СДЕЛАЙТЕ СВОИ УРОКИ ЕЩЁ ЭФФЕКТИВНЕЕ, А ЖИЗНЬ СВОБОДНЕЕ

Благодаря готовым учебным материалам для работы в классе и дистанционно

Скидки до 50 % на комплекты
только до 12.07.2025

Готовые ключевые этапы урока всегда будут у вас под рукой

Организационный момент

Проверка знаний

Объяснение материала

Закрепление изученного

Итоги урока

"Свойства функции"

Категория: Математика

Нажмите, чтобы узнать подробности

Разработка урока в 9 классе по теме "Свойства функции" 

Тип урока:  Урок изучения нового материала.

Формируемые  результаты:

Предметные: формировать умение оперировать понятиями «нуль функции», «промежуток знакопостоянства функции», «возрастающая функция», «убывающая функция», «промежутки возрастания» и «промежутки убывания функции».

Личностные: формировать независимость суждений.

Метапредметные: формировать умение определять понятия, устанавливать аналогии, классифицировать, самостоятельно выбирать основания и критерии для классификации.

Планируемые результаты

Учащийся научится оперировать понятиями «нуль функции», «промежуток знакопостоянства функции», «возрастающая функция», «убывающая функция», «промежутки возрастания функции» и «промежутки убывания функции».

Основные понятия

Нуль функции, промежуток знакопостоянства функции, функция, возрастающая на промежутке, функция, убывающая на промежутке, возрастающая функция, убывающая функция, промежуток возрастания функции, промежуток убывания функции.

Показать полностью

Просмотр содержимого документа
«"Свойства функции"»

Дата проведения: 11.11.2022г.

Богданова Юлия Григорьевна, учитель математики, информатики и ИКТ,

МБОУ СОШ №19 АГО

Класс: 9

Тема урока: Свойства функции

Тип урока: Урок изучения нового материала.

Формируемые результаты:

Предметные: формировать умение оперировать понятиями «нуль функции», «промежуток знакопостоянства функции», «возрастающая функция», «убывающая функция», «промежутки возрастания» и «промежутки убывания функции».

Личностные: формировать независимость суждений.

Метапредметные: формировать умение определять понятия, устанавливать аналогии, классифицировать, самостоятельно выбирать основания и критерии для классификации.

Планируемые результаты

Учащийся научится оперировать понятиями «нуль функции», «промежуток знакопостоянства функции», «возрастающая функция», «убывающая функция», «промежутки возрастания функции» и «промежутки убывания функции».

Основные понятия

Нуль функции, промежуток знакопостоянства функции, функция, возрастающая на промежутке, функция, убывающая на промежутке, возрастающая функция, убывающая функция, промежуток возрастания функции, промежуток убывания функции.

Ход урока:

Этапы

проведения

урока


Записи на доске

Деятельность учителя (Задания для учащихся, выполнение которых приведёт

к достижению планируемых результатов)

Деятельность учащихся

Актуализация

знаний


Установите соответствие между графиками функций и формулами,

которые их задают (задание ОГЭ№ 11)

Учащиеся отвечают на предложенный вопрос


а) y =3x +1,5;

б) y = x2;

в) y =

г) y =

д) у =

Устно. Укажите область определения функции:




Учащиеся проговаривают понятие области определения функции и находят ее для предложенных


Мотивация

Решение задачи по математической грамотности(Приложение 1)

Определите, какого числа вода достигла максимального уровня; сколько дней происходило пребывание воды в городе?

Давайте представим график как функциональную зависимость уровня воды от даты. Ответьте на вопрос: с какого исла и по какое число уровень воды поднимался, а затем опускался?


Учитель задает вопросы

Учащиеся работают с презентацией, отвечают на вопросы

Изучение нового материала

Итак, давайте определим тему урока. Что вы сейчас определяли на графике?

Тема Свойства функции

Затем идет работа с презентацией, изучение свойств.

  1. Нули функции

  2. Промежутки знакопостоянства функции

  3. Промежутки монотонности функции

Учитель ведет беседу

Учащиеся определяют и записывают тему в тетради


Учащиеся работают с презентацией, узнают новые понятия «нули функции», промежутки знакопостоянства», возрастание и убывание функции»

Первичное закрепление нового материала

Работа с учебником

В № 254, №256, №257 следует первичное закрепление понятий «нули функции», промежутки знакопостоянства», возрастание и убывание функции»

Фронтальная работа с учащимися

Учащиеся рассматривают графики функций и отвечают на предложенные вопросы

Итоги урока

Учащимся предлагается составить алгоритм, по которому можно находить свойства любой функции

АЛГОРИТМ ЧТЕНИЯ ГРАФИКОВ ФУНКЦИЙ

  1. Область определения функции (допустимые значения переменной х): D(y)

  2. Область значений функции (допустимые значения переменной у): E(y)

  3. Нули функции (абсциссы точек пересечения с Ох): у=0 при х=…

  4. Промежутки знакопостоянства: y0 при х …, y

  5. Промежутки монотонности: функция возрастает при х …, Функция убывает при х …,

Информация

о домашнем

задании


§ 8,№255, 258, 265


Понятия «нуль функции», «промежуток знакопостоянства функции», «возрастающая функция», «убывающая функция», «промежутки возрастания функции» и «промежутки убывания функции» вводятся с помощью определений.

Пока учащиеся не имеют математического аппарата для поиска промежутков возрастания и промежутков убывания для любой функции. Поэтому во многих задачах к данному параграфу от учащихся требуется находить эти свойства, руководствуясь наглядностью, то есть с помощью заданного графика функции, а также уметь доказывать эти свойства для некоторых функций, известных им из предыдущих классов.

Важно, чтобы учащиеся усвоили, что понятия возрастания и убывания функции связаны с определёнными промежутками. Когда объединение этих промежутков равно области определения функции, то возникают новые термины «возрастающая функция» и «убывающая функция». При этом следует подчеркнуть, что функция, возрастающая (убывающая) на отдельных промежутках, не обязательно сохраняет характер монотонности на объединении этих промежутков.

Следует обратить внимание учащихся на то, что свойства функций, о которых идёт речь в этом параграфе, можно искать только на области определения функции.



















Приложение 1.

Крупнейшее наводнение 2013 года на Дальнем Востоке внесено в  Книгу рекордов России. Водная стихия накрыла 8 миллионов квадратных метров суши. Затопленными оказались огромные территории на юге Дальнего Востока и северо-востоке Китая. Наводнение такого масштаба произошло впервые за 115 лет и, по утверждению ученых, вероятность его повторения  - раз в 200-300 лет. 

Основной причиной наводнения на Дальнем Востоке в 2013 году эксперты называют муссонные дожди, которые переполнили реки региона и вызвали повышение уровня воды в Амуре.

На диаграмме показана зависимость уровня повышения воды в реке Амур в г.Комсомольске-на-Амуре по дням.

Определите, какого числа вода достигла максимального уровня; сколько дней происходило пребывание воды в городе; через сколько дней люди справились со стихией?


Скачать

Рекомендуем курсы ПК и ППК для учителей

Вебинар для учителей

Свидетельство об участии БЕСПЛАТНО!

Поделитесь с друзьями
ВКонтактеОдноклассникиTwitterМой МирLiveJournalGoogle PlusЯндекс