Степень числа. Квадрат и куб числа.

Вычисли устно

51 • 8 – 46 • 8=

52 • 9 – 47 • 9= 53 • 10 – 48 • 10= 54 • 11 – 49 • 11=

52 • 11 – 51 • 11=

103 • 7 – 99 • 7= 6 • 11 + 3 • 11=

77 • 5 + 23 • 5= 54 • 78 + 46 • 78=

28 • 91 + 72• 91=

40

28

99

45

50

500

55

7800

11

9100

Как можно записать короче выражения?

2+2+2+2+2+2 =

8 + 8 + 8 + 8 + 8 + 8 + 8 + 8 + 8= 125 + 125 + 125 + 125 + 125 + 125=

2∙6

8∙9

125∙6

• 5
• 5 · 5;
• 5 · 5 · 5;
• 5 · 5 · 5 · 5;
• 5 · 5 · 5 · 5 · 5
• …

Степень с натуральным показателем

5³

Традиционную математическую запись придумать сложно, в математике принято записывать:

5 · 5 = 5²

5 · 5 · 5 =

5 · 5 · 5 · 5 =

5=

5 4

5 1

Как же записать такое выражение с тысячей множителей?

5 · 5 · 5 · 5 · 5 … =

5 1000

1000 раз

СТЕПЕНЬ ЧИСЛА

a n – cтепень

a – основание степени

n – показатель степени

= а∙а∙а∙ …∙а

a n

n раз

a 1 =a

Вариант 2

Вариант 1

• 1*1
• 2*2
• 3*3
• 4*4
• 6*6*6
• 7*7*7
• 0*0*0

• 1*1*1
• 2*2*2
• 3*3*3
• 4*4*4
• 6*6
• 7*7
• 0*0

Вариант 2

Вариант 1

• 1*1=1 2
• 2*2=2 2
• 3*3=3 2
• 4*4=4 2
• 6*6*6=6 3
• 7*7*7=7 3
• 0*0*0=0 3

• 1*1*1=1 3
• 2*2*2=2 3
• 3*3*3=3 3
• 4*4*4=4 3
• 6*6=6 2
• 7*7=7 2
• 0*0=0 2

Каким действием можно заменить сложение?

2+2+2+2+2+2=

Что показывает число 2 ?

Что показывает число 6 ?

Каким действием можно заменить произведение 2*2*2*2*2*2?

2*2*2*2*2*2 =

2∙6

Физминутка

Вариант 1

Задание № 160 а),б),в) на странице 40

Прочитай абзац 4 на странице 39 учебника

Вариани 2

Задание № 161 а),б),в) на странице 40

Прочитай абзац 5 на странице 39 учебника

Расскажи соседу по парте о том, что узнал.

Произведение n и n называют

квадратом числа

записывают

5 2

5*5=

Произведение n , n и n называют

кубом числа

записывают

2*2*2=

2 3

Особую роль в десятичной системе играют числа 10, 100, 1000 и т.д. их можно записать в виде:

• 10 = 10 1
• 100 = 10∙10=10 2
• 1000 = 10∙10∙10 = 10 3 .

Посмотрите в учебник (стр. 39). Здесь мы

видим различные степени числа 10.

Какую закономерность здесь можно

увидеть ?

–

Красная планета – Марс

• Марс – четвёртая планета от Солнца.
• Марс имеет два спутника – Деймос и Фобос.
• Год на Марсе длится около двух земных лет.
• На Марсе самая высокая гора в Солнечной системе – это гора Олимп высотой 27 км .

Давайте запишем высоту горы Олимп используя тему, изученную на уроке

• Переведем километры в метры

• Представим метры в виде произведения чисел

• Представим второй множитель в виде числа в степени

27 (км) = 27000 (м)

27 км = 27∙1000 (м)

27 км = 27∙10 3 (м)

Тест

II Вариант.

1. Как называется цифра 5 в выражении 5 2 =25.

а) основание степени;

б) показатель степени;

в) степень.

2. Вычислите: 10 3

а) 30, б)100, 1000.

3. Вычислите: 3· 5 2

а) 45, б)75, в) 55.

4. Вычислите: 5 2 а) 64 б) 25 в)34

I Вариант.

1 Запиши выражение короче:

9· 9· 9· 9 а) 9· 4 б) 9 4 в)9+4

2 Известно, что 5 2 =25. Как будет выглядеть это разложение? а) 5· 2 б)5· 5 в)5+2

3 Выберите возможный вариант сокращения 3· 3 а)3 2   б) 3 в) 3 3

4 Вычислите 4 2  а) 8 б)16 в)2

Домашнее задание

п.1.11. учить определение,

№ 168 , 170 стр. 40

.

На уроке мне было

не интересно.

У меня было

много ошибок

Я считаю, что мне

еще нужно

поработать над

этой темой .

Я хорошо потрудился на уроке. Мне было интересно.

Я доволен своей работой.

У меня возникали

трудности на уроке,

но я c ними справился.

Я понял свои ошибки

и больше постараюсь

не допускать их