К началу учебного года! Готовые материалы для учителей на каждый урок со скидкой от 30%

СДЕЛАЙТЕ СВОИ УРОКИ ЕЩЁ ЭФФЕКТИВНЕЕ, А ЖИЗНЬ СВОБОДНЕЕ

Благодаря готовым учебным материалам для работы в классе и дистанционно

Выбрать материалы

Скидки до 50 % на комплекты
только до

Готовые ключевые этапы урока всегда будут у вас под рукой

Организационный момент

Проверка знаний

Объяснение материала

Закрепление изученного

Итоги урока

шакирова людмила васильевна

учитель математики и физики

63 года

1 267

49 075

Подписчики

Подписки

Местоположение

Россия, свердловская область

Обо мне Блог Файлы Тесты Галерея Активность Награды

Степенная функция конспект урока по алгебре

Категория: Математика

01.03.2015 17:06

Открытый урок в 10 классе.С соблюдением всех правил и норм ФГОС. Форма урока построенна в виде семинара,что позволяет развивать у учащихся коммуникабельность и уверенность в своих возможностях.В связи с этим усваивоемость материала стремится к 100% так как идёт значительно больший анализ учебной литературы

Просмотр содержимого документа
«степенная функция конспект урока по алгебре»

Степенная функция

Провела в МБОУ СОШ пос. Аять

Учитель математики и физики

Шакирова Людмила Васильевна

Цели урока:

Образовательная: обобщение и систематизация знаний по теме «Степенная функция»

Развивающая: рассмотреть применение степенной функции в смежных дисциплинах и задачах ЕГЭ

Воспитывающая: воспитание интереса к математике , активности, мобильности; восприятие компьютера как инструмента обработки информационных объектов.

Задачи урока

Образовательные: составление опорного конспекта по теме.

Развивающие: развитие логического мышления, расширение кругозора.Развивать творческую и мыслительную деятельность учащихся, их интеллектуальные качества: способность к «видению» проблемы.Формировать умения чётко и ясно излагать свои мысли.Развивать пространственное воображение учащихся.

Воспитательные:

Воспитывать умение работать с имеющейся информацией в необычной ситуации. Развитие познавательного интереса, воспитание информационной культуры.

Технологии, методы и приемы: Технология развивающего обучения, проблемный метод, контроля и взаимоконтроля, мозговой штурм.

Оборудование: Компьютер, презентация, проектор, интерактивная (или маркерная) доска

Дидактическое обеспечение урока: презентация к уроку, проверочный тест, таблица для составления опорного конспекта (каждому)

Ход и содержание урока

Учитель. Здравствуйте, садитесь. Сегодня к нам на урок пришли учителя нашей школы , чтобы посмотреть вашу готовность к получению знаний самостоятельно, выбору необходимого материала, самооценке знаний. Начать наш урок мне хотелось бы с эпиграфа:

Слайд 1. Высказывания Пифагора. Всё сущее есть число.

Целеполагание. Как вы думаете, чем отличается записи на слайде?

Слайд 2. Тема сегодняшнего урока «Степенная функция». Исходя из темы попробуйте сформулировать цели нашего урока.

- Данная тема новая для вас?

Чтобы действительно себя настроить на работу на уроке, проверим свои знания с помощью теста. Тест на 2 варианта (Приложение 1) время выполнения—10 минут

Слайд 3. Проверка тестов. Скажите, какие задания вызвали у вас затруднения при решении?

Итак, цель сегодняшнего урока: систематизировать и расширить знания по теме «Степенная функция».

3. Изучение нового материала

Слайд 4. Начиная с седьмого класса мы изучили множество функций, графики которых вы видите на слайде. Назовите эти функции. Что их все объединяет?

Согласитесь ли вы со мной, что все эти функции являются частными случаями степенной функции?.

Слайд 5,6. Здесь вы видите примеры типичных степенных функций.

Дайте определение степенной функции.

Функция вида у = х^а, где а – заданное действительное число, называется степенной функцией

Слайд 7. Свойства и график степенной функции зависят от свойств степени с действительным показателем, и в частности от того, при каких значениях х и а имеет смысл степень х^а.

Скажите, пожалуйста, а какие основные свойства функций мы обычно указываем?.... (записаны на слайде).

Слайд 8. 1.Область определения. (все значения которые принимает аргумент х)

2.Область значений (множество значений). (все значения, которые принимает функция у)

3.Четность, нечетность функции. Графическая иллюстрация четной, нечетной функции. (симметрична относительно Ох, Оу). Аналитическая запись свойства четности, нечетности. (f(x)= f(-x); f(x)=- f(x))

4.Записываем промежутки возрастания и убывания функции. (как определить по графику?)

Выдать таблицы каждому учащемуся (Приложение 2)

Сейчас мы с вами оформим опорный конспект по теме «Степенная функция». Заполнив этот конспект, вам будет удобно использовать его при подготовке к уроку. В опорном конспекте-таблице уже даны показатели степени. Ваша задача: сделать записи в конспекте и сделать схематический рисунок графика используя материал учебника. Первый вид степенной функции у вас прописан, вам по аналогии надо заполнить остальные колонки таблицы время на всё 3 минут, по истечении времяни вы меняетесь таблицами и заполняете тоже самое в других таблицах, 2минуты и опять обмен…так пока не заполним всю таблицу.

Проверьте свои таблицы по слайдам

Слайды 9-14 Закрепление №119

Домашнее задание,П6, 121, 122,123, (2,4)

подведение итогов урока: слайд 15

слайд 16 составь синквейн

функция

какая? 2 прилагательных

что делает? 3 глагола

что ты думаешь по теме? Фраза из 4 слов

Кто? Что? (Новое звучание темы) 1 существительное

Пример на слайде Начало формыКонец формы

Степенная функция

Вариант 1

А1. Найдите значение выражения:

1) 12; 2) 6; 3) 3; 4) –3.

А2. Представьте данное выражение в виде степени:

1) у ^-3; 2) у ^-7,14; 3) у ³; 4) у ⁶.

А3. Упростите выражение: (а^-1,5) .

1) а; 2) а ; 3) а ; 4)

АА4. Упростите выражение: b^-0,2: b^-0,7.

1) 2) 3) b ^–0,9; 4) b^2/7.

А5. На каком из рисунков изображен график функции y = x ^-2 ?

1) у 2) у 3) у 4) у

1 1 1 1 х

0 1 х 0 1 х 0 1 х 0 1

А6.Укажите рисунок, на котором изображен график нечетной функции

1) у 2) у 3) у 4) у

1 1 1 1

0 1 х 0 1 х 0 1 х 0 х

А7. Найдите сумму корней уравнения х +1 = .

1) –1; 2) 1; 3) 4; 4)5.

А8. График какой функции изображен на рисунке?

1) 3)

2) 4)

А9. Какова область определения функции у = х ^-6?

1) (0; +¥); 2) (-¥; 0)È(0; +¥); 3) (-¥; 0); 4) х – любое число.

А10. Укажите множество значений функции .

1) (0; +¥); 2) (0; ); 3) (-¥; 0); 4) (-¥; +¥)

Степенная функция

Вариант 2

А1. Найдите значение выражения: .

1) 0,016; 2) 0,0016; 3) 0,2; 4) 0,04.

А2. Упростите выражение: (х ^-2,5).

1) х^–2,9; 2) х ^–2,1; 3) х; 4) .

А3. Упростите выражение: d ^1,8: d ^-2.

1) d ^-0,9; 2) d^3,8; 3) d^–0,2; 4) d ^0,2.

А4. Найдите значение выражения:

1) 4; 2) 2; 3) ; 4) 2.

А5. На каком из рисунков изображен график функции у = х ⁴?

1) 2) 3) 4)

у у у у

1 1 1 1

0 1 х 0 1 х 0 1 х 0 1 х

А6. Укажите рисунок, на котором изображен график нечетной функции.

1) у 2) у 3) у 4) у

1 1 1 1

0 1 х 1 х 0 1 х 0 1 х

А7. Найдите корни уравнения .

1) 3; 2) -3 и 8; 3) -3; 4)8.

А8. График какой функции изображен на рисунке?

1) 2) 3) 4)

А9. Какова область определения функции ?

1) (0; +¥); 2) [0; +¥); 3) (-¥; 0]; 4) (-¥; 0)È(0; +¥)

А10. Укажите множество значений функции .

1) (0; +¥); 2) (0; 7); 3) (-¥; 0); 4) (-¥; +¥).

Ответы:

Вариант	А1	А2	А3	А4	А5	А6	А7	А8	А9	А10
1	3	3	4	1	1	1	4	3	2	1
2	1	2	1	2	2	1	3	3	2	2

Степенная функция

Показатель	Область определения Д(у)	Область значения, Е(у)	Монотонность(убывание, возрастание)	Чётность, ограниченность	Наименьшее значение	График функции, пример
а=2п чётное, натуральное	R	R⁺ +(0)	Убывает при х≤0; Возрастает при х≥0	Чётная, ограничена снизу	у=0, при х=0
а=2п-1 нечётное, натуральное
а= -2п, п-натуральное
а= -(2п-1) п-натуральное
а- действительное, положительное, не целое
а-отрицательное, действительное не целое