Сценарий урока с технологической картой

Тема

«Вынесение множителя из-под знака корня. Внесение множителя под знак корня»

Цели и задачи

Образовательные:

• Формировать у учащихся знание способов вынесения множителя из-под знака корня и внесение множителя под знак корня.

• Совершенствовать умение при выполнении действий при решении задач.

• Способствовать развитию математической речи, оперативной памяти, произвольного внимания, наглядно-действенного мышления.

Развивающие:

• Способствовать развитию познавательного интереса к изучаемому материалу.

• Активизировать деятельность учащихся на уроке за счёт коммуникативных и творческих способностей детей.

• Развивать в процессе урока умение работать по алгоритму.

• Совершенствовать навыки, применять имеющиеся знания в новой ситуации.

Воспитательные:

• Воспитывать культуру поведения при фронтальной и индивидуальной работе.

• Формирование положительной мотивации.

• Воспитывать способность к самооценке на основе критерия успешности учебной деятельности.

УУД

Регулятивные УУД:

• умение определять и формулировать цель на уроке с помощью учителя;

• проговаривать последовательность действий на уроке;

• работать по коллективно составленному плану;

• оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки;

• планировать своё действие в соответствии с поставленной задачей;

• вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его оценки и учёта характера сделанных ошибок;

• высказывать своё предположение.

Коммуникативные УУД:

• умение оформлять свои мысли в устной форме;

• слушать и понимать речь других;

• совместно договариваться о правилах поведения и общения в школе и следовать им.

• вовлечь учащихся в активную практическую деятельность

Познавательные УУД:

• умение ориентироваться в своей системе знаний;

• отличать новое от уже известного с помощью учителя;

• добывать новые знания;

• находить ответы на вопросы, используя учебник, свой жизненный опыт и информацию, полученную на уроке

Планируемые результаты

Предметные:

После урока учащиеся смогут

• оперировать имеющимся потенциалом вынесения множителя из-под знака корня и внесение множителя под знак корня;

• выделять множителя из-под знака корня;

• находить методы и способы вынесения множителя из-под знака корня и внесение множителя под знак корня;

• овладеть способами вынесения множителя из-под знака корня и внесение множителя под знак корня от простого – к сложному;

Личностные:

• предоставить каждому учащемуся возможность проверить свои знания и повысить их уровень;

• проводить самооценку на основе критерия успешности учебной деятельности;

• стимулировать способность иметь собственное мнение;

• сделать учёбу интересной, полезной и увлекательной;

• выработать уверенность во взаимоотношениях с людьми и научиться ничего не принимать на веру;

• приобрести более широкое представление об изучаемом предмете, чем это необходимо для сдачи экзамена;

Метапредметные:

• определять и формулировать цель на уроке с помощью учителя; проговаривать последовательность действий на уроке;

• работать по коллективно составленному плану;

• оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки;

• планировать своё действие в соответствии с поставленной задачей;

• вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его оценки и учёта характера сделанных ошибок; высказывать своё предположение (Регулятивные УУД).

• исследовать несложные практические ситуации, понимание необходимости их проверки на практике

• оформлять свои мысли в устной форме; слушать и понимать речь других; совместно договариваться о правилах поведения и общения в школе и следовать им (Коммуникативные УУД)

• ориентироваться в своей системе знаний;

• отличать новое от уже известного с помощью учителя;

• добывать новые знания;

• находить ответы на вопросы, используя учебник, свой жизненный опыт и информацию, полученную на уроке (Познавательные УУД).

Ресурсы

Карточки для проведения самостоятельной работы. Учебник: Алгебра 8 класс Г.В. Дорофеев, С.Б. Суворова, Е.А. Буимович и др. – М.: Просвещение 2017.

Тип урока и технология

Обобщения, закрепления и систематизации знаний;

Относительно характера познавательной деятельности: репродуктивный, частично-поисковый.

Контроль

Фронтальная работа, индивидуальная и самостоятельная работа, само и взаимопроверка с использованием оценочного листа.

Домашнее задание

1.учащимся, получившим оценки «4» и «5» - №№ 347,348, 350(а,в).

2.учащимся, получившим оценки «2» и «3» - №№337,339, 343(а,в).

Этап урока

Деятельность и действия учителя

Деятельность и действия ученика

Используемые

методы, приемы, формы

Формируемые УУД

Результат взаимодействия

1. Мотивация к учебной деятельности.

-Ребята! Я рада вас видеть сегодня на уроке.

Посмотрите, друг другу в глаза, улыбнитесь, глазками пожелайте товарищу хорошего рабочего настроения.

-Я тоже вам желаю сегодня хорошей работы.

Визуальный контроль готовности кабинета и рабочего места к уроку.

Включаются во взаимодействие с одноклассниками и с учителем.

В паре улыбаются друг другу.

-Я желаю тебе, …… хорошего рабочего настроения и т.д.

Взаимное приветствие, контроль присутствующих, проверка готовности кабинета и учащихся к уроку,

Личностные:

самоопределение.

Регулятивные:

целеполагание.

Коммуникативные:

планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками.

Готовность учащихся к обучению.

2. Актуализация и фиксирование индивидуального затруднения в пробном учебном действии.

Я думаю, все присутствующие согласятся со словами Бернарда Шоу

Единственный путь, ведущий к знанию, - это деятельность. Бернард Шоу

Высказывают свои предположения, что может означать это высказывание

Беседа в ходе фронтальной работы.

Постановка задачи.

Регулятивные УУД: Уметь проговаривать последовательность действий на уроке.

Познавательные УУД: Уметь преобразовывать информацию из одной формы в другую.

Коммуникативное УУД:

Уметь оформлять свои мысли в устной форме.

Уметь анализировать данные.

Готовность учащихся к обучению

3.Целеполагание и мотивация

– Обратите внимание на примеры, которые написаны на доске. Выполните.

У учащихся возникает проблемная ситуация – как решить пример, если подкоренные выражения различны.

- Что необходимо сделать, если подкоренные выражения различны?

Ребята, как вы думаете, чем мы будем заниматься на уроке

-Какова цель нашего урока, что каждый из вас должен повторить, усвоить и чему научиться к концу урока?

Тема нашего урока «Вынесения множителя из-под знака корня и внесение множителя под знак корня»

- Запишите в тетрадь дату и тему урока.

-На доске даны примеры:

-Сначала надо преобразовать подкоренные выражения.

Беседа в ходе фронтальной работы.

Наблюдение,

Проблемная ситуация

Дискуссия.

Мозговой штурм

Регулятивные УУД :

Уметь проговаривать последовательность действий на уроке, принимать решение в проблемной ситуации.

Уметь сформулировать тему и цель

4. Актуализация знаний

Какие знания будут нам необходимы для вынесения множителя из-под знака корня и внесение множителя под знак корня?

Найдите значение выражения.

А) б)

В) г)

Упростите:

1. , с0

2. , у

3. , п 0

4. , т

Беседа в ходе фронтальной работы.

Наблюдение, проблемная

ситуация.

Регулятивные УУД :

Уметь проговаривать последовательность действий на уроке, принимать решение в проблемной ситуации.

Уметь самостоятельно сформулировать новые понятия.

5. Усвоение знаний и способы усвоения

Попробуем преобразовать выражение .

-Какие знания будут нам необходимы?

Вывод: используемый нами способ замены выражения на 5 называется вынесением множителя из-под знака корня.

Попробуем преобразовать выражение 6.Какие знания будут нам необходимы ?

Вывод: используемый нами способ замены выражения 6 на называется внесением множителя под знак корня.

Можно ли сравнить два выражения и 6 ?

- свойства арифметического квадратного корня.

===5

6

- определение и свойства арифметического квадратного корня.

6=,

6=*==

Наблюдение, проблемная

ситуация

работа с текстом

(сравнение).

Регулятивные УУД :

Уметь проговаривать последовательность действий на уроке; высказывать своё предположение, оценивать правильность выполнения действия.

Коммуникативные УУД:

Уметь оформлять мысли в устной и письменной форме, учитывать разные мнения, спорить и отстаивать свою позицию

Регулятивные УУД: Адекватно самостоятельно оценивать правильность выполнения действия.

Уметь самостоятельно сформулировать новые понятия.

Уметь находить ошибки

Уметь использовать свойства квадратного корня

Уметь вынесения множителя из-под знака корня и внесение множителя под знак корня

6.Первичное закрепление

1.Вынесите множитель из-под знака корня:

a); b); c) .

2.Вынесите множитель из-под знака корня и упростите полученное выражение:

1. ;

2. ;

3. Внесите множитель под знак корня:

1. ;

2. ;

3. .

4.Внесите положительный множитель под знак корня:

а)-3;

б)-2;

5.Представьте выражение в виде арифметического квадратного корня или выражения, ему противоположного:

А); б).

- самопроверка, проговаривая устно цепочкой;

- Обмениваются мнением о решении каждого примера с соседом по парте. В случае расхождения мнений обращаются за консультацией к учителю.

- Учащиеся указывают способ решения вынесения множителя из-под знака корня и внесение множителя под знак корня, комментируют решение каждого и прикрепляют к решённому примеру карточку с названием способа решения.

Самостоятельная

работа.

Самоконтроль.

Регулятивные УУД:

Уметь проговаривать последовательность действий на уроке.

Уметь выполнять работу по предложенному плану. Уметь вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его оценки и учёта характера сделанных ошибок

Уметь проговаривать последовательность действий на уроке.

Уметь выносить и вносить множители из-под знака корня устно.

Уметь решать различными способами

7. Релаксация

(физкультминутка).

- Выполним упражнения для улучшения мозгового кровообращения и снятия напряжения с глаз. Внимание, следим за движением учителя и слушаем музыку.

Повторяют движения за учителем.

рефлексия

Снять утомление.

8. Организация первичного контроля

Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону.

1.Сравните значения выражений:

и ; (1 балл)

и . (1 балл)

2.Расположите в порядке возрастания числа.

, , , .

Организует взаимопроверку по эталону.

Выполняют самостоятельную работу.

Называют с помощью учителя место своего затруднения, исправляют ошибки.

Самостоятельная

работа,

рефлексия,

работа в группах,

взаимоконтроль.

Регулятивные УУД:

Уметь выполнять работу по предложенному плану. Уметь вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его оценки и учёта характера сделанных ошибок.

Личностные УУД:

Способность к самооценке на основе критерия успешности учебной деятельности.

Уметь самостоятельно решать примеры на вынесения множителя из-под знака корня и внесение множителя под знак корня

Уметь проводить самоконтроль.

9. Подведение итогов урока.

- Определить каким способом решается каждое из данных примеров

- Мы переходим к последнему этапу.

Подводим итог работы на уроке.

1.Как вы оцениваете свою работу на уроке?

2.Прочитайте еще раз цели урока. Какие из них удалось достичь, а какие нет?

3 Что интереснее: самому открывать новые знания или слушать объяснения учителя?

4.Было ли у вас на уроке время на посторонние занятия?

5.Хотелось бы вам чаще проводить уроки самообучения?

С помощью учителя проговаривают название следующего этапа.

Отвечают на вопросы учителя.

Оценивают свою работу на уроке

Беседа в ходе фронтальной работы.

Фиксирование нового содержания.

Регулятивные УУД :

Уметь проговаривать последовательность действий на уроке.

Уметь оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки.

Личностные УУД

Способность к самооценке на основе критерия успешности учебной деятельности.

Уметь принимать решения, делать выводы, общаться, обращаться за помощью (если нужно).

10. Информация о домашнем задании

Обеспечение понимания детьми цели, содержания и способов выполнения домашнего задания.

Разноуровневое домашнее задание из учебника:

учащимся, получившим оценки «4» и «5» - №№347,348, 350(а,в).

учащимся, получившим оценки «2» и «3» - №№337,339, 343(а,в).

Учащиеся получают домашнее задание, записывают.

Беседа в ходе фронтальной работы.

Выбирают задание в соответствии с уровнем развития.

11. Рефлексия

Организует рефлексию.

– Какую цель вы поставили в начале урока?

– Вы достигли цели урока?

 Что вы использовали для достижения цели?

– Что интересного вы для себя отметили?

– Проанализируйте результат своей работы. Выбери смайлик в соответствии со своим настроением на конец урока.

Отвечают на вопросы учителя.

Беседа в ходе фронтальной работы.

Рефлексия.

Коммуникативные:

умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли;

Познавательные: рефлексия.

Анализ конкретных результатов обучения:

-какие получены достижения;

-что было удачным на уроке, а что менее удачным;

-объяснение причины своих неудач.