Свойство отрезков, хорд , секущих, касательных

Справочный материал

Поработаем устно!

Рис.2

Рис.1

Рис.3

Рис.5

Рис.4

ОА=4, ОВ=3, СД=2 Найти ОС

Дано:ОА – касательная ОВ = 4, ОС = 16. Найти АО Найти ОА

Найти МЕ

Хорды окружности АВ и СД пересекаются в точке Р так, что угол АРС прямой, АР = 3, РС = 4, РД = 6. Найдите ДВ.

Найти МЕ

Из точки вне окружности проведена секущая, пересекающая окружность в точках, удаленных  от данной на 12 и 20. Расстояние от данной точки  до центра окружности равно 17. Найдите радиус окружности.

К окружности с центром в точке О проведены касательная AB и секущая АО. Найдите радиус окружности, если AB=15, АО=17.

К − точка пересечения хорд AB и CD .

К D=2A К , C К =D К -1, B К =10.

Найти CD.

Из одной точки проведены к окружности касательная и секущая. Найти секущую, если известно, что внутренний её отрезок относится к внешнему, как 3:1, а длина касательной равна 12.

Задача №7

Из одной точки проведены к окружности касательная и секущая. Найти секущую, если известно, что внутренний её отрезок относится к внешнему, как 3:1, а длина касательной равна 12.

Задача №12

Через точку А, которая находится вне окружности на расстоянии 7 от её центра, проведена прямая, пересекающая окружность в точках В и С. Найдите длину радиуса окружности, если АВ=3, ВС=5.

Задача №12

Через точку А, которая находится вне окружности на расстоянии 7 от её центра, проведена прямая, пересекающая окружность в точках В и С. Найдите длину радиуса окружности, если АВ=3, ВС=5.