Сумма углов треугольника или Найдите угол

Разработка урока по геометрии

Тема: "Сумма углов треугольника или Найдите угол"

7 класс

Цели урока:

- повторение и обобщение способов нахождения углов;

- развитие алгоритмического мышления;

- формирование навыков применения теоремы о сумме углов треугольника для решения задач.

Задачи урока:

- активизировать познавательную деятельность в нахождении углов;

- углубить знания о способах нахождения углов;

- вовлечь в активную деятельность;

- формировать интерес к геометрии;

- развивать умение работать в паре, навыки самоконтроля.

Формы деятельности: фронтальная, индивидуальная, парная.

Ход урока:

1. Организация начала урока и мотивация учебной деятельности.

Проверка готовности к уроку. Настрой на работу.

Учитель формулирует задание. (Слайд 1) Сегодня на уроке мы будем находить углы в самых неожиданных ситуациях и задачах, а попасть в эти ситуации нам поможет учебник.

• Откройте страницу 9 рисунок 17(Слайд 2. На доске слайд с данным рисунком и отодвигая инструмент "шторка"ученики видят вопрос). Чему равен угол ab (Ученики: 120 градусов), с помощью чего вы нашли данный угол? (Ученики: с помощью транспортира). К сожалению, не всегда нам удобно пользоваться транспортиром, чаще мы пользуемся свойствами и теоремами. Посмотрим, какую следующую задачу даст нам учебник.

• Страница 21 рисунок 32 ( Слайд 3.На доске появляется этот рисунок и лупа, после ответа учащихся передвигая её к нужному углу мы получаем правильный ответ). Чему равен угол ACD? (Ученики: 110 градусов) С помощью чего нашли? Во время ответов учитель побуждает учеников к высказыванию своего мнения. (ученики: теорема о смежных углах). Вот уже второй способ нахождения углов.

• Страница 38 рисунок 59 (Слайд 4. На доске появляется данный чертеж, лупа, которая с помощью наведения на угол показывает правильный ответ, и подсказки, при нажатии на которые появляются наводящие вопросы). Чему равен угол BDO?(ученики: 40 градусов) С помощью чего нашли? ( ученики: признак равенства треугольников)

Учитель: Молодцы, очень хорошо справились с заданиями (создает эмоциональный настрой). Но иногда, для нахождения углов, необходимо понять какие углы перед нами. Давайте попробуем это определить. (Слайд 5. На доске 3 картинки углов, ученики называют углы и выходят к доске проверять себя, щелкая по картинке, получаем правильный ответ)

2. Подготовка учеников к усвоению, актуализация учебных знаний.

Учитель: Вы очень хорошо разбираетесь в углах, что я решила дать вам свою задачу. (Слайд 6) Давайте попробуем найти угол В. ( ученики обсуждают, анализируют, пробуют передвинуть лупу на доске, но ответа не получают, тогда обращаемся к подсказке). Хватает ли нам того, что мы знаем, чтобы найти данный угол? Нужны ли нам новые знания? Учитель подводит обучающихся к выводу ( ученики формулируют вывод, что для решения этой задачи знаний не хватает и нужна новая теорема). К счастью, не мы первые с вами сталкиваемся с такой проблемой, давайте посмотрим как с этой ситуацией справились ребята из нашей школы (Прикрепленный видео-файл. На доске щелкаем на руку и смотрим скрайбинг презентацию).

3. Изучение нового материала.

Ребятам для решения данной задачи понадобилась теорема о сумме углов треугольника, нам тоже её не хватает, но давайте проверим её проведя эксперимент, который предложил Мурад. ( Ученики работаю в парах, разрезая треугольник на 3 угла и складывая их, после этого приходят к выводу, что получается развернутый угол, а он 180 градусов и выводят теорему. После проделанного одна парта показывает что получилось перед документ-камерой, транслируя остальным). Учитель контролирует выполнение работы.

Приложение 1.

У нас этот эксперимент удался, а значит мы можем записать теорему: Сумма углов треугольника равна 180 градусов и сделаем чертеж. (Слайд 7. На доске записана теорема и чертеж)

4. Первичная проверка усвоения знаний.

Учитель напоминает учащимся, что девочка из нашей истории решила задачу, давайте расставим порядок действий при решении данной задачи. ( Слайд 8. На доске записаны действия ученики выходят и расставляют по порядку, как нужно решать задачу. Учащиеся разрабатывают алгоритм решения задач на сумму углов треугольника). Слайд 9. На доске уже решена задача, но есть пропуски необходимо заполнить их (ученики выходят к доске заполняют их и объясняют свой выбор).

5. Контроль и самопроверка знаний.

Учитель организует конкретизацию первичных знаний. Задачи по чертежам. (Слайд 10) Соотнесите треугольник и его недостающий угол (ученики выполняют задание, после проверяем правильно или нет). В закреплении учитель проводит параллель с ранее изученным материалом и предлагает учащимся сформулировать все способы нахождения углов, которые они знают ( Слайд 11. На слайде появляются данные способы для проверки, при нажатии на номера ).

6. Рефлексия.

Учитель отмечает вовлеченность учеников в урок и предлагает выбрать смайлик под наш урок (Слайд 12), если все было понятно, то улыбающийся, если урок удивил, то удивленный, ну и если было непонятно, то грустный. ( Выбирая на доске нужный смайлик, ученики еще и разделяют треугольники ). По какому признаку распределены треугольники? Ученики высказывают своё мнение.(углы влияют и на вид треугольников: остроугольный, прямоугольный, тупоугольный).

7. Домашнее задание

(Слайд 13) Самый активный ученик выходит к доске и вытягивает стрелочку с домашним заданием.( Записать доказательство теоремы и решить задачу №18 (1,2)). Учитель дает комментарии к домашнему заданию.

Подведение итогов.

Литература:

1. Погорелов А.В. "Геометрия 7-9". М : "Просвещение",2014 - 204 с.

2.Серия открытых уроков издательства "Дрофа": урок Доронина А.В по теме: "Ищем угол..." [Электронный ресурс].- Режим доступа: https://www.youtube.com/watch?v=2p5HW2ka0Yw

3. Капранова М. Н. Методические стратегии учителя. Шаг за шагом к успеху. - Педагогическая мастерская. Всё для учителя! №6(42) 2015 - с. 2-10