Свойства степени с целым показателем

Тема: «Свойства степени с целым показателем»

Автор: Нужда Светлана Станиславовна

Цели урока: повторить понятие и свойства степени с целым показателем; формировать умения и навыки их применения при вычисле­ниях и преобразованиях выражений; развивать логическое мышление, математическую речь;  развивать познавательный интерес учащихся к предмету.

Планируемые результаты

Предметные: Формировать умение вычислять и преобразовывать выражение, содержащее степени с целым показателем.

Личностные: Формировать умение планировать свои действия в соответствии с учебным заданием.

Метапредметные

Регулятивные - составляют план выполнения задач, решения про­блем творческого и поискового характера.

Познавательные – формировать умение определять понятия.

Коммуникативные - умеют взглянуть на ситуацию с иной, позиции и договориться с людь­ми иных позиций

Тип урока: отработка умений и рефлексии.

Оборудование: компьютер, печатный материал, учебник «Дорофеев Г.В. Алгебра 8»

ХОД УРОКА

1. Этап мотивации (самоопределения)

Учитель: Доброе утро, дорогие ребята! Доброе утро, уважаемые гости. Я рада приветствовать всех сегодня на уроке алгебры в 8 классе.

- Ребята, а все ли вы уже знаете по математике?

- Все, что вы изучаете, вам легко дается? (ответы учащихся)

Учитель: Да, путь к познанию не гладок.

Но знайте вы со школьных лет:

Загадок больше, чем разгадок.

И поискам предела нет.

Учитель: А поиском чего мы будем сегодня заниматься?

Учитель: Давайте прочитаем эпиграф к уроку. Это высказывание Михаила Васильевича Ломоносова: «Пусть кто-нибудь попробует вычеркнуть из  математики  степени,  и он увидит, что без них далеко не уедешь».

Учитель: Как вы думаете, какая тема нашего урока? (Степень)

Но не просто степень.

Следующее задание вам поможет уточнить, о какой степени мы будем говорить.

Решите математическую шифровку. В ней спрятан год рождения очень известного чело­века (устно):

8⁰    (1/7)^-1    (1/3)^-2     (1/9)^-1    
 1               7                               9                   9

Это год рождения А.С. Пушкина.

- Итак, какова тема нашего урока (Степень с целым показателем)

Учитель: Это для вас новая тема? Какие же цели вы себе поставите на сегодняшний урок:

Обобщить

Закрепить

Развивать

Совершенствовать

• обобщить и систематизировать знания о степени с целым показателем;

• закрепить и усовершенствовать навыки применения свойств степени с целым показателем;

• развивать навыки выполнения простейших преобразований выражений, содержащих степени с целым показателем;

• совершенствовать навыки самостоятельного труда и самоконтроля, развивать речь, внимание, познавательный интерес.

Учитель: «Знания собираются по крупинкам, как вода в долине», говорит народная мудрость. Вот и мы давайте соберём по капельке всё, что учили по теме: «Степень».

Запишем дату 19.10. Классная работа. Степень с целым показателем и её свойства». Оценивать свою работу на уроке, ребята, вы будете с помощью листов самооценки. У каждого они лежат на столе. Напротив каждого задания устного или письменного вы себе будете выставлять баллы. В конце урока вы посчитаете баллы и сдадите листы мне для выставления оценок за урок.

1. Этап актуализации знаний

1. Что значит степень с ЦЕЛЫМ показателем? Т.е. какие числа могут быть в показателе степени, которую мы изучаем?

2. Дайте определение степени с натуральным показателем.

3. Дайте определение степени с отрицательным показателем

4. Чему равна степень с нулевым показателем?

5. Имеет ли смысл выражение: 0^-5 ? Лист самооценки

Устный счет. Развитие речи. Повторение изученного материала. Контроль знаний.

₁. Вычислить. Отвечают по цепочке. _{250 .}

Лист самооценки

2. Допиши правило. Работаем в листах самооценки. Затем выполним проверку

1)

₂₎ 3)

4)

5) 6)

_{а ≠ 0, b ≠ 0}

Выставляем баллы

3. Работа с сигнальными карточками. 1,2,3.4. Решаем в листах и по команде нужно поднять карточку с номером правильного ответа.

Правильный ответ ….. – кто поднял эту карточку, поставили «1 балл».

1.Найдите значение выражения

2. Найдите значение выражения

3. Найдите значение выражения

4.Представьте выражение в виде степени

ФИЗМИНУТКА

III. Формирование умений и навыков.

Учитель: А теперь я предлагаю вам поработать в парах. У вас на столах карточки. Работать можно прямо в них. Представьте выражение в виде произведения двух степеней с основанием х, если один из множителей известен.

- Проверяем, что у вас получилось. Оцениваем работу в листах самооценки по предложенным критериям

Учитель: А теперь поработаем самостоятельно.

Записать задание в тетрадь и выполнить его (на слайде):

Задание: Упростите выражение и если это возможно найдите его значение

1) ₂₎

3) 4) (b²)³: b⁸, 5) 6)

Выполняется взаимопроверка. Выставление оценок в листы

Учитель: Давайте применим наши знания при выполнении более сложных заданий.

Работа с учебником: №152 (а,в) ; №156 (а) Оценивание работы в листах

1. Заключение. Рефлексия

Скажите, пожалуйста, мы достигли поставленных в начале урока целей?

Обменяемся впечатлениями о нашем уроке. Я вам предлагаю методику «Поговорки - зеркало настроения». Прочитайте, пожалуйста, список поговорок и выберите из них одну или две, которые в наибольшей степени соответствуют вашему настроению. Если хотите, можно воспользоваться любыми другими изречениями.

Выбрав поговорки, прокомментируйте их.

Домашнее задание: п. 1.7, №152(б,г), №150 (а,б,в),

Творческое задание: Зашифровать свой год рождения с помощью степени с целым показателем.

Выставление оценок: В листах самоконтроля поставьте себе оценку за урок. Листы сдайте учителю.