Сумма углов треугольника

Тема урока: Сумма углов треугольника. (2-ой урок)

Учитель: Бородина Галина Васильевна

Дидактическая цель урока: создать условия для восприятия, осмысления и закрепления блока новой учебной информации по теме « Сумма углов треугольника».

Задачи урока:

Обучающие: ввести классификацию треугольников по углам (остроугольный, прямоугольный, тупоугольный); совершенствовать навыки решения задач на применение теоремы о сумме углов треугольника, свойства внешнего угла треугольника.

Воспитательные: создать условия для воспитания культуры межличностного общения через работу обучающихся в паре, группе. Воспитание аккуратности, чувства ответственности, заинтересованности в конечном результате труда.

Развивающие: развивать устойчивый познавательный интерес обучающихся к геометрии через решение задач и использование исторического материала; способствовать умению анализировать, делать выводы, выдвигать гипотезу в ходе исследовательской деятельности; развивать логическое мышление, память, воображение, внимание;  развивать математическую речь

Методы обучения: проблемный, фронтальный, индивидуальный опрос, демонстрация, показ, рассказ, объяснение, учебная дискуссия, беседа, упражнение, самостоятельная работа обучающихся, поощрение.

 
Формы организации учебной деятельности: фронтальная, парная, индивидуальная.

Средства обучения: листы А4 с заданиями теста, циркуль, веревка или резинка, презентация к уроку.

Тип урока: урок изучения и первичного закрепления новых знаний.

Структура урока:
1. Организационный момент 1 мин.
2. Актуализация опорных знаний и умений обучающихся 10 мин.
3. Работа по теме урока 15мин

4. Физкультминутка 1мин
5. Закрепление изученного материала 15мин

6. Сообщение домашнего задания 1 мин.

7.Подведение итогов урока. Рефлексия. 2мин

Ход урока

I. Организационный момент:

(Учитель приветствует обучающихся, проверяет их готовность к занятию.)

Ребята, сегодня мы продолжим путешествие по стране Геометрия. А о какой фигуре пойдёт речь, вы узнаете, если правильно ответите на вопрос: Каким наименьшим числом можно заменить часть «много» в слове « многоугольник?» (Треугольник) /Слайд 2/

С этой фигурой мы работали на предыдущих уроках. Изучали теоретический материал, решали задачи. И сегодняшняя тема, также связана с треугольником. Но сначала давайте вспомним, что мы с вами изучали на прошлом уроке.

II. Актуализация опорных знаний и умений
1. Устный фронтальный опрос: / Слайд 3-4/
- Какой угол называется внешним углом треугольника?(Внешним углом треугольника называется угол, смежный с каким-нибудь углом этого треугольника)

- Чему равна сумма углов треугольника? (Сумма углов треугольника равна 180˚)

- Сформулируйте свойство внешнего угла треугольника?(Внешний угол треугольника равен сумме двух других углов треугольника, не смежных с ним)

- Может ли угол при основании равнобедренного треугольника быть острым, прямым, тупым?(Может быть острым)

- Чему равны углы равностороннего треугольника?(Каждый угол равностороннего треугольника равен 60˚)

2. Решение задач по готовым чертежам. (обучающийся отвечает у слайда, выбирает рисунок и решает задачу) /Слайд 5/

3. Проверка домашнего задания задача №2 (Рабочая тетрадь стр 58)

III. Работа по теме урока

1. Вспомните, пожалуйста, из математики 5класса, геометрии 7класса, как можно классифицировать треугольники? (по их элементам).

Классифицируйте /Слайд 6/

*по сторонам (равносторонний, равнобедренный, разносторонний).

*по углам (остроугольный, тупоугольный, прямоугольный) .

А сейчас предлагаю вам выполнить задания теста (обучающиеся выполняют на листах)

1. Один угол треугольника равен 90˚. Тогда

а) один из двух других острый, другой может быть прямым или тупым;

б) оба другие острые;

в) два других могут быть как острыми, так и прямыми и тупыми.

2. В треугольнике один угол тупой, при этом два других могут быть…

а) только острыми;

б) острыми и прямыми;

в) острыми и тупыми.

3. В тупоугольном треугольнике могут быть еще…

а) прямой и острые углы;

б) тупой и прямой углы;

в) два острых угла.

4. В остроугольном треугольнике

а) все углы острые;

б) может быть один тупой угол;

в) может быть один прямой угол.

5. В прямоугольном треугольнике могут быть…

А) прямой и тупой углы;

Б) два прямых угла;

В) два острых угла.

1. Формулировка темы и цели урока.

Исходя из заданий теста, как вы считаете, о каких треугольниках будем вести речь на уроке? ( Об остроугольном, тупоугольном, прямоугольном) . А какой цели мы должны достичь? (Должны узнать, какие углы могут быть в остроугольном, тупоугольном и прямоугольном треугольнике) Записывают число, тему урока.

1. Проверка заданий теста. /Слайд 7-9/

Самопроверка. Само оценивание. Ответы к тесту: 1-б, 2-а, 3- -в, 4- а, 5-в.

Анализируются правильные ответы, опираясь на теорему о сумме углов треугольника. Учитель корректирует ответ, если это необходимо.

Выводы:

- Сколько острых (прямых, тупых) углов может быть в треугольнике? (В любом треугольнике либо все три угла острые, либо два угла острые, а третий тупой или прямой.)

-Как называется треугольник, в котором все углы острые? ( Если в треугольнике все три угла острые, то треугольник называется остроугольным). Начертите в тетради остроугольный треугольник.

-Как называется треугольник, в котором один из углов тупой? (Если один из углов треугольника тупой, то треугольник называется тупоугольным.) Начертите в тетради тупоугольный треугольник.

-Как называется треугольник, в котором один из углов прямой? (Если один из углов треугольника прямой, то треугольник называется прямоугольным.) Начертите в тетради прямоугольный треугольник. /Слайд 10/

4. Особенным считают прямоугольный треугольник. Об этом треугольнике мы поговорим подробнее.

- Постройте этот треугольник в тетради. Покажите на чертеже прямой угол (Это С).
/Слайд 11/

– Какая сторона является наибольшей в этом треугольнике? (АВ). Ее называют гипотенуза (надписывают на рисунке). В переводе с греческого языка, гипотенуза означает «натянутая».

- Как вы думаете, почему? (Натянули.) (Для демонстрации можно использовать, например, циркуль – прямой угол и на него «натянуть» гипотенузу (любую веревку или резинку)).

-Дайте определение гипотенузы, учитывая, что речь идет о прямоугольном треугольнике, в определении должен фигурировать прямой угол. (Гипотенуза-это сторона, лежащая против прямого угла).

- А какое название имеют две другие стороны треугольника? /Слайд 12/

Предлагаю задание устно. В парах обсудите, какие треугольники не являются прямоугольными? Треугольники, являющиеся прямоугольными ответят на поставленный вопрос. (Надписывают на рисунке). /Слайд 13/. Термин «катет» происходит от греческого слова «катетос», которое означает начало «отвес», «перпендикуляр». Евклид говорил: «Катеты – это стороны, заключающие прямой угол». /Слайд 14/ В Древней Греции уже был известен способ построения прямоугольного треугольника на местности. Для этого использовали веревку, на которой были завязаны 13 узелков, на одинаковом расстоянии друг от друга.

IV Физкультминутка (гимнастика для глаз)

V Закрепление изученного материала

1. №231 (один ученик решает у доски, остальные в тетрадях)

M

C

A

Дано: ∆ АВС, АМ-медиана, АМ=ВС

Доказать: ∆ АВС-прямоугольный

Док-во: т.к. АМ=ВС, то ∆АВМ-равнобедренный с основание АВ, ∆АСМ-равнобедренный с основание АС . Углы при основании равнобедренного треугольника равны, значит: + + + = 180˚. 2