Свободные электрические колебания.

Свободные электрические колебания. Колебательный контур.

1259. Плоский конденсатор состоит из двух круглых пластин диаметром 8 см. Между пластинами зажата стек­лянная пластина толщиной 5 мм. Обкладки конденсатора замкнуты через катушку индуктивностью 0,02 Гн. Опреде­лите частоту колебаний, возникающих в этом контуре.

1260. Колебательный контур состоит из катушки индук­тивностью 0,003 Гн и плоского конденсатора. Пластины конденсатора в виде дисков радиусом 1,2 см расположены на расстоянии 0,3 мм друг от друга. Определите период собственных колебаний контура. Каким будет период коле­баний, если конденсатор заполнить диэлектриком с диэлек­трической проницаемостью 4?

1261. Катушка индуктивностью 30 мкГн присоединена к плоскому конденсатору с площадью пластин 0,01 м² и расстоянием между ними 0,1 мм. Найдите диэлектриче­скую проницаемость среды, заполняющей пространство между пластинами, если контур настроен на частоту 400 кГц.

1262. В каких пределах должна изменяться электроем­кость конденсатора в колебательном контуре, чтобы в нем могли происходить колебания с частотой от 400 до 500 Гц? Индуктивность контурной катушки равна 16 мГн.

1263. В каких пределах должна изменяться индуктив­ность катушки колебательного контура, чтобы в нем могли происходить колебания с частотой от 400 до 500 Гц? Емкость конденсатора равна 10 мкФ.

1264. Колебательный контур состоит из катушки индук­тивностью 4 Гн и конденсатора емкостью 1 мкФ. Амплиту­да колебаний заряда на обкладках конденсатора равна 100 мкКл. Напишите уравнение зависимости q(t), i(t) и U(t).

1265. Заряд на обкладках конденсатора колебательного контура меняется по закону q = 2·10^-6 cos (10⁴ πt) Кл. Най­дите ампли-туду колебаний заряда, период и частоту коле­баний, запишите уравнение зависимости напряжения на конденсаторе от времени и силы тока в контуре от времени.

1266. Напряжение на обкладках конденсатора емко­стью 1 мкФ меняется по закону U=100 cos 500 t(B). Най­дите: а) максималь-ное значение напряжения на конденса­торе; б) период, частоту и циклическую частоту колебаний в контуре; в) максимальный за-ряд конденсатора; г) индук­тивность контура; д) максимальную силу тока в контуре. Напишите: е) уравнение зависимости заряда конденсатора от времени; ж) уравнение зависимости силы тока от вре­мени.

1267. Сила тока в колебательном контуре, содержащем катушку индуктивности 10 мГн, меняется по закону i = 0,01 sin (10⁴πt) А. Найдите: а) максимальное значение силы тока; б) период, частоту и циклическую частоту коле­баний; в) амплитудные значения заряда и напряжения на конденсаторе; г) емкость конденсатора. Напишите уравне­ния зависимости заряда и напряжения на обкладках кон­денсатора от времени.

1268. Максимальное напряжение в колебательном кон­туре, состоящем из катушки индуктивностью 5 мкГн и кон­денсатора емкостью 1330 пФ, равно 1,2 В. Сопротивление ничтожно мало. Определите: а) максимальное значение си­лы тока в контуре; б) максимальное значение магнитного потока, если число витков катушки равно 28.

1269. Колебательный контур состоит из конденсатора емкостью 25 нФ и катушки индуктивностью 1,015 Гн. Об­кладки конденсатора имеют заряд 2,5 мкКл. Напишите уравнение с числовыми коэффициентами изменения разно­сти потенциалов на обкладках конденсатора и тока в цепи. Найдите разность потенциалов на обкладках конденсато­ра и ток в цепи в моменты времени Т/8, Т/4 и Т/2. По­стройте графики этих зависимостей в пределах одного периода.

1. На конденсаторе, включенном в колебательный контур, максимальное напряжение равно 100 В. Емкость конденсатора 10 пФ. Определите максимальные значения электрической и магнитной энергии в контуре.

1269. Конденсатор емкостью 10 мкФ зарядили до напря­жения 400 В и подключили к катушке. После этого возник­ли затухающие электрические колебания. Какое количество теплоты выделится в контуре за время, в течение которого амплитуда колебаний уменьшится вдвое?

1. В колебательном контуре индуктивность катушки равна 0,2 Гн. Амплитуда силы тока 40 мА. Найдите энер­гию магнитного поля катушки и энергию электрического поля конденсатора в тот момент, когда мгновенное значе­ние силы тока в 2 раза меньше амплитудного. Сопротивле­нием контура пренебречь.

1271. Найдите отношение энергии магнитного поля к энергии электрического поля для момента времени Т/8, считая, что процессы происходят в идеальном колебатель­ном контуре.

1. После того как конденсатору колебательного кон­тура был сообщен заряд 10^-6 Кл, в контуре произошли за­тухающие колебания. Какое количество теплоты выделится

167