает в середине урока (23-25 минут). В это время тоже хорошо отвлечь ребят несколькими уместными устными упражнениями;

- чтобы стимулировать активность, инициативу учащихся, дать возможность проявить себя, можно ввести соответствующую систему оценок во время устной работы (знаковую, балльную и т.д.);

- в устной работе особенно ярко проявляется еще один аспект современного обучения - она дает возможность для формирования и развития диалоговой культуры учащихся, которая является элементом общей культуры современного человека. Она дает умение вести диалог с собеседником, т.е. умение общаться, убеждать, слушать его. Это умение теряется при «ведении диалога» с компьютером.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Быстрый счет «на бегу» – это основа современной жизни, так как числа и необходимость вычислений с ними необходимы в ежедневном режиме, а не только в школе. Навык устных вычислений регулярно требуется в быту (например, навык сравнения чисел на основе качественных оценок).

Если сравнивать навыки вычислений людей старше 35-40 лет и 20-30 летних, то можно заметить, что быстрее и точнее устно считают люди старшего поколения. Это связано в первую очередь с развитием «карманных» калькуляторов, из-за использования которых у молодых людей атрофируются непрочные навыки устного счета. А отсутствие необходимости запоминания чисел и других конкретных понятий может привести к серьезному заболеванию – «гиподинамии ума».

Изучив литературу и практический опыт учителей, мы убедились в том, что формирование устойчивых вычислительных навыков – это долгий процесс, требующий качественной проработки и грамотному подбору устных математических упражнений, тем самым является актуально важной образовательной задачей.

Основным средством формирования устного счета являются устные упражнения, так как с их помощью активизируется логическая мыслительная деятельность, внимательность, память, слуховое восприятие информации, скорость реакции и грамотность речи. При использовании устных упражнений в комплексе с другими заданиями, то возможно создать благоприятные условия для развития моторики и соотнесения мыслительной активности с вербализацией.

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ

1. Зайцева О. П. Роль устного счета в формировании вычислительных навыков и развития личности ребенка // Математика в школе. – 2001. – № 1. – С. 15–17.

2. Коджаспирова Г. М. Педагогика. Учебник для СПО. М.: Юрайт, 2019. 720 с.

3. Подласый И. П. Педагогика. Учебник для СПО. В 2-х томах. Том 1. Теоретическая педагогика. В 2-х книгах. Книга 1. М.: Юрайт, 2019. 404 с.

4. Подласый И. П. Педагогика. Учебник для СПО. В 2-х томах. Том 2. Практическая педагогика. В 2-х книгах. Книга 1. М.: Юрайт, 2019. 492 с.

5. Психология и педагогика. Учебник / ред. Пидкасистый П. И. М.: Юрайт, 2019. 736 с.

6. Руденко А. М. Основы педагогики и психологии. Учебник. М.: Феникс, 2018. 384 с.

7. Смирнова Е. О., Рябкова И. А. Психология и педагогика игры. Учебное пособие для СПО. М.: Юрайт, 2019. 224 с.

8. Суртаева Н. Н. Педагогика. педагогические технологии. Учебное пособие для СПО. М.: Юрайт, 2019. 250 с.

9. Хохрякова Ю. М. Педагогика раннего возраста. Учебное пособие для СПО. М.: Юрайт, 2019. 262 с.

10. Щуркова Н. Е. Педагогика. Воспитательная деятельность педагога. Учебное пособие для бакалавриата и магистратуры. М.: Юрайт, 2019. 320 с.

11. Щуркова Н. Е. Педагогика. Игровые методики в классном руководстве. Учебное пособие для СПО. М.: Юрайт, 2019. 168 с.