Технологическая карта "Функции и их графики. Линейная функция"

Логическая структура учебного процесса

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

21

22

23

24

В1 Д1 В2 Д2 В3 Р/3 Д3 В4 Р/3 Р/3 Д4

п амять память память мышление 2

мышление 1 мышление 1

Целеполагание

Дата

Диагностика

Дата

Коррекция

B1

Знать понятие функции, способы ее задания, уметь находить соответствующие значения функции.

Д1

1. Площадь прямоугольника со сторонами 15 см и х см равна S . Составьте формулу зависимости S от х.

2. Функция задана формулой . Найдите значение функции, соответствующее значению аргумента, равному 1; -20; 43.

3. Задайте формулой зависимость массы куска пробки от его объема, если известно, что плотность пробки равна 0,18 г/ . Найдите по формуле массу куска пробки, объем которого равен 320 .

4. У мальчика было 90 р. Он купил х карандашей по 5 р. За шт. Обозначив число рублей, оставшихся мальчика, буквой y, задайте формулой зависимость y от х. Какова область определения этой функции?

K1

Учащиеся могут допускать ошибку такую как: не отличают зависимую переменную и независимую переменную функции.

В

Зависимая переменная

Независимая переменная

B2

Знать понятие «график функции», уметь строить график функции

Д2

1. Функция задана формулой где . Заполните таблицу и постройте график этой функции.

2. Функция задана формулой где . Заполните таблицу.

3. Используя график функции, заполните таблицу:

4. Составьте таблицу значений функции, заданной формулой , где , с шагом 1.

K2

В данном случае могут возникать вычислительные ошибки. А так же ошибки могут допускаться, если учащийся не отличает оси ординат и абсцисс. Следует отработать эти понятия. Показать и записать для наглядности.

B3

Знать понятие прямой пропорциональности, уметь работать с графиком

Д3

1. В каких координатных четвертях проходит график прямой пропорциональности .

2. Построить график функции и найти по графику:

а) значение функции, если значение аргумента равно -2;

б) значение аргумента, если значение функции равно 4.

3. Выяснить, проходит ли график функции через точку С(8;4).

4. Задайте прямую пропорциональность формулой, если известно, что ее график проходит через точку В(-3;7).

K3

В данном случае затруднения могу возникать в неспособности отличить аргумента от значения функции. Следует повторить определение и проанализировать отличие аргумента функции от значения функции. Повторить какая четверть является I? II? III? IV? Показать и записать в тетради.

В4

Знать понятие линейной функции, уметь читать его, знать условия пересечения и параллельности графиков двух линейных функций

Д4

1. Постройте и прочитайте график функции заданной формулой .

2. Постройте и прочитайте график функции, заданной формулой . Принадлежит ли точка М(-4;7) графику этой функции?

3. Постройте график прямой пропорциональности, заданной формулой . Найдите по графику:

а) значение y, при х = -2; 0; 3;

б) значение х, при у = -9; -3; 6.

4. Найдите значение k и b, если известно, что график функции y=kx+b проходит через точки D(-2;12) и В(-8;-16).

К4

Ошибки могу возникать при чтении графика функции. Следует отрабатывать свойства графика: область определения функции; D (y)=R область значений функции; E (y)=R монотонность функции; а) возрастание; k0 б) убывание; k наибольшее и наименьшее значения функции; не существуют

Дозирование самостоятельной деятельности учащихся

СТАНДАРТ

ХОРОШО

ОТЛИЧНО

B1 273

B2 283, 285

B3 298, 299

В4 316, 328

B1 278

B2 291

B3 302, 303

В4 319

B1 279

B2 292

B3 306, 309

В4 333