Свободное падение тел. Опыты Галилея.
г. Москва, Восточный округ.АНО ОО "Русская Международная Школа" . (Ловцова Анжелика Фёдоровна-учитель физики и астрономии).
Свободное падение тел
Аксельруд
- Что же падает быстрее - Пуд или монета? Отвечайте же скорее, Тут сомнений нету. Все немедленно соврут: Упадет быстрее пуд. Он, мол, дескать, тяжелее, Вот и падает скорее. Да, в шестнадцать тысяч раз?? Раньше упадет на час? У людей всех поколений Затесался червь сомнений, Вот и вечный Галилей Оказался всех мудрей. Он угадывать не стал, С башни камешки бросал, Камешки различных масс Все попадали тотчас С башни, что стоит наклонно, Падали одновременно, Все упали с ускореньем Да, свободного паденья! Примечание: скорость всякого (да, всякого) тела, падающего на Землю, увеличивается каждую секунду приблизительно на 10 м/ с. В нашей жизни стало модным Падать иногда свободно. Лучше всё же умно жить И не падать, а парить.
- В ньютоновской физике, свободное падение - это любое движение тела, при котором гравитация является единственной силой, действующей на него. В контексте общей теории относительности, где гравитация сводится к искривлению пространства-времени, на тело в свободном падении не действует никакая сила.
- Объект в техническом смысле термина "свободное падение" не обязательно может падать в обычном смысле этого термина. Объект, движущийся вверх, обычно не считается падающим, но если на него действует только сила тяжести, говорят, что он находится в свободном падении. Таким образом, Луна находится в свободном падении вокруг Земли, хотя ее орбитальная скорость удерживает ее на очень удаленной орбите от поверхности Земли.
- В примерно однородном гравитационном поле гравитация действует на каждую часть тела примерно одинаково. Когда нет других сил, таких как нормальная сила, действующая между телом (например, астронавтом на орбите) и окружающими его объектами, это приводит к ощущению невесомости, состоянию, которое также возникает, когда гравитационное поле слабое (например, когда вы находитесь вдали от любого источника гравитации).
- Термин "свободное падение" часто используется более свободно, чем в строгом смысле, определенном выше. Таким образом, падение в атмосфере без раскрытого парашюта или подъемного устройства также часто называют свободным падением. Аэродинамические силы сопротивления в таких ситуациях препятствуют созданию полной невесомости, и, таким образом, "свободное падение" парашютиста после достижения предельной скорости создает ощущение, что вес тела поддерживается воздушной подушкой.
- Как тела разной массы падают на землю?
Утверждал, что чем тяжелее тело, тем быстрее оно упадет.
Утверждал, что в безвоздушном пространстве тела упадут одновременно.
Сила тяжести сообщает всем телам одинаковое ускорение.
Тела в каждый момент времени одинаково изменяют свою скорость.
https:// ya.ru/video/preview/12000171757689375454
v 0 x =v 0 cosa
ВСПОМНИМ ИЗУЧЕННОЕ
Какое движение называется
v 0 x =v 0 cosa
равноускоренным ?
v 0 x =v 0 cosa
v x =v 0 x +a x t
Определение ускорения.
v 0 x =v 0 cosa
Физический смысл ускорения.
v y =v 0 y +a y t
Формула проекции скорости при
v 0 x =v 0 cosa
равноускоренном движении
s x =v 0 x t+a x t 2 /2
s y =v 0 y t+a y t 2 /2
Формула проекции перемещения
v 0 x =v 0 cosa
при равноускоренном движении
x=x 0 +v 0 x t+a x t 2 /2
y=y 0 +v 0 y t+a y t 2 /2
v 0 x =v 0 cosa
Формула координаты
при равноускоренном движении
v 0 x =v 0 cosa
Определите характер движения, пользуясь рисунком
и запишите формулы для расчета v и s
v 0 x =v 0 cosa
v 0 x =v 0 cosa
а
а
v 0
v 0
х
0
0
х
v= v 0 + at
-v = -v 0 +at
v 0 x =v 0 cosa
v 0 x =v 0 cosa
равноускоренное
равнозамедленное
s=v 0 t+at 2 /2
-s= -v 0 t+at 2 /2
v 0 x =v 0 cosa
v 0 x =v 0 cosa
а
а
v 0
v 0
х
х
0
0
-v = -v 0 - at
v =v 0 - at
v 0 x =v 0 cosa
v 0 x =v 0 cosa
равнозамедленное
равноускоренное
-s = -v 0 t- at 2 /2
s= v 0 t -at 2 /2
1. Свободное падение тел
у
Равноускоренное
Свободное
движение
падение
y 0
v 0 =0
Анализируем рисунок
v x =v 0 x +a x t
s =h ,
a=g ,
v у =-v
g
h
v y =v 0 y +a y t
v 0 =0 ,
g y =-g,
y 0 =h
v
s x =v 0 x t+a x t 2 /2
Работаем с формулами
0
v y =v 0 y +g y t
s y =v 0 y t+a y t 2 /2
v =gt
-v = 0 - gt
x=x 0 +v 0 x t+a x t 2 /2
h =gt 2 /2
s y =v 0 y t+g y t 2 /2
-h =-g y t 2 /2
y=y 0 +v 0 y t+a y t 2 /2
y=y 0 +v 0 y t+g y t 2 /2
y =y 0 -gt 2 /2
y=h-gt 2 /2
0 30 30 а у 0 20 вниз 20 10 t, с t, с 10 0 0 3 2 5 4 1 4 5 2 1 3 -10 -10 -20 -20 вверх -30 -30 а у v у вверх " width="640"
Графическое представление
свободного падения
График а у( t)
График v у (t)
(ось ОУ направлена)
(ось ОУ направлена)
v у м/с
а у м/с 2
вниз
v у 0
30
30
а у 0
20
вниз
20
10
t, с
t, с
10
0
0
3
2
5
4
1
4
5
2
1
3
-10
-10
-20
-20
вверх
-30
-30
а у
v у
вверх
Затяжной прыжок с высоты 4 км. Время свободного падения 12 с
Повторяем!
2. Движение тела, брошенного
вертикально
у
Равноускоренное
Тело брошено вертикально вверх
движение
v=0
Анализируем рисунок
v x =v 0 x +a x t
s =h ,
a=g ,
y 0 =0 ,
g
h
v y =v 0 y +a y t
v 0 y =v 0 ,
g y = -g ,
y=h
s x =v 0 x t+a x t 2 /2
v 0
Работаем с формулами
0
v y =v 0 y +g y t
v =v 0 -gt
s y =v 0 y t+a y t 2 /2
x=x 0 +v 0 x t+a x t 2 /2
Важно помнить: в верхней точке v =0, и
0 = v 0 - gt
v 0 =gt
y=y 0 +v 0 y t+a y t 2 /2
y=y 0 +v 0 y t+g y t 2 /2
y =v 0 t-gt 2 /2
h =v 0 t-gt 2 /2
0 вверх (ось ОУ направлена) " width="640"
Графическое представление
движения тела, брошенного вертикально вверх
График v у( t)
График у (t)
у, м
v у м/с
v 0 2 /2g
v у
вниз
t, с
t, с
0
0
v 0 /g
v 0 /g
v у 0
вверх
(ось ОУ направлена)
Движение тела брошенного вертикально вверх
- Задача
- Тело падает с высоты 45 м без начальной скорости. Какой путь пройдет тело за последнюю секунду?
- Задача 2
- Из арбалета вертикально вверх выпустили стрелу с начальной скоростью 50 м/с . Через какое время стрела упадет на землю?
3. Движение тела, брошенного
под углом к горизонту
По горизонтали:
l – дальность полета
т.е. вдоль оси ОХ тело
у
движется равномерно
(т.к. нет ускорения)
с постоянной скоростью,
равной
проекции начальной
скорости на ось ОХ
v 0 x =v 0 cosa
v y = 0
v
g
v 0
h
v 0 y
a
х
v 0 x
l
Т.о. при рассмотрении движения вдоль оси ОХ нужно пользоваться формулами, полученными для равномерного движения
x= x 0 + v 0 cosa t
l=v x t= v 0 cosa t
v 0 x =v 0 cosa= const
v 0 x =v 0 cosa
Вдоль оси ОХ тело движется равномерно
с постоянной скоростью, равной
проекции начальной скорости на ось ОХ
y
v
v 0 x =v 0 cosa
v=v 0 х
h max
v 0
v 0 y
a
v 0 х
v 0 х
x
v 0 y
v=v 0 х
v
По вертикали:
v 0 x =v 0 cosa
у
h - максимальная высота
Вдоль оси ОУ тело
движется равнозамедленно,
подобно телу, брошенному вертикально вверх
со скоростью, равной проекции начальной скорости на ось ОУ
v 0 у =v 0 sina
v
v y =0
g
v 0
h
v 0 y
a
х
v 0 x
l
Таким образом, применимы формулы, которые мы использовали ранее для равноускоренного движения по вертикали
=v 0 sina - gt
y=y 0 +v 0 y t+g y t 2 /2 = v 0 sinat- gt 2 /2
v y = v 0 y +g y t
=v 0 sina - gt
v 0 у =v 0 sina
g y = -g ,
v 0 x =v 0 cosa
Вдоль оси ОУ тело движется равнозамедленно,
подобно телу, брошенному вертикально вверх со скоростью, равной проекции начальной скорости
на ось ОУ
y
v
v 0 x =v 0 cosa
v=v 0 y
v y =0
h max
v 0
v 0 y
a
v 0 x
v 0 x
v=v 0 y
x
v 0 y
v
Некоторые зависимости между величинами
при движении под углом к горизонту
(баллистическом движении)
Время полета в 2 раза
больше времени
подъема тела на
максимальную высоту
v
y
v у
t= 2t max = 2v 0 sina/g
h max
v =
+ v 0у 2
v 0x 2
v 0
v 0 у
a
v 0 х
v 0 х
l = x max
x
v=v 0 у
v 0 у
v=v 0x
v
Дальность полета при одной и той же начальной скорости зависит от угла
l = x max = v 0 2 sin2a /g
Зависимость дальности полета
v 0 x =v 0 cosa
75 0
y
от угла, под которым тело
брошено к горизонту
l = x max = v 0 2 sin2a /g
60 0
45 0
30 0
15 0
a
x
l = x max
v 0 x =v 0 cosa
Дальность полета максимальна, когда максимален sin2a.
Максимальное значение синуса равно единице при угле 2a = 90 0 ,
откуда a = 45 0
Для углов, дополняющих друг друга до 90 0 дальность полета одинакова
4. Движение тела, брошенного
горизонтально
у
Анализируем рисунок:
a=g ,
s =h ,
v 0 y =0
v 0
g
v 0у =0 ,
y 0 =h
g y = -g ,
По горизонтали:
h
тело движется равномерно
с постоянной скоростью, равной проекции начальной скорости на ось ОХ
v 0 x
х
l
l=v x t= v 0 cosa t
l=v 0 x t= v 0 t
v 0 x = v 0
По вертикали:
Тело свободно падает с высоты h .
Именно поэтому, применимы формулы для свободного падения:
h =gt 2 /2
y=y 0 -gt 2 /2
v =gt
Подумайте и дайте ответ
- С каким ускорением движется тело, брошенное вертикально вверх?
- С каким ускорением движется тело, брошенное вертикально вверх?
- С каким ускорением движется тело, брошенное
- Что общего в движении тел, брошенных вертикально и под углом к горизонту?
- Три тела брошены так: первое – вниз без начальной
скорости, второе – вниз с начальной скоростью,
третье – вверх.
Что можно сказать об ускорениях этих тел?
- Тяжелый предмет подвешен на веревке к воздушному шару, равномерно поднимающемуся с некоторой скоростью.
Каково будет движение предмета, если веревку перерезать?
Используемые источники
Кикоин А. К. Вращение Земли и ускорение свободного падения //Квант. – 1984. – № 1. – С. 32–34.
Кикоин И. К., Кикоин А. К. Физика: Учебник для 9 класса средней школы. – М.: Просвещение, 1992.
Сивухин Д. В. Общий курс физики. – М.: Государственное издательство технико-теоретической литературы, 2005. – Т. 1. Механика. – С. 372.
Смородинский Я. Закон всемирного тяготения //Квант. – 1990. – № 12. – С. 8–13; 51.
Физика: Механика. 10 кл.: Учебник для углубленного изучения физики / под ред. Г. Я. Мякишева. – М.: Дрофа, 2019.
Интернет-портал «class-fizika.narod.ru»
Интернет-портал «100ballov.kz»
Интернет-портал «eduspb.com»
https:// stihi.ru/2018/09/27/1816?ysclid=lnqxm69wr9870532776
Спасибо за внимание.