Смотрите запись вебинара для учителей о современных инструментах, повышающих эффективность обучения в классе и дистанционно

СДЕЛАЙТЕ СВОИ УРОКИ ЕЩЁ ЭФФЕКТИВНЕЕ, А ЖИЗНЬ СВОБОДНЕЕ

Благодаря готовым учебным материалам для работы в классе и дистанционно

Выбрать материалы

Скидки до 50 % на комплекты
только до 30.05.2025

Готовые ключевые этапы урока всегда будут у вас под рукой

Организационный момент

Проверка знаний

Объяснение материала

Закрепление изученного

Итоги урока

Была в сети 11.03.2022 18:24

Уцумуева Умгайбат Магомед-Камилевна

учитель математики

52 года

651

80 789

Подписчики

Подписки

Местоположение

Россия, Махачкала

Специализация

Математика

Обо мне Блог Файлы Тесты Галерея Активность Награды

Урок математики по теме: «Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия»

Категория: Математика

21.02.2022 21:23

Урок математики по теме: «Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия»

10 класс

Тип урока: Урок ознакомления с новым материалом.

Место урока в системе уроков по главе IV: 2-ый урок.

Цели урока: продолжить формирование представления о пределе числовой последовательности на примере изучения бесконечно убывающей геометрической прогрессии и нахождения её суммы с помощью предела;

Задачи:

Общеобразовательные: установление содержательных связей БУГП с элементами субъектного опыта обучающихся, формирование понятий БУГП, суммы БУГП, практических навыков применения формулы суммы БУГП при решении задач.

Урок математики по теме: «Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия»

10 класс

Тип урока: Урок ознакомления с новым материалом.

Место урока в системе уроков по главе IV: 2-ый урок.

Задачи:

Урок математики по теме: «Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия»

10 класс

Тип урока: Урок ознакомления с новым материалом.

Место урока в системе уроков по главе IV: 2-ый урок.

Задачи:

Урок математики по теме: «Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия»

10 класс

Тип урока: Урок ознакомления с новым материалом.

Место урока в системе уроков по главе IV: 2-ый урок.

Задачи:

Урок математики по теме: «Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия»

10 класс

Тип урока: Урок ознакомления с новым материалом.

Место урока в системе уроков по главе IV: 2-ый урок.

Задачи:

Урок математики по теме: «Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия»

10 класс

Тип урока: Урок ознакомления с новым материалом.

Место урока в системе уроков по главе IV: 2-ый урок.

Задачи:

Урок математики по теме: «Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия»

10 класс

Тип урока: Урок ознакомления с новым материалом.

Место урока в системе уроков по главе IV: 2-ый урок.

Задачи:

Урок математики по теме: «Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия»

10 класс

Тип урока: Урок ознакомления с новым материалом.

Место урока в системе уроков по главе IV: 2-ый урок.

Задачи:

Показать полностью

Просмотр содержимого документа
«Урок математики по теме: «Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия»»

Урок математики по теме: «Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия»

10 класс

Тип урока: Урок ознакомления с новым материалом.

Место урока в системе уроков по главе IV: 2-ый урок.

Задачи:

Развивающие: развитие умения формулировать проблемы, предлагать пути их решения; развитие умения логически обосновывать рассуждения; развитие умственных способностей, способностей к математическому творчеству путём решения задач; развитие коммуникативных навыков в ходе совместных действий обучающихся.

Воспитательные: обоснование значения математики как языка для построения математических моделей процессов и явлений окружающего мира.

Формы работы обучающихся: фронтальная, групповая, индивидуальная.

Организация деятельности обучающихся на уроке: самостоятельно выходят на проблему и решают её; определяют тему, цели урока; определяют понятие действительного числа; работают с текстом учебника; ведут диалог, отвечают на вопросы; оценивают себя и друг друга; рефлектируют.

Оборудование: компьютер, проектор, учебник, слайды.

Планируемые результаты

Предметные. Уметь доказывать, что заданная геометрическая прогрессия бесконечно убывающая, находить сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии; описывать способы своей деятельности по данной теме.

Метапредметные. Строить логически обоснованное рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей.

Личностные. Готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию. Формирование умений самостоятельно находить необходимую информацию по теме, пользуясь учебниками, справочниками, другими источниками информации.

Технологическая карта

№	Этапы урока	Деятельность учителя	Деятельность учащихся
1	Организационный момент. Создать благоприятный настрой на работу	Приветствие учащихся; проверка готовности класса к уроку; организация внимания; Мотивация учащихся на работу, сконцентрировать внимание.	Приветствие учителя, организация внимания.
2	Актуализация знаний, умений и навыков	1 (устно). Среди числовых последовательностей выберите, которые являются геометрическими прогрессиями, слайд: 1) 7, 9, 11, ... 2) 1, 3, 9, … 3) -4, -4, -4, … 4) 25, 5, 5) 16, -8, 4, … - Какая числовая последовательность называется геометрической прогрессией? 2. Обобщение и систематизация знаний. Сравните определения, сформулированные вами, с научным определением. Какие математические понятия связаны с ГП? В каждом из приведённых примеров найдите знаменатель ГП. - Как изменяются члены ГП с увеличением их номера?	Фронтальная работа с классом. - ГП являются последовательности с номерами 2.3.4,5. Формулируют определение ГП (2-3 человека). Сравнивают его с определением, данным в ЭОР Википедия. - Знаменатель ГП, n- член ГП, сумма n первых членов ГП - С увеличением номера члены ГП – увеличиваются, – не изменяются, – уменьшаются, приближаются к нулю, – уменьшаются по модулю, модуль приближается к нулю.
3	Мотивация. Формулирование проблемы	Рассмотрим квадраты, изображенные на рисунке 52. Слайд. Приведите примеры БУГП. Сформулируйте тему урока, определите цели. (Учитель помогает, направляет) - Изучая БУГП, мы рассматриваем бесконечно – малые величины, которые являются одним из основных понятий, инструментом исследования математического анализа, одного из разделов математики, который будем изучать в 10-11 классах.	Работа с учебником. Делают вывод: Прогрессии 4) и 5) называются БУГП. Обучающиеся приводят примеры БУГП. Обучающиеся формулируют тему и определяют цели урока
4	Изучение нового материала	Учитель рассматривает Задачу 1 учебник с. 134. Выводит формулу суммы бесконечно-убывающей геометрической прогрессии - Подумайте, обсудите в группах и сформулируйте определение БУГП. Помогает в решении. Учитель рассматривает Задачу 4 учебник с. 136. С помощью формулы суммы бесконечно убывающей геометрической прогрессии записать бесконечную периодическую десятичную дробь а = 0,(15) = 0,151515... в виде обыкновенной дроби.	Записывают в тетрадь. Принимают активное участие в выводе формулы. Убеждаются в правильности решения задачи. Обсуждают в группах (по 4 человека), формулируют определение. Обсуждают варианты определения. Отрабатывают окончательный вариант. Один ученик решает №15(3), остальные в тетради. Записывают в тетради.
5	Закрепление изученного материала	Решение №19(1), 20(1)	Один ученик решает на доске и все в тетрадях.
6	Рефлексивно – оценочная часть	1.Подведение итогов. - Что нового вы узнали на уроке? Чему научились? - Дайте определение бесконечно убывающей геометрической прогрессии. - Как доказать, что геометрическая прогрессия является бесконечно убывающей? - Может ли сумма бесконечного числа слагаемых быть конечным числом? - Запишите формулу суммы бесконечно убывающей геометрической прогрессии. - Какие цели были поставлены в начале урока? Удалось ли их достичь? 2.Самооценка усвоения материала. Оцените по 5-бальной шкале свой вклад в решение общей учебной задачи.	Отвечают на вопросы. Определяют смысл и ценность своей работы на уроке. Оценивают свою работу на уроке, свой вклад в коллективную деятельность.
7.	Задание на дом.	Гл.IV, п.2, №16(2.3), 18(2,3), 20(4)	Записывают домашнее задание.