Технологическая карта урока «Свойства функции» (9 класс, учебник А.Г Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир)

Тип урока: урок постановки учебной задачи

Задачи: обеспечить усвоение знаний о свойствах функции; формировать умения определять возрастающую и убывающую функции

Планируемые результаты

Предметные:

Научатся оперировать понятиями нуль функции, промежуток знакопостоянства функции, функция, возрастающая на некотором промежутке, функция, убывающая на некотором промежутке

Метапредметные:

Познавательные – применять методы информационного поиска; извлекать информацию, ориентироваться в своей системе знаний.

Регулятивные – осознавать качество и уровень усвоения знаний; определять цель учебной деятельности и находить средства ее осуществления.

Коммуникативные – слушать других; быть готовым принимать другую точку зрения, изменять свою точку зрения.

Личностные:

Понимание необходимости образования, выраженной в преобладании учебно-познавательных мотивов и предпочтении социального способа оценки знаний

Организационная структура урока

Этап урока

Содержание деятельности учителя

Содержание деятельности обучающегося
(осуществляемые действия)

Формируемые способы
деятельности

I. Организационный момент

Приветствие. Проверка готовности обучающихся к уроку. Создание в классе атмосферы психологического комфорта.

– Очень рада вас видеть сегодня на уроке!

– Все ли готовы получать новые знания?

– Что вам мешает настроиться на учебную деятельность?

Настраиваются на учебную деятельность.

Концентрируют внимание на работе на уроке.

Формирование навыков самоорганизации

II. Актуализация опорных знаний и жизненного опыта.

Постановка учебной задачи

Предлагает обучающимся рассказать о своих достижениях в исследовании темы «Функции»

Вопрос запуска постановки учебной задачи:

– Достаточно ли у вас знаний о свойствах функций?

Формулирует учебную задачу:

– Исследовать свойства функции.

Выступают перед классом или в группах.

– Я научился…

– У меня хорошо получается …

– Теперь я могу …

– Мне удалось…

– Самое сложное задание, которое я выполнил, было…

Осознают важность решения поставленной учебной задачи

Развитие навыков целеполагания

III. Сообщение темы.

Постановка цели и задач урока

Сообщает тему урока.

Организует совместное с учащимися формулирование цели и задач урока.

– Внимательно прочитайте тему урока.

– Что от вас ожидается на уроке?

– Какие цели и задачи вы можете перед собой поставить?

Записывают в тетрадь тему урока.

Участвуют в формулировании целей и задач урока:

– выявить свойства функции;

– научиться использовать свойства функции для решения заданий

Умение принимать и сохранять учебную задачу

IV. Мотивирование к учебной деятельности

Способствует обсуждению мотивационных вопросов.

– Почему для меня важно знать свойства функции?

– Какие усилия нужно приложить, чтобы достигнуть цели урока?

– Каким образом тема урока отвечает моим потребностям, интересам, желаниям?

– Какова моя личная цель на данном уроке?

Отвечают на мотивационные вопросы. Создают условия для успешной учебной деятельности.

Умение выражать свои мысли. Развитие навыков самомотивации

V. Создание ситуации затруднения.

Работа над темой урока

Организует обсуждение проблемного вопроса:

– Каким образом график может помочь выявить свойства функции?

Предлагает проанализировать определение понятий «нуль функции» и «промежуток знакопостоянства функции».

Отвечает на вопросы обучающихся.

Стимулирует проведение учащимися дополнительных исследований.

Организует исследование понятий «возрастающая функция» и «убывающая функция».

Стимулирует самостоятельную познавательную деятельность.

Отвечает на вопросы обучающихся.

Организует анализ решенного задания.

Отвечает на вопросы.

Задание 1.

Докажите, что функция у = х² убывает на промежутке

Задание 2.

Докажите, что функция убывает на каждом из промежутков

Принимают участие в обсуждении проблемного вопроса.

Испытывают определенные трудности при ответе на вопрос. Планируют проведение исследований.

Выбирают, как им лучше всего будет организовать свою работу на уроке:

а) буду самостоятельно изучать новый материал;

б) буду работать в паре;

в) буду работать в группе.

Анализируют определение

Заполняют таблицу.

Проводят исследования. Осуществляют поиск и анализ информации. Проводят дополнительные исследования.

Задают вопросы учителю.

Анализируют решенное задание.

Формулируют вопросы учителю.

Умение выражать свои мысли в соответствии с задачей

Умение анализировать информацию

VI. Закрепление изученного материала

Организует самоанализ усвоенных учащимися знаний.

Оказывает помощь ученикам, которые не знают ответов на вопросы.

Создает условия для дополнительного изучения вопросов, которые вызвали затруднения

Отвечают на вопросы. Определяют свой уровень усвоения знаний. Заполняют таблицу.

Анализируют ответы вопросы.

Проводят дополнительное изучение нового материала.

Задают вопросы учителю

Умение осуществлять актуализацию полученных знаний и умений

VII. Решение заданий

Задания:

1. (№ 254) На рисунке изображен график функции , определенной на множестве действительных чисел. Используя график, найдите:

1) нули функции;

2) при каких значениях аргумента значения функции положительные;

3) промежутки возрастания и промежутки убывания функции.

2. (№ 256) На рисунке изображен график функции, определенной на промежутке Пользуясь графиком, найдите:

1) нули функции;

2) при каких значениях х значения функции отрицательные;

3) промежутки возрастания и промежутки убывания функции.

Решения:

1.

1) Нули функции:

2)

3) Функция возрастает на промежутках:

Функция убывает на промежутках:

2.

1) Нули функции:

2) при

3) возрастает на

Убывает на промежутках:

Умение самостоятельно принимать решения

VIII. Подведение итогов урока. Рефлексия

Организует подведение итогов урока обучающимися.

Способствует размышлению учащихся над вопросами.

– Что нового я узнал на уроке?

– Достиг ли я поставленных целей и задач урока?

– Что помешало мне лучше работать на уроке?

– Доволен ли я своей работой на уроке?

Подводят итоги своей работы на уроке.

Проводят самооценку, рефлексию.

Умение отслеживать цель учебной деятельности

IХ. Домашнее задание

Помогает учащимся выбрать задания из учебника.

Обращает внимание на возможности и способности учащихся

Выбирают задания, которые будут решать дома.

Записывают домашнее задание.

Формирование навыков самоорганизации