Сумма геометрической прогрессии

Геометрическая прогрессия

Урок 3

Геометрическая прогрессия – это числовая последовательность, первый член которой отличен от нуля и каждый член, начиная со второго равен предыдущему умноженному на одно и тоже не равное нулю число .

-геометрическая прогрессия,

если для всех натуральных n выполняется равенство

-знаменатель геометрической прогрессии (число)

-геометрическая прогрессия

знаменатель геометрической прогрессии (число)

Формула n-го члена геометрической прогрессии

Свойство n-го члена геометрической прогрессии

Свойство n-го члена геометрической прогрессии

Если все члены прогрессии положительны, то каждый член геометрической прогрессии, начиная со второго, равен среднему геометрическому двух соседних с ним членов.

Сумма n первых членов геометрической прогрессии

Сумма n первых членов геометрической прогрессии

Если

то

Найти

, если

Решение:

Найти

, если

Решение:

-дробь не имеет смысла

Как найти сумму?

Сумма n первых членов геометрической прогрессии

Если

то

Найти

, если

Решение:

Сумма n первых членов геометрической прогрессии

если

если