Табличный способ решения логических задач

Табличный способ решения логических задач

5 класс

МКОУ «Буткинская СОШ»

Табличный способ решения логических задач прост и нагляден. Но его можно использовать только в том случае, когда требуется установить соответствие между двумя множествами. Он более удобен, когда множества имеют по пять-шесть элементов.

Чтобы решить задачу табличным способом, нужно знать следующие правила:  1.В каждой строке и в каждом столбце таблицы может стоять только один знак «+». 

Вася

5 лет

Коля

7 лет

+

Дима

8 лет

-

-

-

-

2.Если в строке (или столбце) все «места», кроме одного, заняты «-», то на свободное место нужно поставить знак «+»; если в строке (или столбце) уже есть знак «+», то все остальные места должны быть заняты знаком «-». 

Таким образом, решение будет доведено до конца, когда мы сумеем разместить по одному плюсу в каждой строке и колонке.

Приступим к задачам. 

Вася

5 лет

Коля

7 лет

Дима

8 лет

-

-

Задача № 1

Аня, Вера и Лиза живут на разных этажах трехэтажного дома. На каком этаже живет каждая девочка, если известно, что

Аня живет не на втором этаже, а Вера ни на втором, ни на третьем.

Ответ задачи № 1

1 этаж

Аня

2 этаж

Вера

3 этаж

Лиза

1. Аня живет не на втором этаже. Ставим «-»

2. Вера ни на втором, ни на третьем этажах не живет. Ставим минусы.

3. На втором этаже живет Лиза.

4. Значит Лиза не живет ни на первом, ни на третьем этажах. Ставим минусы.

5. Из таблицы следует, что Аня живет на первом этаже, а Вера на первом.

Задача № 2

Три подружки в один день получили пятерки по математике, литературе и русскому языку, причем каждая только по одной оценке. Когда их спросили, они честно ответили, что Машу и Наташу не спрашивали на уроке русского языка, а у Наташи и Даши не было в этот день урока по математике. Определите, по какому предмету каждая из девочек получила пятерку.

Ответ задачи № 2

Маша

математика

+

Наташа

литература

Русский язык

-

-

Даша

-

+

-

-

-

+

• Машу и Наташу не спрашивали на уроке русского языка – значит они не получили пятерки по русскому языку, а следовательно пятерку получила Даша. Даша ничего больше не получила
• У Наташи и Даши не было в этот день урока по математике - значит они не получили пятерки по математике, а следовательно пятерку получила Маша. Маша ничего больше не получила.
• Осталось только, что Наташа получила пятерку по литературе.

Задача № 3

В бутылке, стакане, кувшине и банке находятся молоко, лимонад, квас и вода. Известно, что:

Вода и молоко не в бутылке;

Сосуд с лимонадом стоит между кувшином и сосудом с квасом;

В банке не лимонад и не вода;

Стакан стоит около банки и сосудом с молоком.

В каком сосуде находится каждая из жидкостей?

Ответ задачи № 3

молоко

бутылка

-

лимонад

стакан

-

+

кувшин

квас

+

-

вода

банка

-

-

-

-

-

+

-

-

-

+

-

1) Вода и молоко не в бутылке – ставим «-»

2) Сосуд с лимонадом стоит между кувшином и сосудом с квасом – в кувшине не лимонад и не квас

3) В банке не лимонад и не вода – ставим минусы

4) Стакан стоит около банки и сосудом с молоком – молоко не в стакане и не в банке. Молоко – в кувшине

5) Пользуясь тем, что в каждой строке и в каждом столбце только один плюс, получаем исходную таблицу

Реши задачи самостоятельно

ЗАДАЧА № 4. Оля, Таня, Юля и Ира варили варенье. Две девочки варили из смородины, две – из малины. Таня и Ира варили варенье из разных ягод. Ира и Оля тоже варили из разных ягод. Из каких ягод варила варенье каждая девочка?

ЗАДАЧА № 5 . На завтрак в школьной столовой приготовили блины с вареньем, пироги с капустой, оладьи со сметаной и пироги с повидлом. Лена, Аня, Ваня и Света выбирали разные блюда. Определите какое блюдо выбрал каждый из ребят, если известно, что Лена и Аня – сладкоежки, Ваня и Аня больше всего любят пироги.

ОТВЕТ:

ЗАДАЧА №4. Оля и Таня варили варенье из смородины, Юля и Ира – из малины.

ЗАДАЧА № 5. Лена – блины с вареньем, Аня – пироги с повидлом, Ваня – пироги с картошкой, Света – оладьи со сметаной.