Свойства умножения

№ УЭ

Учебный материал с указанием заданий.

Руководство по изучению
учебного материала

Цель:

• научиться применять распределительное свойство умножения относительно сложения и вычитания с целью упрощения вычислений;

• научиться упрощать выражения; выносить общий множитель за скобки.

1

Цель: научиться применять распределительное свойство умножения относительно сложения и вычитания (раскрывать скобки), научиться умножать смешанное число на натуральное:

Прочитай и разбери решения примера:

Пример 1: Найдем значения выражения

( • 15

Решение. 

Пример 2: Найдем значение произведения 

Решение: Представим вначале число  в виде суммы его целой части и дробной части: , а затем применим распределительное свойство. Получим:

Вывод: Чтобы умножить смешанное число на натуральное число можно

1) умножить целую часть на натуральное число;
2) умножить дробную часть на это натуральное число;
3) сложить полученные результаты.

Прочитай правило, выучи и запиши в тетрадь.

Выполни упражнение в тетради, оформляя их, как в выше разобранных примерах, сверь ответы.

а);

б);

в);

г)

Ответы:

а) 11

б) 

в) 19

г) 26

Выполните умножение:

а); в); д) ; ж); и);

б); г); е); з); к).

Справка:

ж)

и)

Ответы:

а) 24; б) 18;

в) 21; г) 6;

д) 17; е) 17;

ж) 54; з) 34;

и) 247; к) 165

Выполните умножение:

а); б);

в); г);

Ответы:

а) 61; б) 28;

в) 62; г) 

Образец:

Контрольные вопросы:

1) Как можно умножить смешанное число на натуральное?
2) Сформулируйте распределительное свойство умножения.

Ответь соседу по парте.

2

Цель: научится выносить общий множитель за скобки.

Рассмотрим решение примера:

Пример3: Найдем значение выражения 

Решение. На основе распределительного свойства умножения представим эту сумму в виде произведения суммы  и числа :

Вывод: общий множитель (одинаковое число в каждом произведении) можно выносить за скобки. Выполни упражнения в тетради, правильно оформляя:

а);

б);

в);

г).

а) 93

б) 5

в) 33

г) 15

Вычислите:

1

3

Цель: научится упрощать выражения вида 8а+4а, используя распределительное свойство умножения, научится решать уравнения.

Разбери пример:

В простых случаях можно писать сразу:

– две третьих и одна третья х – это х

Решим уравнение:

Ответ: х = 6

3

Выполните упражнение в тетради (упростите выражения):

а) ; б); в);

г) ; д); е)

ж) з)

Сверь ответы:

а) m; б) х;

в) у; г) b;

д) n; е) 1b;

ж)y; з) 2a

Решите уравнение:

Ответ: m = 7

Решите задачи:

1. Продолжительность жизни березы 150 лет. Сосна живет в 2 раза больше березы, а мамонтово дерево живет в 5 раз дольше сосны. Какова продолжительности жизни Мамонтова дерева?

Сверьте ответы:

1750 лет

2. Квартира состоит из двух комнат. Длина большей комнаты 5 м, а ширина 4 м. Длина меньшей комнаты 4 м, а ширина 3м. На сколько площадь одной комнаты меньше площади другой?

8 м

4

Цель: научится составлять выражения для решения задач.

Разбери решение задачи:

Площадь поля а га. В первый день вспахали  поля. Какая площадь осталась невспаханной? Найдите значение получившегося выражения при а=57; 234; 142

Решение: В первый день вспахали(га)

Во второй осталось: (га)

Далее в это выражение надо поставить значение а:

при а = 57 :  • 57 = 38 (га)

при а = 234 :  • 234 = 156 (га)

при а = 142 :  • 142 = 190 (га)

Выполни задание:

В первый день туристы прошли  всего пути, во второй день  всего пути. Сколько километров пройдено за два дня, если весь путь n км? Составьте выражение для решения задачи, упростите его и найдите значение при n=27; 36; 33

Сверь ответы:

 км

Выходной контроль:

1. Найдите значение выражения:

, если 

2. Составьте выражение для решения задачи:

Сумма трех чисел равна n. Первое число составляет этой суммы, а второе  этой суммы. Чему равно третье число?

Выполни задание на листочке и сдай учителю на проверку.

Домашнее задание: №№ 553, 556, 558, 562.