Степень с рациональным показателем

Этапурока

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

Познавательная

Коммуникативная

Регулятивная

Осуществляемые действия

Осуществляемые действия

Формируемые способы деятельности

Осуществляемые действия

Формируемые способы деятельности

Осуществляемые действия

Формируемые способы деятельности

Организационный момент.

Приветствует учащихся. Отмечает отсутствующих. Проверяет готовность учащихся к уроку.

Сообщает тему и структуру урока

Дают ответы на вопросы учителя по поводу отсутствия учащихся.

Настраиваются на работу.

Постановка цель деятельности как ответ на вопрос: «Что я хочу узнать сегодня на уроке?».

Взаимодействуют с учителем во фронтальном режиме.

Концентрируют внимание.

Слушать и слышать собеседника.

Планирование учебного сотрудничества с учителем и одноклассниками.

Получают позитивный заряд.

Самоопределение и настраивание на урок.

Актуализация знаний.

Организует повторение определения степени с рациональным показателем, св-в степени с рациональным показателем. Организует устное фронтальное решение заданий типа: см. приложение 1.

Повторяют определение степени с рациональным показателем, св-ва степени с рациональным показателем

.

Анализ и сравнение предлагаемых заданий с целью извлечения необходимой информации для построения математического высказывания.

Взаимодействуют с учителем во фронтальном режиме.

Отвечают на вопросы.

Слушать и слышать собеседника.

Выражение своих мыслей с достаточной полнотой и точностью, использованиедополнительных высказываний для обоснования своего суждения.

Закрепляют умения использовать определение степени с рациональным показателем для задач на вычисление,

- доказывать 1 и 2 св-ва степени с рациональным показателем,

- использовать св-ва степени с рациональным показателем при решение дидактических задач,

Самоконтролируют процесс выполнения заданий

Адекватное самостоятельное оценивание правильности выполнения заданий и внесение необходимых корректив в решения

Мотивация.

Создание проблемной ситуации.

На прошлом уроке вы изучили определение степени с рациональным показателем, св-ва степени с рациональным показателем. Поэтому в конце данного урока будет проведена самостоятельная работа по проверке доказательств 1-2 св-ва степени с рациональным показателем

Построение логической цепи рассуждений, выдвижение гипотез и их обоснование.

Анализированиеи сравнение предлагаемых заданий с целью извлечения необходимой информации для построения математического высказывания.

Взаимодействуют с учителем во фронтальном режиме.

Отвечают на задаваемые вопросы в процессе обсуждения, сотрудничают в поиске и выборе информации.

Слушать и слышать собеседника.

Выражение своих мыслей с достаточной полнотой и точностью, использование дополнительных высказываний для обоснования своего суждения.

Участвуют в диалоге и выводят необходимость проведения усвоения темы «Степень с рациональным показателем».

При возникновении ситуации затруднения регулировка хода мысли.

Формирование проблемы: тема и цель урока

Выводит на формулировку темы и цели урока. Четко проговаривает тему и цель урока.

Усвоить теорию по теме «Степень с рациональным показателем».

Анализирование и сравнение предлагаемых заданий с целью извлечения необходимой информации для построения математического высказывания.

Анализ объектов с выделением существенных и несущественных признаков.

Составление плана достижения цели и определения средств её достижения.

Взаимодействуют с учителем во фронтальном режиме.

Слушать и слышать собеседника.

Выражение своих мыслей с достаточной полнотой и точностью, использование дополнительных высказываний для обоснования своего суждения.

Участвуют в диалоге.

При возникновении ситуации затруднения регулировка хода мысли. Самоопределение.

Первичное применение нового знания

Организует работу по выполнению упражнений: см. приложение 2

Учатся применять определение степени с рациональным показателем, св-ва степени с рациональным показателем в ходе самостоятельного решения или работы у доски.

Самостоятельное планирование своей деятельности, применениепонятиязадачи на построение и плана её решенияв процессе самостоятельного решения и прогнозированиерезультата. Выстраивание в процессе решения задач логической цепи рассуждений.

Взаимодействуют с учителем во фронтальном режиме.

Слушать и слышать собеседника.

Выражение своих мыслей с достаточной полнотой и точностью, использование дополнительных высказываний для обоснования своего суждения.

Планирование сотрудничества с одноклассниками и учителем, координирование своих действий.

Закрепляют умение использовать определение степени с рациональным показателем для решения задач,

, доказывать 1 и 2 св-ва степени с рациональным показателем,

использовать св-ва степени с рациональным показателем при решение дидактических задач

Самоконтролируют процесс выполнения заданий.

Проявление познавательной инициативы.

Адекватноесамостоятельное оценивание правильностивыполнения заданий и внесениенеобходимых корректив в решения.

Самостоятельная работа по закреплению изученного ранее

Организует самостоятельную работу по вариантам: см. приложение 3

Учатся применять определение степени с рациональным показателем, св-ва степени с рациональным показателем в процессе индивидуальной работы.

Самостоятельное доказательство свойств и решение задач.

Выстраивание в процессе решения задач логической цепи рассуждений.

Выполняют задания индивидуально.

Выражение своих мыслей с достаточной полнотой и точностью, использование дополнительных высказываний для обоснования своего суждения.

Планирование сотрудничества с одноклассниками и учителем, координирование своих действий.

Закрепляют умения использовать определение степени с рациональным показателем,

св-ва степени с рациональным показателем

при решение дидактических задач.

Самоконтролируют процесс выполнения заданий, осознают качество и уровень усвоения.

Проявление познавательной инициативы.

Адекватное самостоятельное оценивание правильности выполнения заданий и внесение необходимых корректив в решения.

Рефлексия

Организует обсуждение как ответы на вопросы: «Какова была цель урока? Достигли мы её? Как мы её достигли?».

Отвечают на вопросы: «Какова была цель урока? Достигли мы её? Как мы её достигли?».

Рефлексия способов и условий своих действий.

Взаимодействуют с учителем во фронтальном режиме.

Слушать и слышать собеседника.

Использование различных критериев для обоснования своих суждений.

Участвуют в диалоге.

При необходимости исправляют ошибки, добавляют аргументацию.

Проведение самооценки.

Домашнее

задание

№№ 62 (2, 4), 63 (2, 4), 64 (2, 4).

Решение:

№ 62 (2, 4). Вычислить

Решение:

4) =

№ 63 (2, 4).

Вычислить

Решение:

№ 64 (2, 4)

Вычислить

.

Решение:

1 Вариант

1. Сформулируйте и докажите свойство произведения степеней

2. Вычислите: а) ; в) ; г)

2 Вариант

1. Сформулируйте и докажите свойство частного степеней

2. Вычислите: а) ; б) в) ; г)

1. Вариант

1. Свойство произведения степеней:
   Дано:
   , Доказать:
   Доказательство: Т.к. рациональное число – это число вида , то и , где .

Приведем дроби к общему знаменателю:

Тогда
Используя определение степени с рациональным показателем, свойства корня и степени с целым показателем, получаем:

1. а)

=

в)

г)

1. Вариант

1. Свойство частного степеней:
   Дано:
   , Доказать:
   Доказательство: Т.к. рациональное число – это число вида , то и , где .

Приведем дроби к общему знаменателю:

Тогда
Используя определение степени с рациональным показателем, свойства корня и степени с целым показателем, получаем:

2. а) =

б) =

в)

г)