Свойства степени

Конспект урока алгебры

Класс: 7-Б Дата № 32

Тема: Свойства степени с натуральным показателем.

Тип урока: урок новых знаний.

Формы учебной работы: фронтальная, групповая (парами), индивидуальная.

Цель урока: создать условия для формирования у учащихся способностей к систематизации изучаемого предметного содержания по теме «Свойства степени с натуральным показателем».

Формируемые УУД:

Регулятивные - совокупность умений самостоятельно обнаруживать и формулировать учебную проблему, определять цель учебной деятельности;

• выдвигать версии решения проблемы, осознавать (и интерпретировать) конечный результат, выбирать средства достижения цели из предложенных, а также искать их самостоятельно;

• составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы;

• работая по плану, сверять свои действия с целью и, при необходимости, исправлять ошибки самостоятельно;

• в диалоге с учителем совершенствовать самостоятельно выработанные критерии оценки.

Познавательные - совокупность умений по использованию математических знаний для решения различных математических задач и оценки полученных результатов;

• совокупность умений проводить сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям.

Коммуникативные - отстаивая свою точку зрения, приводить аргументы, подтверждая их фактами;

• в дискуссии уметь выдвинуть контраргументы;

• учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения и корректировать его.

Основные понятия: степень, произведение степеней, частное степеней, степень степени, степень произведения, степень дроби.

Ход урока:

Цель: выработка на личностно значимом уровне внутренней готовности к реализации нормативных требований учебной деятельности.

- Девизом нашего урока будут слова великого русского математика Михаила Васильевича Ломоносова:

«Пусть кто-нибудь попробует вычеркнуть из математики степени, и он увидит, что без них далеко не уедешь»

- Как вы понимаете эти слова?

- Какую тему рассматривали на прошлом уроке?

- Чему будет посвящён сегодняшний урок? (Вероятно, мы посвятим урок выявлению оставшихся затруднений по этим темам, выявлению причин затруднений и их отработке.)

- С помощью слов помощников:

• вспомним

• повторим

• систематизируем

• сформулируйте цель нашего урока.

- С чего же начнем?

Цель: актуализация знаний и умений, через повторение изученного материала, фиксирование индивидуального затруднения в пробном учебном действии.

- Сформулируйте цели и задачи урока (слайд 2)

• обобщить знания и умения по применению свойств степени с натуральным показателем;

• применять знания для решения различных по сложности задач;

• развить настойчивость, мыслительную активность и творческую деятельность

- Вспомним свойства степени. Закончите предложение (слайд 3)

- Выполним несколько упражнений (Cлайд 4).

П редставьте 64 в виде степени с основанием 2; -2; -8.

Куб какого числа равен 64?

Существует ли ещё какой-нибудь способ представления 64 в виде степени с натуральным показателем?

Если да, то назовите его.

- Выполните задание устно (слайд 5)

Найдите ошибку:

1. 5⁴ = 5 · 4 = 20

2. 2³ · 2⁷ = 2²¹

3. 35 · 37 = 9¹²

4. 2³⁰ : 2¹⁰ = 1³

5. 5⁰ = 5

6. (23)² = 2⁵

7. (2х4)⁷ = 2х²⁸

- Решения запишите в тетрадях.

№1. Представьте в виде произведения третью степень числа 4 и найдите ее числовое значение. (4³ = 4*4*4 = 64) (Cлайд 6)

№ 2. Чему равна сумма кубов чисел 5 и 3? (5³ + 3³ = 125 + 27= 152)

№ 3. Вычислите: (Cлайд 7)

№ 4. Представьте данное число в виде степени какого - либо числа с показателем, отличным от 1.

№ 5. (слайд 8). Найдите х, если

№ 6. Вычислите квадрат куба числа

№ 7. (Cлайд 9). Сравните с 0 значения выражений

(Слайд 10)

1). Докажите, что значение выражения (10 200 + 8) делится нацело на 9;

2). Докажите, что значение выражения (6 п - 1) делится нацело на 5 при любом натуральном значении п.

Цель: включение нового знания в систему знаний, повторение и закрепление изученного.

Учащимся, работая в группах, необходимо выполнить задания, и из слов, соответствующих правильным вариантам, составить выражение.

- Какое выражение получилось? (Не сладок плод бездельного досуга) Слайд 15

- Как вы понимаете эти слова?

Дружно с вами мы считали и про числа рассуждали,
А теперь мы дружно встали, свои косточки размяли.
На счет раз кулак сожмем, на счет два в локтях сожмем.
На счет три - прижмем к плечам, на 4 - к небесам
Хорошо прогнулись, и друг другу улыбнулись
Про пятерку не забудем - добрыми всегда мы будем.
На счет шесть прошу всех сесть.

Цель: подведение итога урока, организация рефлексии, оценка результатов деятельности учащихся.

- Какова была цель этого урока?

- На уроке я работал активно / пассивно

- Своей работой на уроке доволен / не доволен

- Материал урока мне был понятен / не понятен

Учащиеся оценивают себя по оценочным листам. Учитель проводит рефлексию оценивания.

- Какие еще трудности остались на конец урока?

Далее учитель предлагает записать домашнее задание, комментируя его.

Ответить на вопросы стр. 46, № 218, № 222, № 244, №250*