Россия, Махачкала
СДЕЛАЙТЕ СВОИ УРОКИ ЕЩЁ ЭФФЕКТИВНЕЕ, А ЖИЗНЬ СВОБОДНЕЕ
Благодаря готовым учебным материалам для работы в классе и дистанционно
Скидки до 50 % на комплекты
только до 12.04.2025
Готовые ключевые этапы урока всегда будут у вас под рукой
Организационный момент
Проверка знаний
Объяснение материала
Закрепление изученного
Итоги урока
Была в сети 11.03.2022 18:24
Уцумуева Умгайбат Магомед-Камилевна
учитель математики
52 года
627
81 550 
Местоположение
Специализация
Урок математики по теме: «Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия»
Категория:
Математика
21.02.2022 21:23
Просмотр содержимого документа
«Урок математики по теме: «Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия»»
Урок математики по теме: «Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия»
10 класс
Тип урока: Урок ознакомления с новым материалом.
Место урока в системе уроков по главе IV: 2-ый урок.
Цели урока: продолжить формирование представления о пределе числовой последовательности на примере изучения бесконечно убывающей геометрической прогрессии и нахождения её суммы с помощью предела;
Задачи:
Общеобразовательные: установление содержательных связей БУГП с элементами субъектного опыта обучающихся, формирование понятий БУГП, суммы БУГП, практических навыков применения формулы суммы БУГП при решении задач.
Развивающие: развитие умения формулировать проблемы, предлагать пути их решения; развитие умения логически обосновывать рассуждения; развитие умственных способностей, способностей к математическому творчеству путём решения задач; развитие коммуникативных навыков в ходе совместных действий обучающихся.
Воспитательные: обоснование значения математики как языка для построения математических моделей процессов и явлений окружающего мира.
Формы работы обучающихся: фронтальная, групповая, индивидуальная.
Организация деятельности обучающихся на уроке: самостоятельно выходят на проблему и решают её; определяют тему, цели урока; определяют понятие действительного числа; работают с текстом учебника; ведут диалог, отвечают на вопросы; оценивают себя и друг друга; рефлектируют.
Оборудование: компьютер, проектор, учебник, слайды.
Планируемые результаты
Предметные. Уметь доказывать, что заданная геометрическая прогрессия бесконечно убывающая, находить сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии; описывать способы своей деятельности по данной теме.
Метапредметные. Строить логически обоснованное рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей.
Личностные. Готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию. Формирование умений самостоятельно находить необходимую информацию по теме, пользуясь учебниками, справочниками, другими источниками информации.
Технологическая карта
| № | Этапы урока | Деятельность учителя | Деятельность учащихся |
| 1 | Организационный момент. Создать благоприятный настрой на работу | Приветствие учащихся; проверка готовности класса к уроку; организация внимания; Мотивация учащихся на работу, сконцентрировать внимание. | Приветствие учителя, организация внимания. |
| 2 | Актуализация знаний, умений и навыков | 1 (устно). Среди числовых последовательностей выберите, которые являются геометрическими прогрессиями, слайд: 1) 7, 9, 11, ... 2) 1, 3, 9, … 3) -4, -4, -4, … 4) 25, 5, 5) 16, -8, 4, … - Какая числовая последовательность называется геометрической прогрессией? 2. Обобщение и систематизация знаний. Сравните определения, сформулированные вами, с научным определением. Какие математические понятия связаны с ГП? В каждом из приведённых примеров найдите знаменатель ГП.
- Как изменяются члены ГП с увеличением их номера?
|
Фронтальная работа с классом. - ГП являются последовательности с номерами 2.3.4,5.
Формулируют определение ГП (2-3 человека). Сравнивают его с определением, данным в ЭОР Википедия.
- Знаменатель ГП, n- член ГП, сумма n первых членов ГП - С увеличением номера члены ГП – увеличиваются, – не изменяются, – уменьшаются, приближаются к нулю, – уменьшаются по модулю, модуль приближается к нулю. |
| 3 | Мотивация. Формулирование проблемы
| Рассмотрим квадраты, изображенные на рисунке 52. Слайд.
Приведите примеры БУГП.
Сформулируйте тему урока, определите цели. (Учитель помогает, направляет) - Изучая БУГП, мы рассматриваем бесконечно – малые величины, которые являются одним из основных понятий, инструментом исследования математического анализа, одного из разделов математики, который будем изучать в 10-11 классах. | Работа с учебником. Делают вывод: Прогрессии 4) и 5) называются БУГП. Обучающиеся приводят примеры БУГП. Обучающиеся формулируют тему и определяют цели урока |
| 4 | Изучение нового материала
| Учитель рассматривает Задачу 1 учебник с. 134. Выводит формулу суммы бесконечно-убывающей геометрической прогрессии
- Подумайте, обсудите в группах и сформулируйте определение БУГП.
Помогает в решении.
Учитель рассматривает Задачу 4 учебник с. 136. С помощью формулы суммы бесконечно убывающей геометрической прогрессии записать бесконечную периодическую десятичную дробь а = 0,(15) = 0,151515... в виде обыкновенной дроби. | Записывают в тетрадь.
Принимают активное участие в выводе формулы. Убеждаются в правильности решения задачи.
Обсуждают в группах (по 4 человека), формулируют определение. Обсуждают варианты определения. Отрабатывают окончательный вариант. Один ученик решает №15(3), остальные в тетради.
Записывают в тетради. |
| 5 | Закрепление изученного материала | Решение №19(1), 20(1) | Один ученик решает на доске и все в тетрадях. |
| 6 | Рефлексивно – оценочная часть | 1.Подведение итогов. - Что нового вы узнали на уроке? Чему научились? - Дайте определение бесконечно убывающей геометрической прогрессии. - Как доказать, что геометрическая прогрессия является бесконечно убывающей? - Может ли сумма бесконечного числа слагаемых быть конечным числом? - Запишите формулу суммы бесконечно убывающей геометрической прогрессии. - Какие цели были поставлены в начале урока? Удалось ли их достичь? 2.Самооценка усвоения материала. Оцените по 5-бальной шкале свой вклад в решение общей учебной задачи. | Отвечают на вопросы. Определяют смысл и ценность своей работы на уроке.
Оценивают свою работу на уроке, свой вклад в коллективную деятельность. |
| 7. | Задание на дом. | Гл.IV, п.2, №16(2.3), 18(2,3), 20(4)
| Записывают домашнее задание. |
Подготовила учитель математики МБОУ «СОШ №19»
Г.Махачккала
Уцумуева У.К
© 2022, Уцумуева Умгайбат Магомед-Камилевна 1086 29
Рекомендуем курсы ПК и ППК для учителей
Похожие файлы
Вебинар для учителей
Свидетельство об участии БЕСПЛАТНО!
Полезное для учителя
Реализация образовательных программ осуществляется с применением исключительно электронного обучения и ДОТ
