Технологическая карта урока «Основное свойство рациональной дроби» (8 класс, учебник А.Г Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир)

Тип урока: урок постановки учебной задачи

Задачи: обеспечить усвоение знаний об основном свойстве рациональной дроби; формировать умения выполнять сокращение дробей

Планируемые результаты

Предметные:

Научатся формулировать основное свойство рациональной дроби, применять основное свойство рациональной дроби

Метапредметные:

Познавательные – управлять своей познавательной и учебной деятельностью посредством постановки целей.

Регулятивные – осуществлять действия, приводящие к выполнению поставленной цели.

Коммуникативные – организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками.

Личностные:

Развитие инициативы, активности при решении заданий: умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности

Организационная структура урока

Этап урока

Содержание деятельности учителя

Содержание деятельности обучающегося
(осуществляемые действия)

Формируемые способы
деятельности

I. Организационный момент

Приветствие. Проверка готовности обучающихся к уроку. Создание в классе атмосферы психологического комфорта.

– Мне очень приятно сегодня работать с вами! Надеюсь на сотрудничество, построенное на взаимном уважении!

Настраиваются на учебную деятельность.

Концентрируют внимание на работе на уроке.

Формирование навыков самоорганизации

II. Проверка домашнего задания

Организует самопроверку домашнего задания.

Практическое задание № 14:

Известно, что Найдите значение выражения:

2)

Заполняют таблицу.

Решение.

Умение оценивать свои достижения

III. Актуализация опорных знаний и жизненного опыта.

Постановка учебной задачи

Предлагает учащимся вспомнить, что им известно о понятиях «тождество», «тождественные преобразования».

Вопрос запуска постановки учебной задачи:

– Можете ли вы пояснить, что собой представляет основное свойство рациональной дроби?

Формулирует учебную задачу:

– Исследовать основное свойство рациональной дроби.

Выступают перед классом или в группах.

– О тождествах я знаю …

– Мы изучали …

– Я решал такие задания …

– Я могу объяснить …

Осознают важность решения поставленной учебной задачи

Развитие навыков целеполагания

IV. Сообщение темы.

Постановка цели и задач урока

Сообщает тему урока.

Организует совместное с учащимися формулирование цели и задач урока.

– Внимательно прочитайте тему урока.

– Что от вас ожидается на уроке?

– Какие цели и задачи вы можете перед собой поставить?

Записывают в тетрадь тему урока.

Участвуют в формулировании целей и задач урока:

– понять, что собой представляет основное свойство рациональной дроби;

– научиться применять основное свойство рациональной дроби для решения заданий

Умение принимать и сохранять учебную задачу

V. Мотивирование к учебной деятельности

Организует беседу, используя вопросы:

– Почему я буду активно работать на уроке?

– Как тема урока связана с моими познавательными интересами?

– Как мне лучше всего сконцентрироваться на целях и задачах урока?

Отвечают на мотивационные вопросы. Создают условия для успешной учебной деятельности.

Развитие навыков самомотивации

VI. Создание ситуации затруднения.

Работа над темой урока

Организует обсуждение проблемного вопроса:

– Существует ли сходство между тождественным преобразованием целых выражений и тождественным преобразованием дробных выражений?

Предлагает учащимся проанализировать определения понятий «тождественно равное выражение» и «тождество».

Отвечает на вопросы учащихся.

Объясняет учащимся, что основное свойство отношений выражается следующим равенством:

где a, b и m – некоторые числа, причем b ≠ 0 и m ≠ 0.

Поясняет, что рациональные дроби обладают свойством, аналогичным основному свойству отношения.

Предлагает проанализировать информацию.

Отвечает на вопросы учащихся.

Предлагает учащимся рассмотреть решение некоторых заданий, провести исследование и выяснить, каким образом было выполнено сокращение дроби.

Принимают участие в обсуждении проблемного вопроса.

Испытывают определенные трудности при ответе на вопрос.

Составляют план исследовательской деятельности.

Проводят исследования. Работают с разными источниками информации.

Анализируют определения. Заполняют таблицу.

Делают записи в тетради.

Задают вопросы учителю.

Анализируют предложенную информацию. Выясняют, что им непонятно, и задают вопросы учителю.

Анализируют решенные задания.

Умение выражать свои мысли в соответствии с задачей.

VII. Решение заданий

Практические задания:

1. (№ 29) Сократите дробь:

1) .

2)

2. (№ 30) Представьте частное в виде дроби и сократите полученную дробь:

1)

Ответы:

1.

1)

2)

2.

1) .

Умение самостоятельно принимать решения

VIII. Подведение итогов урока. Рефлексия

Организует подведение итогов урока обучающимися.

Способствует размышлению учащихся над вопросами.

– Чему я научился на уроке?

– Над чем мне еще предстоит поработать?

– Какую оценку я заслуживаю за свою работу на уроке?

– Достиг ли я целей и задач урока?

Подводят итоги своей работы на уроке.

Проводят самооценку, рефлексию.

Умение отслеживать цель учебной деятельности

IX. Домашнее задание

Помогает учащимся выбрать задания из учебника.

Обращает внимание на возможности и способности учащихся

Выбирают задания, которые будут решать дома.

Записывают домашнее задание.

Формирование навыков самоорганизации