Сумма углов треугольника

Урок по геометрии в 7 классе

«Сумма углов треугольника»

Цель:

 Образовательная – выявить уровень овладения учащимися комплексом знаний и умений по теме, отработать умение применять теорему о сумме углов треугольника, теорему о внешнем угле при решении задач.

 Развивающая – способствовать развитию логического мышления, творческих способностей.

Воспитательная – воспитывать самостоятельность, ответственность, способствовать формированию алгоритмической культуры, рациональному использованию времени.

Ход урока

I. Организационный момент.

Было бы легче остановить Солнце, легче было сдвинуть Землю, чем уменьшить сумму углов в треугольнике…

В. Ф. Каган

II. Мотивация учебной деятельности учащихся. 

Эпиграфом к нашему уроку мы возьмем слова В. Каган ,как вы их понимаете ? (обмен мнениями)

Формулировка темы и целей урока.

III.Актуализация опорных знаний учащихся. 

Блиц-опрос.

На вопросы учителя ученики должны отвечать либо «да»,либо «нет»

Затем взаимопроверка

1.Сумма углов треугольника равна 180°.

2. В равностороннем треугольнике все углы равны 45°.

3. В прямоугольном треугольнике гипотенуза меньше катета.

4. Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°.

5. Внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних углов, не смежных с ним.

6. Острые углы прямоугольного равнобедренного треугольника равны по 45°.

7. Если две стороны и угол между ними одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны. 

8. Углы при основании равнобедренного треугольника равны.

9. Угол при основании равнобедренного треугольника

может быть равен 100°.

10. Медиана равнобедренного треугольника является биссектрисой и медианой.

IV. Решение задач по готовым чертежам (работа в парах)

1) 2) 3)

4) 5)6)

Проверить ответы (Евклид)

Историческая справка.

Античный математик и философ Евклид жил в 3 веке до нашей эры. 

Главный труд "Начала" (15 книг), содержащий основы античной математики, элементарной геометрии, теории чисел.

 В «Началах» он подвёл итог предшествующему развитию греческой математики и создал фундамент дальнейшего развития математики. 

V. Решение задач

№1. Один из внешних углов треугольника равен 108° . Углы, не смежные с данным внешним углом, относятся как 1:2. Найдите наибольший из них.

х+2х=108

3х=108

х=36

Ответ: 72°

№2. В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС проведена биссектриса СД. Найти углы треугольника АВС , если угол АДС равен 60° .

VI. Подготовка к основному государственному экзамену (ОГЭ).

Устно.

№1. Один из острых углов прямоугольного треугольника равен 57°. Найдите его другой острый угол.

Ответ: 33°.

№2. Найти угол А?

Ответ : 75°.

VII. Самостоятельная работа обучающего характера 

Вариант 1

1. Один из углов равнобедренного треугольника равен 96°. Найдите два других угла.

2. В треугольнике СДЕ с углом Е равным 32°,  проведена биссектриса СF, угол СFД равен 72° . Найдите угол Д.

Вариант 2

1. Один из углов равнобедренного треугольника равен 108°. Найдите два других угла.

2. В треугольнике СДЕ проведена биссектриса СF, угол Д равен 68°, угол Е равен 32° . Найдите угол СFД .

VIII. Дом.задание № 235 решить задачу(по желанию подготовить сообщение «Невозможный треугольник»)

Итог урока. Рефлексия