Технологическая карта урока алгебры в 9 классе "Свойства функции"

Тема

Свойства функций.

Цель темы

Рассмотреть понятие функции и способы её задания. Научить рассматривать свойства функции.

Основное

содержание темы,

термины и понятия

Понятие функции, нахождение области определения и области значения функции, построение графика функции по формуле, чтение графиков.

Определение функции, область определения, область значения, график функции.

Технические средства обучения

Компьютер, проектор, интерактивная доска, презентация.

Актуальность

• задания по данной теме встречаются в ОГЭ по математике в 9 классе и в ЕГЭ - 11 класса;

• чтение графиков функций имеет большое практическое значение.

Планируемый

результат

Предметные умения

УДД

Уметь находить значение функции по заданному аргументу.

Уметь находить значение аргумента по значению функции.

Уметь находить область определения функции.

Уметь применять свойства функции для чтения графиков.

Уметь строить графики функций заданной формулой.

Личностные: осознание математической составляющей окружающего мира.

Регулятивные: осознание возникшей проблемы, определение последовательности и составление плана и последовательности действий для решения возникшей проблемы, внесение необходимых дополнений и коррективов в план и способ действий в случае расхождения эталона. Реального действия и его результата с учётом оценки этого результата самими обучающимся, учителем, товарищами.

Познавательные: моделирование ситуации из жизни, постановка и формулирование

проблемы., самостоятельное создание алгоритмов деятельности при решении проблем творческого и поискового характера, выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий, рефлексия способов и условий действия, контроль и оценка процесса и результатов деятельности.

Коммуникативные: умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации; владение монологической и диалогической формами речи, умение работать индивидуально и в парах.

Организация учебного пространства.

Межпредметные связи

Формы работы

Ресурсы

Физика, черчение, биология, повседневная жизнь.

Фронтальная, в группах, индивидуальная.

Учебник «Алгебра 9» А.Г. Мордкович

Методическое пособие

Наглядный и раздаточный материал

Этап

Задачи этапа

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

УУД

1. Самоопределение

к деятельности.

Организационный

момент.

(1 мин)

Создать благоприятный психологический настрой на работу

Приветствие, мобилизация

внимания детей.

Сообщают об отсутствующих. Подготовка класса к работе.

Личностные: самоопределение;

регулятивные: целеполагание;

коммуникативные: планирование сотрудничества с учителем и сверстниками

1. Постановка цели и задач урока. Мотивация учебной деятельности учащихся.

(1-2 мин)

Актуализация опорных знаний и способов деятельности.

Сообщает тему и цель урока, дату записывает на доске. Сегодня на уроке мы рассмотрим основные свойства числовых функций, дадим им более точные определения. Продолжим отрабатывать навыки построения и чтения графиков изученных функций и посмотрим, насколько глубоко изученная тема представлена в ОГЭ и ЕГЭ.

Перед учащимися возникает проблема вывода

Ррегулятивные: целеполагание.

Познавательные: самостоятельное выделение и формулирование проблемы.

1. Объяснение нового материала.

(10-12 мин)

Изучить свойства функции; научить исследовать на монотонность функцию, ограниченность функции снизу, сверху; развивать логическое мышление учащихся.

Любая функция характеризуется определенными свойствами. Часть этих свойств было рассмотрено в 7 – 8 классах. Теперь необходимо систематизировать эти свойства и использовать их при построении и исследовании конкретных функций.

На этом уроке мы рассмотрим основные свойства числовых функций и проиллюстрируем их графически. К основным свойствам функции относятся ее область определения и область значений, ограниченность функции сверху или снизу, наименьшее и наибольшее значение функции, возрастание и убывание функции, а также понятие монотонности и непрерывности. Дадим определения основных свойств, а также решим ряд примеров на чтение графика функции.

• Какие свойства функций вам знакомы из курса алгебры 7 – 8 классов?

• Дадим более точные определения перечисленным свойствам функций и закрепим их при чтении графиков.

Иными словами, функция возрастает (убывает), если большему значению аргумента соответствует большее (меньшее) значение функции.

• Термины «возрастающая» и «убывающая» функции объединяют общим названием монотонная функция.

• Исследование функции на возрастание или убывание называют исследованием функции на монотонность.

1. Практическое задание.

(5-7 мин)

Развитие исследовательских навыков, самодиагностики и само коррекции результатов.

Класс делится на 6 групп.

Задание для групп: Используя схематический график указанной функции, описать ее свойства. Выступить одному из участников каждой группы у доски.

1 группа: линейная функции у = кх + m.

2 группа: функция у = кх².

3 группа: функция у = к/х.

4 группа: функция у = 

5 группа: функция у = 

6 группа: функция у = ах² + bx + c.

Учащиеся ведут поисковую беседу.

На некоторых чертежах каждому значению x соответствует единственное значение y. А на других – нет

На этих графиках каждому значению x соответствует единственное значение y.

Функцией называют такую зависимость переменной y от переменной x, при которой каждому значению переменной x соответствует единственное значение переменной y.

Учащиеся дают определения.

Предметные: умение, проанализировав материал давать нужные определения.

Регулятивные: планирование, прогнозирование.

Познавательные: моделирование ситуации. Построение логической цепи рассуждений, выдвижение гипотез и их обоснование.

Коммуникативные: сотрудничество в поиске и выборе способа решения возникшей проблемы.

1. Выступление у доски.

(8-10 мин)

Развитие умения структурировать знания и выступать перед классом.

Один учащийся из каждой группы по готовому схематическому графику функции описывает его свойства у доски.

Предметные: умение устанавливать логические отношения между данными и искомыми, использовать вычислительные навыки при решении упражнений и уравнений.

Познавательные: умение структурировать знания, выбирать способы решения задач, умение строить речевое высказывание. Рефлексия способов и условий действия.

Регулятивные: контроль. Оценка, коррекция.

Коммуникативные: управление поведением партнёра – контроль, коррекция. Оценка действий партнёра.

1. Закрепление изученного материала. Диагностика качества учебно-познавательной

деятельности.

(5-7 мин)

Развитие исследовательских навыков, самодиагностики и само коррекции результатов.

Организует деятельность по применению новых знаний в виде тестирования из 5 вопросов.

Выполняют тест.

Личностные: самоопределение.

Регулятивные: контроль. коррекция, выделение и осознание того, что уже усвоено и что ещё подлежит усвоению, осознание качества и уровня усвоения.

1. Контроль и оценка

результатов деятельности. (2-4 мин)

Организует деятельность по контролю усвоения приобретённых знаний

Осуществляется взаимопроверка в сравнении с эталоном.

.

Личностные: самоопределение.

Регулятивные: контроль, коррекция.

8. Рефлексия деятельности.

(2мин)

Дать качественную оценку работы класса и отдельных учащихся

Инициировать рефлексию детей по поводу мотивации их собственной деятельности и взаимодействия с учителем и другими детьми

Организует рефлексию.

1. Предлагает продолжить предложение

«Сегодня на уроке

Я повторил …

Я закрепил …

Я научился …

Я узнал …»

2. Заполняют индивидуальные оценочные листы.

3. Выставляют оценки.

Осуществляют самооценку собственной учебной деятельности, соотносят цели и результаты, степень их соответствия.

Личностные: смыслообразование.

Познавательные: рефлексия.

Коммуникативные: умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли.

1. Итог урока.

Домашнее задание

(1 мин)

Обеспечение понимания детьми цели, содержания и способов выполнения домашнего задания

Выучить определения 1–6 на с. 97-100 учебника; решить № 10.2 (а,б), 10.3 (а,б); № 10.5 .

Записывают домашнее задание