Связь между напряженностью и напряжением.

Связь между напряженностью электростатического поля и разностью потенциалов. Эквипотенциальные поверхности

Сначала повторим электростатику. Заряженные тела притягивают или отталкивают друг друга. При перемещении заряженных тел действующие на них силы совершают работу. Из механики известно, что система, способная совершить работу благодаря взаимодействию тел друг с другом, обладает потенциальной энергией. Значит, система заряженных тел обладает потенциальной энергией, называемой   электростатической  или  электрической

–

+

С точки зрения теории близкодействия на заряд непосредственно действует электрическое поле, созданное другим зарядом.

При перемещении заряда действующая на него со стороны поля сила совершает работу.

Работа при перемещении заряда в однородном электростатическом поле

Однородное поле создают большие металлические пластины, имеющие заряды противоположного знака и поле при перемещении заряда совершает работу А=F s, у нас F=qE, a s=∆d

Это поле действует на заряд q с постоянной силой

подобно тому, как Земля действует с постоянной

силой

на камень вблизи её поверхности.

Потенциальная энергия

Поскольку работа электростатической силы не зависит от формы траектории точки её приложения, сила является консервативной, и её работа равна изменению потенциальной энергии, взятому с противоположным знаком т.е

W p1= qEd 1 W p1 =qEd 2 A= - (qEd 2 - qEd 1)

Потенциальная энергия

Потенциальная энергия заряда меняется и в однородном электростатическом поле равна: Wp 1  = qEd 1 это потенциальная энергия в точке 1,  а Wp 2  = qEd 2 в точке 2 где d 1 — это положение заряда в точке 1, а d 2 – это следующее положение заряда, при движении в электрическом поле.

Работа электрического поля по перемещению заряда не зависит от траектории.

На замкнутой траектории, когда заряд возвращается в начальную точку, работа поля равна нулю:

A= -ΔW п  = -(W п1  - W п1 ) = 0.

Поле, работа которого по перемещению заряда по замкнутой траектории всегда равна нулю, называют  потенциальным .

Потенциалом точки электростатического поля  

называют отношение потенциальной энергии заряда, помещённого в данную точку, к этому заряду.

Потенциал поля неподвижного точечного заряда q в данной точке поля, находящейся на расстоянии r от заряда, равен:

φ=W p /q=qEr/q=Еr=kq/r²·r=q/4πr

Потенциал φ — скаляр, это  энергетическая характеристика поля ; он определяет потенциальную энергию заряда q в данной точке поля. Тогда φ=W p /q=qEd/q=Ed

Потенциал однородного поля в точке, отстоящей на расстоянии d от неё, равен:

Разность потенциалов

Разность потенциалов называют также  напряжением . φ 1 -φ 2 =U

Разность потенциалов (напряжение) между двумя точками равна отношению работы поля при перемещении положительного заряда из начальной точки в конечную к этому заряду.

Единица разности потенциалов

Разность потенциалов или напряжение между двумя точками численно равна единице, если при перемещении заряда в 1 Кл из одной точки в другую электрическое поле совершает работу в 1 Дж. Из формулы U=A/q видно,

1 В = 1 Дж/1 Кл.

Мы знаем, что A= -(W p2 -W p1 )= = - (qEd 2 -qEd 1 ) = qEd 1 -qEd 2 = = q( Ed 1 -Ed 2 ) = q( φ 1 - φ 2 ) = qU A = q U

Из формул работы поля по перемещению заряда

A=qE∆d и A=qU получаем U=E ∆d или

В этой формуле U — разность потенциалов между точками 1 и 2, лежащими на одной силовой линии поля

Формула показывает: чем меньше меняется потенциал на расстоянии Δd, тем меньше напряжённость электростатического поля . Если потенциал не меняется то напряженность поля равна нулю.

  Напряжённость электрического поля направлена в сторону убывания потенциала.

0, т.е. линии напряженности направлены в сторону убывания потенциала. " width="640"

При перемещении положительного заряда в направлении напряженности Е электростатического поля, поле совершает положительную работу, а это значит, что (φ1-φ2)0, т.е. линии напряженности направлены в сторону убывания потенциала.

Единица напряжённости электрического поля

Напряжённость электрического поля численно равна единице, если разность потенциалов между двумя точками, лежащими на одной силовой линии, на расстоянии 1 м в однородном поле равна 1 В, и единица измерения напряженности электростатического поля – Вольт на метр - В/м.

Это из формулы Е=U/d

Единица измерения напряженности электростатического поля

Первое определение напряженности поля дает нам формула Е=F/q, мы узнали, что единица измерения напряженности – Н/Кл, а из формулы U=E∆d то, что E=U/∆d - В/м видно, что одна и та же величина измеряется и Н/Кл и В/м величину, и вот почему:

1 В/м = 1 Дж/Кл · 1 1/м = 1 Н · м / Кл · 1 1/м =

= 1 Н/Кл

1 В = 1 Дж / 1 м 1 Дж = 1 Н · м, мы показали ,что

1 В/м = 1 Н/Кл

Эквипотенциальные

поверхности

Запомни!   Поверхности равного потенциала называют  эквипотенциальными .

Важно!   Эквипотенциальной  является поверхность любого проводника в электростатическом поле. Ведь силовые линии перпендикулярны поверхности проводника. Причём не только поверхность, но и все точки внутри проводника имеют один и тот же потенциал. Напряжённость поля внутри проводника равна нулю, значит, равна нулю и разность потенциалов между любыми точками проводника.

Эквипотенциальные поверхности однородного поля представляют собой плоскости

Эквипотенциальные поверхности поля точечного заряда представляют собой концентрические сферы

Домашнее задание

Параграф 100,

упр. 17 № 6,7,8