6
Информационная карта урока
ФИО учителя: Маркова Наталья Ивановна
ОУ: МБОУ СОШ №5 имени О.И. Семёнова Тян-Шанского города Мончегорска Мурманской области
Тема: «Сумма углов треугольника»
Класс: 7, базовый уровень
Количество часов:1
Тип урока: «открытие» нового знания (ОНЗ)
Планируемые образовательные результаты:
личностные:
уметь точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи;
понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию приводить примеры;
уметь контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;
эмоционально воспринимать математические объекты, задачи;
метапредметные:
уметь понимать и использовать математические средства наглядности для иллюстрации, аргументации;
уметь выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;
видеть различные стратегии решения задачи;
понимать сущности алгоритмических предписаний и уметь действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;
уметь самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;
3) предметные:
развитие представлений о треугольнике;
овладение символьным языком математики;
владение практически значимыми математическими умениями и навыками, применение их к решению математических задач:
применение теоремы о сумме углов треугольника при решении задач
развитие математической речи
№ | Этапы урока | Цель этапа | Тип учебной ситуации | Описание учебной ситуации | Конструктор задач (виды заданий, соответствующие уровням) | Формируемые УУД |
репродуктивному | конструктивному | творческому | |
ознакомление | понимание | применение | анализ | синтез | оценка |
1. | Мотивация (самоопределение) к учебной деятельности | Осознанное вхождение обучающихся в пространство учебной деятельности | | | 1 7 8 | 2 4 5 | 6 | | 3 | | Личностные: ответственность Регулятивные: Саморегуляция Познавательные: Точно и грамотно выражать свои мысли в устной и речи Выделение необходимой информации Коммуникативные вступать в речевое общение, участвовать в диалоге; |
2 | Актуализация знаний и фиксация затруднения в пробном учебном действии | Подготовка обучающихся к ОНЗ, выполнение ими пробного учебного действия и фиксация индивидуального затруднения | Проблема | | | 9 11 12 114 15 16 | 8 | | | | Личностные: Понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию Развитие познавательного интереса Регулятивные: Постановка цели Познавательные: определять структуру объекта познания Коммуникативные: овладеть умениями совместной деятельности: согласование и координация деятельности с другими ее участниками; объективное оценивание своего вклада в решение общих задач коллектива; |
3. | Выявление места и причины затруднения | Выявить и зафиксировать (вербально и знаково) возникшее затруднение, соотнести свои действия с используемым алгоритмом и зафиксировать во внешней речи причину затруднения | Проблема | Решение упражнений на вычисление градусных мер углов в треугольнике | | 11 12 | | 10 | | | Личностные: научиться применять полученные знания и умения к решению новых проблем Регулятивные: овладеть умением осуществлять поиск и устранение причин возникших трудностей Познавательные: определять структуру объекта познания Коммуникативные: вступать в речевое общение, участвовать в диалоге; приводить примеры, подбирать аргументы, формулировать выводы; |
4. | Построение проекта выхода из затруднения | Обдумывание обучающимися в коммуникативной форме проекта будущих учебных действий | | | 13 15 | 14 | | | 16 | | Личностные: научиться применять полученные знания и умения к решению новых проблем. Регулятивные: овладеть умениями совместной деятельности с другими ее участниками; объективное оценивание своего вклада в решение общих задач группы; Познавательные: наблюдать, сравнивать, анализировать, сопоставлять, классифицировать объекты по одному или нескольким предложенным основаниям, критериям Коммуникативные: вступать в речевое общение, участвовать в диалоге; приводить примеры, подбирать аргументы, формулировать выводы. отражать в устной или письменной форме результаты своей деятельности; |
5. | Реализация построенного проекта | Построить модель исходной проблемной ситуации, уточнение общего характера нового знания | | | | 17 18 | | | 19 20 21 22 23 | | Личностные: Умение работать с текстом учебника. Регулятивные: Сравнение действия и результата Познавательные: Осмысленное чтение учебного материала Коммуникативные: Умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки. |
6. | Первичное закрепление во внешней речи | В форме коммуникативного взаимодействия решить типовые задания на новый способ действия с проговариванием алгоритма | Действия по алгоритму. Первичное закрепление. | Работа с моделью. Запись по образцу. Умение записывать решение геометрической задачи и правильно оформлять в тетради. | | | 21 22 23 | | | | Личностные: Умение находить в источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, представлять её в понятной форме; Регулятивные: Формирование умений анализировать информацию Познавательные: наблюдать, сравнивать, анализировать, сопоставлять, классифицировать объекты по одному или нескольким предложенным основаниям, критериям; Коммуникативные: Сотрудничество при решении заданий |
7. | Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону | Самостоятельное пошаговое сравнение с эталоном, выявление и корректировка возможных ошибок. | | | | | 24 | | | | Личностные: Овладение основными способами деятельности , необходимых для позитивного обучения Регулятивные: Умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем; Познавательные: Выбор эффективных способов решения Коммуникативные: Умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности; Контролирование действий друг друга Личностные: Критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания Регулятивные: овладеть умением осуществлять поиск и устранение причин возникших трудностей Познавательные: Обобщение и сравнение Коммуникативные: |
8. | Включение в систему знаний и повторения | Выявление границ применяемости нового знания и выполнение заданий, в которых новый способ действий предусматривает как промежуточный шаг | | | | 24 | | 25 31 | 27 28 29 30 | 28 | Личностные: Овладение основными способами деятельности , необходимых для позитивного обучения Регулятивные: Умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем; Познавательные: Выбор эффективных способов решения Коммуникативные: Умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности; Контролирование действий друг друга |
9. | Рефлексия | Фиксация нового содержания, самооценка обучающихся собственной деятельности, соотнесение учебной деятельности и её результатов, определение дальнейшей цели деятельности | | | | 32 30 | 31 | 30 | | 32 31 | Личностные: Формирование ответственности в обучении Способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач. Решений, рассуждений. Регулятивные: Осознание усвоение материала Познавательные: Определение самой главной информации Коммуникативные: Точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и символику |
Этапы урока
Мотивация (самоопределение к учебной деятельности).
На доске прикрепляется карточка «Треугольники»
Учитель задает классу вопросы:
1.С какой фигурой мы будем работать сегодня на уроке? (С треугольником)
2.Дайте определение треугольника.
3.По каким элементам различают (классифицируют) треугольники? ( По сторонам и углам)
4.Назовите виды треугольников по сторонам. (Равносторонние, разносторонние и равнобедренные)
5.По углам. (Прямоугольные, остроугольные и тупоугольные)
На доске открывается схема треугольников.
6.Вспомним определение угла.
7.Закончите предложение:
7.1.Угол – это фигура, ……
7.2.Если…, то угол называют….
7.3.Внутренний угол треугольника – это….
7.4. Угол, градусная мера которого 90°называется…
7.5. Угол, градусная мера которого меньше 90°называется…
7.6. Угол, градусная мера которого больше 90°но меньше 180°называется…
2.Актуализация знаний и фиксация затруднения в пробном учебном действии.
Учебная ситуация - проблема
8.Начертите 3 угла: тупой, прямой и острый. Дополните каждый угол до треугольника.
9.Какие построения для этого нужно сделать? (Взять по точке на сторонах угла и соединить их отрезками).
10.Назовите еще раз, какие треугольники получились, классифицируя их по углам.
11.Сколько тупых углов может быть в треугольнике?
12.Сколько острых углов?
13.Сколько прямых углов может быть в треугольнике?
14.Как это обосновать? (Дети своими словами пытаются дать объяснение на эти вопросы).
15.Вычислите углы в треугольниках с помощью транспортира. Полученные результаты запишите в тетрадь. (180°, 178°, 179°, 182°, 183° и т.д.)
16.Сделайте, пожалуйста, вывод.
Все суммы близки к 180°.
Верно, измеряя, мы получили приближенные значения. Действительно, в любом треугольнике сумма углов 180°.
17.Где еще встречается такая же величина? (В развернутом).
18.Докажем это утверждение, попробовав связать с известным фактом – градусной мерой развернутого угла.
3.Реализация построенного проекта
Когда 4=3 (5=1)? (При параллельности примой а и стороны ВС)
Известно, что
19.Повторите план доказательства теоремы:
Провести прямую через одну из вершин треугольника параллельно противолежащей стороне треугольника.
Составить пары равных углов.
Представить развернутый угол в виде суммы.
Заменить слагаемые равными им углами треугольника.
Повторите доказательство соседу по парте.
4. Первичное закрепление во внешней речи.
Устная работа.
20.Чему равен третий угол в треугольнике, если один из углов 30°, а второй 100°?
21.Может ли быть прямоугольный треугольник равнобедренным? Каковы градусные меры углов у такого треугольника?
22.Каковы градусные меры равностороннего треугольника?
23.Чему равна сумма острых углов прямоугольного треугольника?
Самостоятельная работа с проверкой по эталону.
24.Найти градусные меры неизвестных углов в прямоугольном треугольнике, если один острый угол в 2 раза больше второго.
(х+2х=90 или х+2х+90=180
3х=90
х=30 – первый угол
30*2=60- второй угол
Ответ: 30° и 60°).
6.Включение в систему знаний и повторения
25.Опираясь на изученную теорему, объясните, почему в треугольнике не может быть 2 тупых угла?
26.2 прямых угла?
27. 3 прямых угла?
7.Рефлексия
28.1. Какую тему изучили на уроке?
29.2. В чём вы испытали затруднения?
30.3. Какие знания применяли?
31. 4. Оцените свой уровень усвоения теоремы.
32. 5. Оцените свою деятельность на уроке с помощью рефлексивной мишени.
Моя активность
на уроке Я понял терему
Могу доказать Могу применить при решении задач
Домашнее задание:
Выучить теорему о сумме углов треугольника, придумать 3 задачи устного характера на применение данной теоремы.