Тармактык математика

КЫРГЫЗ РЕСПУБЛИКАСЫНЫН

БИЛИМ БЕРҮҮ ЖАНА ИЛИМ МИНИСТРЛИГИ

ОШ МАМЛЕКЕТТИК УНИВЕРСИТЕТИ

МАТЕМАТИКА, ФИЗИКА, ТЕХНИКА ЖАНА ИНФОРМАЦИЯЛЫК ТЕХНОЛОГИЯЛАР ИНСТИТУТУ

Кафедранын «___»______2025

№__-кеңешмесинде бекитилген

Каф.баш. Келдибекова А.

Силлабус

Предметтин аты: Тармактык математика.

Даярдоо профили: Математика. Информатика.

Квалификациясы: Бакалавр

Окутуу формасы: Күндүзгү бөлүм

Окуу планы боюнча сааттардын торчосу

Силлабус 550200 Математика (Бакалавр) мамлекеттик билим берүү стандартынын негизинде иштелип чыккан

Түзгөн: Тагаев У. - ага окутуучу

Ош-2025

Студенттердин өз алдынча иштеринин план графиги

Лекциялык сабактар.

Лекция №1

Тема: Натуралдык сандар. Бөлүнүүчүлүктүн белгилери. Бүтүн сандардын арифметикасы.

1. Натуралдык сандардын арифметикасы.

2. Натуралдык сандардын бөлүнүүчүлүк белгилери.

3. Бүтүн сандар көптүгү.

4. Бүтүн сандардын үстүнөн жүргүзүлүүчү амалдардын касиеттери.

Суроолор:

1. Натуралдык сандардын аныктамасы.

2. Разряд түшүнүгү. Цифра түшүнүгү. Класстарга бөлүү.

3. Натуралдык сандардын окулушу.

4. Натуралдык сандардын көптүгүнүн түзүлүшү.

5. Натуралдык сандардын үстүнөн жүргүзүлүүчү амалдар.

6. Натуралдык сандардын үстүнөн жүргүзүлүүчү амалдардын касиеттери.

7. Натуралдык сандардын арифметикасынын аксиомлары.

8. Бөлүнүүчүлүктүн белгилери.

9. Натуралдык сандардын бөлүнүүчүлүгүнүн белгилерин далилдөө.

10. Жөнөкөй жана курама сандар.

11. Эң чоң жалпы бөлүүчү жана аны табуунун эрежеси.

12. Эң кичине жалпы бөлүнүүчү жана аны табуунун эрежеси.

13. ЭЧЖБ ны табуунун Евклиддин алгоритми.

14. Бүтүн сандардын аныктамасы. Бүтүн сандардын көптүгү.

15. Бүтүн сандардын үстүнөн жүргүзүлүүчү амалдар.

16. Бүтүн сандардын үстүнөн жүргүзүлүүчү амалдардын касиеттери.

17. Бүтүн сандын абсолюттук чоңдугу.

18. Бүтүн сандарды кошуунун эрежеси.

19. Бүтүн сандарды көбөйтүүнүн эрежеси.

Адабияттар: 4, 6, 16,17

Лекция №2

Тема: Рационалдык сандар, алардын үстүнөн жүргүзүлүүчү амалдар.

1. Рационалдык сандар түшүнүгү, касиеттери.

2. Рационалдык сандардын үстүнөн жүргүзүлүүчү амалдар.

Суроолор:

1. Рационалдык сандардын аныктамасы.

2. Рационалдык бөлчөк түшүнүгү.

3. Рационалдык сандардын үстүнөн жүргүзүлүүчү амалдар.

4. Рационалдык сандардын үстүнөн жүргүзүлүүчү амалдардын касиеттери.

5. Рационалдык бөлчөктүн негизги касиети.

6. Рационалдык бөлчөктү кыскартуу.

7. Пропорциялар. Пропорциянын негизги касиети.

8. Пропорциядан келип чыгуучу туунду пропорциялар.

9. Рационалдык сандардын ондук бөлчөк түрүндө көрсөтүлүшү.

Адабияттар: 4, 6, 16,17

Лекция №3

Тема: Чыныгы сандар. Жакындаштырылган эсептөөлөр.

1. Чыныгы сандардын түзүлүшү, касиеттери, арифметикасы.

2. Жакындаштырылган эсептөөлөр.

Суроолор:

1. Чыныгы сандардын аныктамасы.

2. Чыныгы сандардын түзүлүшү.

3. Чыныгы сандардын үстүнөн жүргүзүлүүчү амалдар.

4. Чыныгы сандардын үстүнөн жүргүзүлүүчү амалдардын касиеттери.

1. Сандын жакындатылган мааниси.

2. Жакындатылган маанинин абсолюттук каталыгы.

3. Жакындатылган маанинин салыштырма каталыгы.

4. Сандын жакындатылган маанисинин маани берүүчү цифрасы.

5. Сандын жакындатылган маанисинин туура цифрасы.

6. Сандык метод деп эмнени айтабыз?

Адабияттар: 5,9,16,18

Лекция №4

Тема: Сандык удаалаштыктар, прогрессиялар.

1. Удаалаштыктар.

2. Арифметикалык прогрессиялар.

3. Геометриялык прогрессиялар.

Суроолор:

1. Сан удаалаштыгынын аныктамасы.

2. Сан удаалаштыгынын мүчөлөрү.

3. Чектүү жана чексиз сан удаалаштыктары.

4. Рекуренттик формула менен берилген удаалаштыктар.

5. Арифметикалык прогрессиянын аныктамасы.

6. Арифметикалык прогрессиянын мүчөлөрү.

7. Ариф-лык прогрессиянын n-мүчөсүнүн формуласы, аны келтирип чыгар.

8. Арифметикалык прогрессиянын мүнөздүү касиети.

9. Ариф-лык прогрессиянын алгачкы n мүчөсүнүн суммасынын формуласы.

10. Арифметикалык прогрессиянын алгачкы n мүчөсүнүн суммасынын формуласын келтирип чыгаруу.

11. Геометриялык прогрессиянын аныктамасы.

12. Геометриялык прогрессиянын мүчөлөрү.

13. Геом-лык прогрессиянын n-мүчөсүнүн формуласы, аны келтирип чыгар.

14. Геометриялык прогрессиянын мүнөздүү касиети.

15. Геом-лык прогрессиянын алгачкы n мүчөсүнүн суммасынын формуласы.

16. Геометриялык прогрессиянын алгачкы n мүчөсүнүн суммасынын формуласын келтирип чыгаруу.

17. Чексиз кемүүчү геометриялык прогрессия.

18. Чексиз кемүүчү геометриялык прогрессиянын суммасы.

Адабияттар: 2,6,8,16

Лекция №5

Тема: Рационалдык жана иррационалдык туюнтмалар, аларды теңдеш өзгөртүү, алгебралык теңдештиктерди далилдөө жолдору.

1. Туюнтмалар, алардын түрлөрү.

2. Алгебралык туюнтмалар. Рационалдык жана иррационалдык туюнтмаларды теңдеш өзгөртүү.

Суроолор.

1. Туюнтманын аныктамасы. Мисалдар келтир.

2. Туюнтмалардын түрлөрү. Мисалдар келтир.

3. Сандык туюнтма деген эмне? Мисалдар келтир.

4. Өзгөрмөлүү туюнтма деген эмне? Мисалдар келтир.

5. Туюнтманын мааниси деген эмне?

6. Туюнтманы теңдеш өзгөртүү деп эмнени айтабыз?

7. Туюнтманын аныкталуу областы деген эмне?

8. Алгебралык туюнтманын аныктамасы.

9. Алгебралык туюнтмалардын түрлөрү.

10. Алгебралык туюнтманы теңдеш өзгөртүүдө колдонулуучу формулалар.

11. Иррационалдык туюнтманын аныктамасы.

12. Иррационалдык туюнтманын аныктоо областы.

13. Иррационалдык туюнтманын мааниси.

14. Иррационалдык туюнтманын теңдеш өзгөртүү деген эмне?

15. Иррац-к туюнтманы теңдеш өзгөртүүдө колдонулуучу формулалар.

16. Рационалдык туюнтмалар, аныктамасы.

17. Рационалдык туюнтмалардын түрлӨрү.

18. Бүтүн рационалдык туюнтмалар. Мисалдар келтир.

19. БӨлчӨк рационалдык туюнтмалар. Мисалдар келтир.

20. Рационалдык туюнтманын аныктоо областы.

21. Рационалдык туюнтмаларды теёдеш ӨзгӨртүү. Мисалдар келтир.

22. БӨлчӨктүү рационалдык туюнтмага аныктама бер.

23. БӨлчӨктүү рационалдык туюнтманын аныктоо областы деген эмне?

24. БӨлчӨктүү рационалдык туюнтмаларды теёдеш ӨзгӨртүүнүн шарттары кандай? Мисалдар келтир.

25. БӨлчӨк рационалдык туюнтмаларды теёдеш ӨзгӨртүүгӨ мисалдар келтир.

26. Иррационалдык туюнтманын аныктамасы.

27. Иррационалдык туюнтманын аныктоо областы.

28. Иррационалдык туюнтманын мааниси. Мисалдар келтир.

29. Алгебралык туюнтманын аныктамасы. Мисалдар келтир.

30. Алгебралык туюнтмалардын түрлӨрү, мисалдар келтир.

31. Иррационалдык туюнтманын теёдеш ӨзгӨртүү деген эмне?

32. Иррацион-дык туюнтманы теёдеш ӨзгӨртүүдӨ колдонулуучу формулалар.

Адабияттар: 1,2,4,6,13

Лекция №6

Тема: Рационалдык теёдемелер, түрлӨрү, аларды чыгаруунун жолдору.

1. Рационалдык теёдемелер, түрлӨрү.

2. Рационалдык теёдемелерди чыгаруунун жолдору.

Суроолор:

1. Рационалдык теёдеменин аныктамасы. Мисалдар келтир.

2. Рационалдык теёдеменин түрлӨрү. Мисалдар келтир.

3. Сызыктуу теёдемелер, аларды чыгаруу жолдору. Мисалдар келтир.

4. Квадраттык теёдемелер, аларды чыгаруу жолдору. Мисалдар келтир.

5. Даражалуу теёдемелер, аларды чыгаруу жолдору. Мисалдар келтир.

6. БӨлчӨктүү теёдемелер, аларды чыгаруу жолдору. Мисалдар келтир.

Адабияттар: 1,2,6,11,16

Лекция №7

Тема: Иррационалдык теёдемелер, түрлӨрү, аларды чыгаруу жолдору.

1. Иррационалдык теёдемелер, түрлӨрү.

2. Иррационалдык теёдемелерди чыгаруунун жолдору.

Суроолор:

1. Иррационалдык теёдемелердин аныктамасы. Мисалдар келтир.

2. Иррационалдык теёдемелер, түрлӨрү. Мисалдар келтир.

3. Иррационалдык теёдемелерди чыгаруунун жолдору. Мисалдар келтир.

Адабияттар: 1,2,6,11,16

Лекция №8

Тема: Барабарсыздыктар, аларды далилдӨӨ жолдору.

1. Барабарсыздыктар.

2. Барабарсыздыктардын касиеттери.

3. Барабарсыздыктарды далилдӨӨ жолдору.

Суроолор:

1. Барабарсыздыктын аныктамасы. Мисалдар келтир.

2. Барабарсыздыктардын касиеттери. Мисалдар келтир.

3. Барабарсыздыктарды далилдӨӨ жолдору. Мисалдар келтир.

Адабияттар: 1,2,6,11,16

Лекция №9

Тема: Рационалдык барабарсыздыктар, түрлӨрү, аларды чыгаруу жолдору.

1. Рационалдык барабарсыздыктар.

2. Барабарсыздыктын чыгарылышы.

3. Барабарсыздыктар чыгаруу.

4. Рационалдык барабарсыздыктардын түрлӨрү.

5. Рационалдык барабарсыздыктарды чыгаруу жолдору.

Суроолор:

1. Рационалдык барабарсыздыктын аныктамасы. Мисалдар келтир.

2. Барабарсыздыктын чыгарылышы. Мисалдар келтир.

3. Барабарсыздыктарды чыгаруу. Мисалдар келтир.

4. Рационалдык барабарсыздыктардын түрлӨрү.

5. Сызыктуу барабарсыздыктар, аларды чыгаруу жолдору.

6. Квадраттык барабарсыздыктар, аларды чыгаруу жолдору.

7. Даражалуу барабарсыздыктар, аларды чыгаруу жолдору.

8. Даражалуу барабарсыздыктарды чыгаруунун интервалдар методу.

9. Даражалуу барабарсыздыктарды чыгаруунун системалык жолу.

10. Даражалуу барабарсыздыктарды чыгаруунун графиктик жолу.

11. БӨлчӨктүү барабарсыздыктар, аларды чыгаруу жолдору.

Адабияттар: 1,2,6,11,16

Лекция №10

Тема: Иррационалдык барабарсыздыктар, түрлӨрү, аларды чыгаруунун жолдору.

1. Иррационалдык барабарсыздыктардын аныктамасы.

2. Иррационалдык барабарсыздыктын чыгарылышы.

3. Иррационалдык барабарсыздыктын аныктоо областы.

4. Иррационалдык барабарсыздыктарды чыгаруу.

5. Иррационалдык барабарсыздыктардын түрлӨрү.

6. Иррационалдык барабарсыздыктарды чыгаруунун жолдору.

Суроолор:

1. Иррационалдык барабарсыздыктардын аныктамасы. Мисалдар келтир.

2. Иррационалдык барабарсыздыктын чыгарылышы. Мисалдар келтир.

3. Иррационалдык барабарсыздыктын аныктоо областы. Мисалдар келтир.

4. Иррационалдык барабарсыздыктарды чыгаруу. Мисалдар келтир.

5. Иррационалдык барабарсыздыктардын түрлӨрү. Мисалдар келтир.

6. Иррационалдык барабарсыздыктарды чыгаруунун жолдору.

Адабияттар: 1,2,6,11,16

Лекция № 11

Тема: Тексттүү маселелерди чыгаруу.

1. Сандык кӨз карандылыктарга берилген маселелерди чыгаруу.

2. Прогрессияларга берилген маселелерди чыгаруу.

3. Эритме жана аралашмага берилген маселелерди чыгаруу.

4. Биргелешкен жумушка берилген маселелерди чыгаруу.

5. Кыймылга берилген маселелерди чыгаруу.

Суроолор:

1. Сандык кӨз карандылыктарга берилген маселелер, аларды чыгаруу эрежелери, мисалдар келтирип кӨрсӨтүп берүү.

2. Прогрессияларга берилген маселелерди чыгаруунун эрежелери.

3. Эритме жана аралашмага берилген маселелер, аларды чыгаруу эрежелери, мисалдар келтирип кӨрсӨтүп берүү.

1. Биргелешкен жумушка берилген маселелер, аларды чыгаруу эрежелери, мисалдар келтирип кӨрсӨтүп берүү.

2. Кыймылга берилген маселелер, аларды чыгаруу эрежелери, мисалдар келтирип кӨрсӨтүп берүү.

Адабияттар: 2,3,4,8,9

Лекция №12

Тема: КӨрсӨткүчтүү жана логарифмдик функциялар, алардын касиеттери.

1. КӨрсӨткүчтүү функциянын аныкталышы.

2. КӨрсӨткүчтүү функциянын касиеттери.

3. Логарифмдер жана алардын касиеттери.

4. Логарифмдик функция, касиеттери.

5. Логарифмдик функциянын мүнӨздүү белгиси.

Суроолор:

1. КӨрсӨткүчтүү функциянын аныктамасы.

2. КӨрсӨткүчтүү функциянын касиеттери.

3. КӨрсӨткүчтүү функциянын мүнӨздүү белгиси.

4. КӨрсӨткүчтүү функциянын графиги.

5. Логарифмдин аныктамасы.

6. Логарифмдин касиеттери.

7. Логарифмдик функциянын аныктамасы.

8. Логарифмдик функциянын касиеттери.

9. Логарифмдик функциянын мүнӨздүү белгиси.

10. Логарифмдик теёдемелер, түрлӨрү, аларды чыгаруунун жолдору.

11. Логарифмдик барабарсыздыктар, түрлӨрү, аларды чыгаруунун жолдору.

Адабияттар: 2,3,4,8,9

Лекция №13

Тема: Көрсөткүчтүү жана логарифмдик теңдемелер, түрлөрү, аларды чыгаруунун жолдору.

1. КӨрсӨткүчтүү теёдемелер, түрлӨрү, аларды чыгаруунун жолдору.

2. Логарифмдик теёдемелер, түрлӨрү, аларды чыгаруунун жолдору.

Суроолор:

1. КӨрсӨткүчтүү теёдемелер, түрлӨрү, аларды чыгаруунун жолдору.

2. Логарифмдик теёдемелер, түрлӨрү, аларды чыгаруунун жолдору.

Адабияттар: 4,5,6,12,13

Лекция №14

Тема: КӨрсӨткүчтүү жана логарифмдик барабарсыздыктар, түрлӨрү, аларды чыгаруунун жолдору.

1. КӨрсӨткүчтүү барабарсыздыктар, түрлӨрү, аларды чыгаруу жолдору.

2. Логарифмдик барабарсыздыктар, түрлӨрү, аларды чыгаруу жолдору.

Суроолор:

1. КӨрсӨткүчтүү барабарсыздыктар, түрлӨрү, аларды чыгаруунун жолдору.

2. Логарифмдик барабарсыздыктар, түрлӨрү, аларды чыгаруунун жолдору.

Адабияттар: 4,5,6,12,13

Практикалык сабактар.

Практикалык иш №1.

Тема: Натуралдык сандар. Бөлүнүүчүлүктүн белгилери. Бүтүн сандардын арифметикасы.

1. Натуралдык сандардын арифметикасы. №1-10 (26-бет)

2. Натуралдык сандардын бөлүнүүчүлүк белгилери. №23-35 (27-бет)

3. Бүтүн сандар көптүгү. №12-22 (26-бет)

4. Бүтүн сандардын арифметикасы. №36-48(27-бет)

Адабияттар: 16, 17

Практикалык иш №2

Тема: Чыныгы сандар. Жакындаштырылган эсептөөлөр.

1. Чыныгы сандар. №№ 1-14(263-264 беттер).

2. Чыныгы сандардын үстүнөн жүргүзүлүүчү амалдардын касиеттери. №№ 15-20 (264 бет).

3. Жакындаштырылган эсептөөлөр. №№ 38 - 53

Адабияттар: 13.

Практикалык иш №3.

Тема: Сандык удаалаштыктар, прогрессиялар.

1. Сандык удаалаштыктар. №№ 385 – 390.

2. Арифметикалык прогрессиялар. №№ 390 – 422.

3. Геометриялык прогрессиялар. №№ 423 – 447.

Адабияттар: 8, 15, 16.

Практикалык иш №4.

Тема: Рационалдык жана иррационалдык туюнтмаларды теңдеш өзгөртүү.

1. Сандуу туюнтмалардын маанилерин табууга мисалдар иштөө. №1-10

2. Өзгөрмөлүү туюнтмаларга мисалдар иштөө. №20 - №30

3. Ирр-к туюнтмаларды теңдеш өзгөртүүгө мисалдар иштөө. №126 - №142.

4. Алгебралык туюн-ды теңдеш өзгөртүү, мисалдар иштөө. №152 - 166.

Адабияттар: 1, 2, 3, 16

Практикалык иш №5

Тема: Рационалдык теңдемелерди чыгаруу.

Рационалдык теңдемелерди чыгаруу. № 335 – №375.

Адабияттар: 2, 6, 11.

Практикалык иш №6

Тема: Иррационалдык теңдемелерди чыгаруу.

Иррационалдык теңдемелерди чыгаруу. № 631 – №661 (так номерлер)

Адабияттар: 2, 6, 11.

Практикалык иш №7

Тема: Барабарсыздыктар, аларды далилдӨӨ жолдору.

1. Барабарсыздыктар. №№ 216 - 226

2. Барабарсыздыктардын касиеттери. №№ 231 – 242

3. Барабарсыздыктарды далилдөө жолдору. №№ 251 - 261

Адабияттар: 8, 15, 16.

Практикалык иш №8

Тема: Рационалдык барабарсыздыктарды чыгаруу.

1. Рационалдык барабарсыздыктарды чыгаруу. № 887 - №915

2. Рационалдык барабарсыздыктардын системаларын чыгаруу. № 917 - №941

Адабияттар: 2, 6, 11

Практикалык иш №9

Тема: Тексттүү маселелерди чыгаруу.

1. Сандык көз карандылыктарга берилген маселелер. №61 –№ 63.

2. Прогрессияларга берилген маселелерди чыгаруу. № 64 - №66.

3. Кыймылга берилген маселелерди чыгаруу. № 71 - № 75

4. Эритме жана аралашмага берилген маселелерди чыгаруу. № 67, 68

5. Биргелешкен жумушка берилген маселелерди чыгаруу. № 69, 70

Адабияттар: 2, 3, 8.

Практикалык иш № 10

Тема: Көрсөткүчтүү жана логарифмдик теңдемелер, түрлөрү, аларды чыгаруунун жолдору.

1. КӨрсӨткүчтүү теёдемелер, түрлӨрү, аларды чыгаруу жолдору. № 530-534

2. Логарифмдик теёдемелер, түрлӨрү, аларды чыгаруу жолдору. № 564-577

Адабияттар: 2, 7, 12, 13.

Колдонулган адабияттар.

1. Шарыгин И.Ф. Факультативный курс по математике: Решение задач.10-класс М.1989.

2. Литвиненко В.Н., Мордкович А.Г. Практикум по элементарной математике: Алгебра. Тригонометрия. М.: Просвещение, 1991.

3. Орто мектептин математика курсу боюнча бүтүрүү экзамени үчүн тапшырмалар. Педагогика. 1986 - 2017

4. Крамор В.С. Повторяем и систематизируем школьный курс алгебры и начала анализа.- М.: просвещение, 1990 – 416.

5. А.Г. Цыпкин. Справочник по математике для средней школы. М.: 1979г.

6. Ф.П.Яремчук, П.А. Рудченко. Алгебра и элементарные функции. Справочник для поступающих в ВУЗы. «Наукова Думка». Киев-1971.

7. Система тренировочных задач и упражнений по математике/ А.Я. Симонов, Д.С. Бакаев, А.Г. Эпельман и др.- М.: Просвещение, 1991.-208 с

8. Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк ж. б. Алгебра. Орто мектептин 8- классы үчүн окуу куралы. «Мектеп». Фрунзе.1988.

9. В. С. Соломоник. Сборник вопросов задач по математике. Москва, 1978.

10. М.К. Потапов и др. Алгебра и анализ элементарных функций. М., 1981 г.

11. Задачи по математике. Уравнения и неравенства. Справ. пос. Вавилов В.В., Мельников И.И., Олехник С.Н., Пасиченко П.И. – М.: Наука. 1987

12. Шарыгин И.Ф., Голубев В.И. Факульт.курс по математике. 11-класс. 1991.

13. А.Н, Колмогоров ж. б. Алгебра жана анализдин башталышы. Орто мектептин 10-11 класстары үчүн окуу куралы. «Мектеп». Бишкек.1992.

14. Галицкий М.Л. и др. Сборник задач по алгебре для 8-9 классов. Учеб. пособие для учащихся шк. и классов с углубл. изуч. курса математики.- М.: Просвещение, 1992.

15. А.И. Маркушевич и др. Алгебра и элементарные функции. Москва. 1968.

16. Богатырев Г.И., Боковнев О.А. Математика для подготовительных курсов техникумов.

17. И. Г. Зубелевич. Сборник задач московских математических олимпиад.

18. С. Е. Ляпин и др. Сборник по элементарной алгебре. М., «Прос-е», 1973.

19. А. Е. Рудник и др. Сборник задач по элементарной математике. Москва.

20. И. Т. Бородуля. Тригонометрические уравнения и неравенства.

25