Статья "Учить мыслить на уроках"

УЧИТЬ МЫСЛИТЬ НА УРОКАХ

Канаева Людмила Леонидовна, учитель математики

МКОУ «Чкаловская СШ № 5», chkshool5@yandex.ru

Цель среднего образования заключается в обеспечении развития у учащихся способностей к познанию, творческому использованию полученных знаний в любой учебной и жизненной ситуации.

Требования стандарта таковы, что наряду с традиционным понятием «грамотность», появилось понятие «функциональная грамотность».

В. А. Сухомлинский, педагог по призванию в свое время писал: “Каждый учитель должен быть умелым, вдумчивым воспитателем ума учащихся… В связи с этим важнейшим элементом умственного воспитания становятся умственный труд, исследование, эксперимент”¹

При изучении математики значительное место занимают доказательства, с помощью которых учащимся прививаются навыки правильного аргументированного мышления.

К примеру, рассмотрим основные этапы доказательства теоремы о сумме углов треугольника. Во время рассмотрения доказательства, которое приведено в учебнике, у обучающихся возникает множество вопросов. Ответы на них можно получить только в конце окончания доказательства теоремы. В основе доказательства, которое рассматривается в учебнике² лежит аксиома “Градусная величина развернутого угла составляет ” и теорема: “Если две параллельные прямые пересечены секущей, то углы, образующие пару накрест лежащих углов, равны”.

Рис.1

На вопросы, возникающие в процессе доказательства, учащиеся могут получить ответы только лишь в конце доказательства, а не во время его. Помимо всего, ученики должны запомнить этапы доказательства, а если еще присовокупить и обоснование каждого из этапов, то очевидно возрастание нагрузки на память семиклассников.

На мой взгляд, теорему можно доказывать таким образом, чтобы учащиеся понимали способы определения промежуточных целей доказательства.

Возвратимся опять к доказательству теоремы. Во-первых, необходимо максимально упростить доказательство, убрав из него буквенные обозначения вообще. Собственно говоря, совсем не важно, как обозначен треугольник. Поэтому доказательство происходит в форме диалога “учитель – ученик – класс”.

Так как в основе доказательства теоремы о сумме углов треугольника лежит вышеуказанная аксиома и теорема, то после создания рисунка для доказательства теоремы необходимо использовать именно их.Для этого через одну из вершин треугольника необходимо провести прямую параллельную противоположной стороне треугольника. На вопрос учащихся: “Через какую из вершин треугольника проводится вспомогательная прямая?” даем ответ: “Это не имеет значения”. На доске появляется рис. 2, который можно подготовить заранее, а целесообразнее, выполнить его вместе с учащимися.

Рис. 2

Самым простым для семиклассников является введение обозначения углов с помощью цифр. Углы треугольника – 1, 2, 3, и вспомогательные углы – 4 и 5.

- Давайте посмотрим, что мы имеем в каждом из трех случаев и что необходимо доказать?

1) 2 + 4 + 5 = ; 2) 3 + 4 +5 = ; 3) 1 + 4 + 5 = .

Ориентировочный ответ: “Во всех трех случаях необходимо доказать, что 1 + 2 + 3 = .

На этом этапе доказательства учащиеся начинают понимать саму идею доказательства.

После того, как сделан рисунок в тетрадях и введено обозначение углов, учащимся предлагается для каждого из трех случаев устно провести доказательство.

Даем творческое домашнее задание: выполнить письменное доказательство для каждого из трех случаев, но вершины треугольников и прямую обозначить буквами.

Приведённая выше форма доказательства теоремы имеет одно существенное преимущество: в ход доказательства включается весь класс.

Нахождение необычного способа или отключением от обычного способа решения задачи, формируем стремление самостоятельно проводить размышления, оценивать достоверность и рациональность полученных результатов ответов своих товарищей.

Список литературы

1. А.Гин Приёмы педагогической техники, Луганск, Учебная книга, 2003 год.

2. Джордж Пойя Математическое открытие, М: Наука, 1976

3. Мерзляк А.Г. Геометрия 7 класс: учебник для учащихся общеобразовательных организаций/ А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. - М.: Вентана-Граф. 2015 – 192 с.:ил.

4. В.А. Сухомлинский. Избранные сочинения в пяти томах; т.4, стр. 215-216. К.: “Радянська школа”, 1980

1^ В.А. Сухомлинский. Избранные сочинения в 5-ти томах, К. «Радянська школа», 1980, т. 4, стр. 215-216

2^ А.Г. Мерзляк, Геометрия: 7 класс: учебник для учащихся общеобразовательных организаций/ А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. – М.:Вентана-Граф, 2015. -192 с.: ил.