Сценарий урока - обобщения

Предмет

Математика

Класс

7

Автор УМК

А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир

Тема урока

Применение формул сокращенного умножения

Тип урока

Урок обобщения и систематизации знаний. Закрепление знаний и способов действий

Цели деятельности

Цель урока

Образовательные: систематизировать знания и умения учащихся применять формулы квадрата разности, суммы и разности квадратов для преобразования многочленов

Развивающие: способствовать развитию математической речи, анализировать, обобщать, делать выводы, развивать интерес к математике, воспитывать ответственность и доброжелательность, умение работать в коллективе

Задачи урока

Образовательные (формирование познавательных УУД): организовать деятельность учащихся по обобщению и систематизации знаний и умений применять формулы сокращённого умножения для преобразования целых выражений в многочлены. 

Воспитательные (формирование коммуникативных и личностных УУД): умение слушать и вступать в диалог; формировать внимательность и аккуратность в вычислениях; воспитывать чувство взаимопомощи, уважительное отношение к чужому мнению, культуру учебного труда, требовательное отношение к себе и своей работе.

Развивающие (формирование регулятивных УУД): выбирать действия в соответствии с поставленной задачей и условиями ее реализации; различать способ и результат действия; использовать установленные правила в контроле способа решения; осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату; выделять и формировать то, что усвоено и что нужно усвоить, определять качество и уровень усвоения.

Планируемые

образовательные

результаты

Предметные: уметь в процессе реальной ситуации воспроизводить и  использовать формулы сокращенного умножения и умения возводить многочлен в степень;

Личностные: формирование устойчивой мотивации к обучению

Коммуникативные: уметь обрабатывать информацию; сформировать коммуникативную компетенцию учащихся; уметь работать в парах, слушать собеседника и вести диалог, аргументировать свою точку зрения;

Познавательные: выбирать способы решения примеров в зависимости от конкретных условий;

Регулятивные: контролировать и оценивать процесс и результаты своей деятельности; контролировать свои действия в соответствии с изменяющейся ситуацией.

Основные понятия

Одночлен, многочлен, умножение одночлена на многочлен, умножение многочленов, формулы сокращенного умножения: разность квадратов, квадрат разности, квадрат суммы

Формы работы

индивидуальная, фронтальная, парная, самостоятельная работа.

Ресурсы и оборудование

А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир, учебник для 7 класса общеобразовательных учрежджений – М.: «Вентана-Граф», 2020 г.

компьютер, мультимедийный проектор, экран, презентация, карточки с заданиями, карточки с домашним заданием, оценочные листы

№

Этап урока

Задачи

Учитель

Ученик

УУД

1

Организационный этап.

Создать благоприятный психологический настрой на работу

Приветствие, проверка подготовленности к учебному занятию, организация внимания детей

Включаются в урок

Коммуникативные: планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками.

Регулятивные: организация своей учебной деятельности.

Личностные: мотивация учения.

2

Постановка цели и задач урока. Мотивация учебной деятельности учащихся.

Обеспечение мотивации учения, принятие целей и темы урока обучающимися.

Мотивирует учащихся, вместе с ними определяет тему и цель урока, акцентирует внимание учащихся на значимость темы.

Слайд № 1

Прежде, чем приступить к работе, каждый из вас должен поставить перед собой цель сегодняшнего урока. Перед вами лежат оценочные листы, подпишите их, На каждом этапе урока вы будете оценивать себя, выставляя количество заработанных баллов в оценочные листы.

Записывают в тетрадь дату, определяют тему и цели урока.

Познавательные: умение осознанно и произвольно строить речевое высказывание в устной форме.

Личностные: самоопределение.

Регулятивные: целеполагание.

Коммуникативные: умение вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении вопроса.

3

Актуализация знаний.

Актуализация опорных знаний и способов действий.

Организация устной работы на повторение основных понятий и формул по данной теме.

Слайд №2

1) Из данных выражений выбери одночлены и представь их в виде квадрата:

m; b + c; 2x; 3y – 4; y²; 5b³c; fs – a.

Слайд № 3. Проверь себя

Слайд № 4

2)Из данных выражений выбери одночлены и представь их в виде удвоенного произведения:

m²; b - 6c; 2x⁴;

4y + 3n; y; 8bc³;

7s – ak.

Слайд № 5. Проверь себя

Участвуют в работе по повторению: в беседе с учителем отвечают на поставленные вопросы.

Познавательные:

структурирование собственных знаний.

Коммуникативные: организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками.

Регулятивные: контроль и оценка процесса и результатов деятельности.

Личностные: оценивание знаний по данной теме.

4

Применение знаний и умений

Создать благоприятные условия для закрепления практических навыков при использовании формул сокращенного умножения.

Организация и контроль за процессом применения знаний и умений

Слайд № 6,7

1)Вставь в текст пропущенные слова:

Произведение …….. двух выражений и их ……..равно разности квадратов этих выражений.

Квадрат ……….двух выражений равен квадрату первого выражения минус……..произведение первого и второго выражений плюс ….....второго выражения.

Квадрат суммы двух ………равен ……….. первого выражения ………..удвоенное произведение первого и второго выражений ……….квадрат второго выражения.

Разность квадратов ……….выражений равна произведению ………этих выражений на их ………..

Слайд № 8

2) работа в парах:

1. Bыполнить умножение:

(3x + 2y)(2y –3x); (c² - m)(c² - m)

(4k + n³)(4k + n³)

2. Возвести в квадрат:

(2x²y³ - 4z) (5r + 10abc²)

3. Представить в виде квадрата двучлена выражение:

4x² + 12xy + 9y²

16a⁴ - 40a²b³ + 25b⁶

Решают задания (слайд №3). Работают самостоятельно над поставленными задачами.

На конкретных заданиях вспоминают формулы сокращённого умножения.

Выполняют задание.

Решают задание в парах.

Комментируют действия.

Познавательные: формирование интереса к данной теме.

Личностные: формирование готовности к самообразованию.

Коммуникативные: уметь оформлять свои мысли в устной форме, слушать и понимать речь других.

Регулятивные: планирование своей деятельности для решения поставленной задачи и контроль полученного результата.

5

Физкультминутка

Смена деятельности.

Сменить деятельность, обеспечить эмоциональную разгрузку учащихся.

Давайте немного отдохнём.

А теперь, ребята, встали. Быстро руки вверх подняли,

В стороны, вперед, назад. Повернулись вправо, влево, Тихо сели, вновь за дело. (Дети показывают ответы в движении (наклоны, повороты, хлопки).

Учащиеся поднимаются с мест и повторяют действия за учителем, сменили вид деятельности и готовы продолжить работу.

6

Применение знаний и умений при решении более сложных заданий и упражнений

Показать разнообразие заданий и упражнений на применение формул сокращённого умножения.

Организация и контроль за процессом решения заданий.

Слайд № 9

Заполни пропуски:

….. – 48xy + 36y² = (4x - ……)²

9b² + …… + 16c² = (3b + …...)²

x²y² - 6x³y⁴ + …… = (….. - …..)²

Слайд № 10

Найди ошибку:

4x² - 6xy + 9y² = (2x + 3y)²

(5f + 6s)² = 10f² + 60fs + 12s²

m⁴ + 4mn – 2n² = (m² - 2n)²

(3a – 2d)(2d + 3a) = 4d² + 9a²

(7b + 10k)(10k-7b)=49b²-100k²

Слайд № 11

Проверь себя

Читают задание, отвечают на вопросы учителя. Обсуждают подходы для решения.

Решение проверяют с помощью рабочего листа.

Читают задание, отвечают на вопросы учителя. Обсуждают подходы для нахождения значения выражения.

Познавательные: формирование интереса к данной теме.

Личностные: формирование готовности к самообразованию.

Коммуникативные: уметь оформлять свои мысли в устной форме, слушать и понимать других.

Регулятивные: планирование своей деятельности для решения поставленной задачи и контроль полученного результата.

7

Контроль усвоения, обсуждение допущенных ошибок и их коррекция

Дать качественную оценку работы класса и отдельных учащихся.

Выявляет качество и уровень усвоения знаний, а также устанавливает причины выявленных ошибок.

Слайд № 12

Подбери пару и прочитай слово:

Для каждого выражения из первого столбца подберите ему тождественно равное во втором:

1. (a + b)²

2. (2m – n)²

3. (4 – k)(4+ k)

4. (c² - 5p)²

5. (t + 7)(7 – t)

6. (3f +8x)²

7. (y³ - 6r²)²

1. 49 – t² Д

2. 4m²-4mn+n² О

3. y⁶-12y³r²+36r⁴ Ы

4. a² + 2ab + b² М

5. 9f²+48fx+64x² Ц

6. 16 – k² Л

7. c⁴ -10c²p+25p² О

Учащиеся анализируют свою работу, выражают в слух свои затруднения и обсуждают правильность решения примеров.

Личностные: формирование позитивной самооценки, учатся принимать причины успеха (неуспеха).

Коммуникативные:

планируют сотрудничество, используют критерии для обоснования своих суждений.

Регулятивные: умение самостоятельно анализировать правильность выполнения действий и вносить необходимые коррективы.

8

Информация о домашнем задании

Обеспечение понимания детьми содержания и способов выполнения домашнего задания

Слайд № 13.

Даёт комментарий к домашнему заданию.

Составить пять примеров, в которых используются формулы сокращенного умножения

РЕШИТЬ УРАВНЕНИЕ:

(x+y)²-2(x+y)(x-y)+(x-y)²=4y²

Учащиеся записывают в дневники задание. Выбирают задание.

9

Рефлексия.

Подводят итоги работы класса в целом. Организуют обсуждение:

Какова была тема урока?

Какая цель была поставлена перед вами? Достигли ли вы этой цели?

Учащиеся подсчитывают баллы, полученные за работу на уроке, подводят итоги своей работы (самооценка за урок). Сдают оценочные листы учителю.

Регулятивные:

оценивание собственной деятельности на уроке.