Технологические карты уроков математики на тему: "Повторение курса математике 5 класса"

Цели деятельности учителя

Главная дидактическая цель: Повторить пройденный материал и активизировать знания по теме «Десятичные дроби», «Проценты», «Уравнения»; совершенствовать устные и письменные вычислительные навыки; способ­ствовать развитию математической речи, оперативной памяти, произвольного внимания, наглядно-действенного мышления; воспитывать культуру поведения.

Формировать УУД:

Личностные: умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли; умение осуществлять самооценку на основе критерия успеш­ности учебной деятельности.

Регулятивные: уметь определять и формулировать цель на уроке с помощью учителя; проговаривать последовательность дей­ствий на уроке; работать по коллективно составленному плану; оценивать правильность выполнения действия на уровне адек­ватной оценки; планировать свое действие в соответствии с поставленной задачей; вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его оценки и учета характера сделанных ошибок; высказывать свое предположение. Коммуникативные: уметь оформлять свои мысли в устной и письменной форме; слушать и понимать речь других; совместно договариваться о правилах поведения и общения в школе, следовать им.

Познавательные: уметь ориентироваться в своей системе знаний (отличать новое от уже известного с помощью учителя); до­бывать новые знания (находить ответы на вопросы, используя учебник, свой жизненный опыт и информацию, полученную на уроке)

Планируемые

образовательные

результаты

Предметные: верно использовать в речи математиче­ские термины слагаемое, сумма, уменьшаемое, вычитаемое, разность, множитель, произведение, делимое, делитель, частное; развитие представлений о числе; уметь выполнять действия с обыкновенными и десятичными дробями, находить проценты. Личностные: уметь ясно, точно, грамотно излагать свои мысли; осуществлять самооценку на основе критерия успешности учебной деятельности.

Метапредметные: регулятивные – уметь определять и формулировать цель на уроке с помощью учителя; проговаривать по­следовательность действий на уроке; работать коллективно по составленному плану; оценивать правильность выполнения дей­ствия на уровне адекватной оценки; планировать свое действие в соответствии с поставленной задачей; вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его оценки и учета характера сделанных ошибок; высказывать свое предположение; коммуникативные – уметь выражать свои мысли с достаточной полнотой и точностью; оформлять свои мысли в устной и письменной форме; слушать и понимать речь других; совместно договариваться о правилах поведения и общения в школе, следовать им; аргументировать свое мнение и позицию в коммуникации; познавательные – уметь ориентироваться в своей системе знаний (отличать новое от уже известного с помощью учителя); добывать новые знания (находить ответы на вопросы, используя учебник, свой жизненный опыт и информацию, полученную на уроке); структурировать знания; исполь­зовать знаково-символические средства

Основные понятия

Десятичные дроби, проценты, уравнения.

Ресурсы

Виленкин Н. Я., Жохов В. И., Чесноков А. С., Шварцбурд. – 33-е изд., стер. - М. : Мнемозина, 2015. Математика. 6 класс: учебник для учащихся общеобразовательных организации.

Организация

пространства

Фронтальная, индивидуальная, групповая, парная работа

Технология проведения

Деятельность

учителя

Задания для учащихся, выполнение которых приведет к достижению запланированных результатов

Деятельность

учеников

Планируемые результаты

предметные

универсальные учебные действия (УУД)

I. Мотивация к учеб­ной деятельности.

Це л и:

• актуализировать требования к учени­ку с позиций учебной деятельности;

• создать условия для формирования внутренней потреб­ности учеников

во включении в учеб­ную деятельность, развития умения ус­танавливать темати­ческие рамки;

• уточнить тип уро­ка и наметить шаги учебной деятель­ности

Организует актуали­зацию требований к ученику с позиций учебной деятель­ности.

Создает условия для формирования внутренней потреб­ности учеников во включении в учеб­ную деятельность

Математика, друзья,

Абсолютно всем нужна.

На уроке работай старательно,

И успех тебя ждет обязательно!

– Мы ребята сегодня повторим темы, изученные в 5 классе.

Слушают учителя

Коммуникативные:

уметь совместно дого­вариваться о правилах поведения и общения, следовать им, оформ­лять свои мысли в уст­ной форме

II. Актуализация зна­ний и фиксирование индивидуального за­труднения в пробном учебном действии; вы­явление места и при­чины затруднения.

Цели:

– создать условия для выполнения учениками пробного учебного дей­ствия;

– организовать фиксиро­вание учащимися инди­видуального затруднения;

– выявить место (шаг, операцию) затруднения;

– зафиксировать во внеш­ней речи причину за­труднения

Создает условия для выполнения учениками проб­ного учебного действия. Организует фиксирование учащимися ин­дивидуального затруднения, выявление места и причины за­труднения

Устная работа.

1. Прочитайте десятичные дроби:

а) 12,6; 302,1; 444,4; 3,7; 0,7; 8,8; 66, 6; 707,7.

б) 4,63; 43,07; 0,33; 0,08; 32,78; 0,40; 0,69; 263,55.

в) 1,683; 12,992; 135,007; 453,804; 19,093; 0,001; 0,038.

г) 402,6; 30,26; 0,40506; 0,03025; 50500,5; 0,010101

2. Решаем примеры устно:

№15 (построчно)

3. Найдите соответствие:

2,7; 9,75; 0,6; 8,06; 0,5; 1,5

Работа в тетрадях

1. Запишите в виде десятичной дроби:

а) Сорок две целых пять десятых;

б) Пять сотых;

в) Двенадцать целых четыре тысячных;

г) Три целых семьдесят сотых;

д) Двести девять целых одна десятитысячная.

2. Определить порядок действий и вычислить:

– Какие правила необходимо повторить, чтобы решить пример?

Повторим правила:

Умножение десятичных дробей:

Чтобы перемножить две десятичные дроби, надо:

1) Выполнить умножение, не обращая внимания на запятые;

2) Отделить запятой столько цифр справа, сколько их стоит после запятой в обоих множителях.

Сложение (вычитание) десятичных дробей:

Чтобы сложить (вычесть) две десятичные дроби, надо:

1) Уравнять в этих дробях количество знаков после запятой;

2) Записать их друг под другом так, чтобы запятая была записана под запятой;

3) Выполнить сложение (вычитание), не обращая внимания на запятую;

4) Поставить в ответе запятую под запятой в данных дробях.

Деление на десятичную дробь:

Чтобы разделить число на десятичную дробь, надо:

1) В делимом и делителе перенести запятую вправо на столько цифр, сколько их после запятой в делителе;

2) После этого выполнить деление на натуральное число.

Отвечают

на вопросы.

Выполняют задания в тетрадях

Фронтальная работа с классом, работа у доски и в тетрадях

Знают определение обыкновенной дроби, правильной и неправильной дроби, смешанного числа, десятичной дроби, повторить порядок выполнения арифметических действий с указанными числами

Коммуникативные: уметь точно и грамотно выражать свои мысли.

Регулятивные: уметь корректировать деятельность: вносить изменения в процесс с учетом возникших трудностей и ошибок, намечать способы их устранения.

Познавательные: уметь ориентироваться на разнообразие способов решения задач.

Личностные: формирование познавательного интереса к способам обобщения и систематизации знаний

VII. Рефлексия учебной деятельности.

Цель: организовать ре­флексию и самооценку учениками собственной учебной деятельности

Организует ре­флексию, само­оценку учебной деятельности

– Подведем итог работы на уроке. Какую цель мы ставили? Достигли ли цели?

– Оцените свою деятельность на уроке.

Домашнее задание:

Повторить правила сложения, вычитания, умножения и деления десятичных дробей;

№ № 30 (а, б, в); 92.

Отвечают на вопросы. Осу­ществляют самооценку. Записывают домашнее за­дание

Регулятивные: уметь оцени­вать правильность выполне­ния действий на уроке на уров­не адекватной ретроспектив­ной оценки.

Личностные: уметь осу­ществлять самооценку на ос­нове критерия успешности учебной деятельности

Технология проведения

Деятельность

учителя

Задания для учащихся, выполнение которых приведет к достижению запланированных результатов

Деятельность

учеников

Планируемые результаты

предметные

универсальные учебные действия (УУД)

I. Мотивация к учеб­ной деятельности.

Це л и:

• актуализировать требования к учени­ку с позиций учебной деятельности;

• создать условия для формирования внутренней потреб­ности учеников

во включении в учеб­ную деятельность, развития умения ус­танавливать темати­ческие рамки;

• уточнить тип уро­ка и наметить шаги учебной деятель­ности

Организует актуали­зацию требований к ученику с позиций учебной деятель­ности.

Создает условия для формирования внутренней потреб­ности учеников во включении в учеб­ную деятельность

– Познакомьтесь, ребята, герои нашего урока:

Чарли Гена

Барбос Мотя

Слушают учителя

Коммуникативные:

уметь совместно дого­вариваться о правилах поведения и общения, следовать им, оформ­лять свои мысли в уст­ной форме

II. Актуализация зна­ний и фиксирование индивидуального за­труднения в пробном учебном действии; вы­явление места и при­чины затруднения.

Цели:

– создать условия для выполнения учениками пробного учебного дей­ствия;

– организовать фиксиро­вание учащимися инди­видуального затруднения;

– выявить место (шаг, операцию) затруднения;

– зафиксировать во внеш­ней речи причину за­труднения

Создает условия для выполнения учениками проб­ного учебного действия. Организует фиксирование учащимися ин­дивидуального затруднения, выявление места и причины за­труднения

Устная работа.

1. Узнайте массу Моти (в килограммах), если:

а) 17,28: 1,2 = Гена

б) Чарли: 0,6 = Барбос

в) Гена · 0,1 = Чарли

г) Барбос · 10 = Мотя

2. При решении примеров, какие правила вам встретились, которые мы еще не повторяли?

Чтобы умножить десятичную дробь на 10, 100, 1000 и т.д., надо в этой дроби перенести запятую на столько цифр вправо, сколько нулей стоят в множителе после единицы.

2,4 · 10 = 24

Чтобы умножить число на 0,1; 0,01; 0,001 надо перенести запятую влево на столько цифр, сколько нулей стоит перед единицей в множителе.

14,4 · 0,1 = 1,44

3. Вспомним правила деления десятичных дробей на 10; 100; 1000 и т.д.

Чтобы разделить десятичную дробь на 10; 100; 1000…, надо перенести запятую в этой дроби на столько цифр влево, сколько нулей стоит после единицы в делителе.

24: 10 = 2,4

4. Вспомним правила деления на 0,1; 0,01; 0,001 и т.д.

Чтобы разделить десятичную дробь на 0,1; 0,01; 0,001…, надо перенести в ней запятую на столько цифр вправо, сколько в делителе стоит нулей перед единицей.

1,44: 0,1 = 14,4

Реши примеры

4,38: 10 = 4,38: 0,1 =

12,6: 10 = 12,6: 0,1 =

304,6: 100 = 3,046: 0,01 =

618: 100 = 0, 618: 0,01 =

324,6: 1000 = 3,246: 0,001 =

6,8: 1000 = 0, 0068: 0,001=

Решение уравнений:

Как найти корень уравнения?

а) 2,8 – х = 0,13;

б) 3,2х = 12,8;

в) 5,9х + 2,3х = 27,88;

г) 13 + 3,2х + 0,4х = 40.

Решение задач:

Из одного и того же пункта одновременно в противоположных направлениях вышли Гена и Чарли. Через 3 часа расстояние между ними стало 21 км. Найдите скорость Чарли, если скорость Гены 4 км/ч.

Отвечают на вопросы.

Повторяют правила

Фронтальная работа с классом, работа у доски и в тетрадях

Отвечают на вопросы.

Знают определение десятичной дроби, правила умножения десятичной дроби на 10,100, 1000 и т. д., деления десятичной дроби на 10, 100, 1000 и т. д., основные приемы решения уравнений, применяя правила нахождения неизвестных компонентов действий. Вспомнить основные типы задач.

Коммуникативные: Поддерживать инициативное сотрудничество в поиске и сборе информации.

Регулятивные: Контролировать в форме сравнения способ действия и его результат с заданным эталоном с целью обнаружения отклонений от эталона и вносить необходимые коррективы.

Познавательные: Ориентироваться на разнообразие способов решения задач.

Формирование устойчивой мотивации к обучению

VII. Рефлексия учебной деятельности.

Цель: организовать ре­флексию и самооценку учениками собственной учебной деятельности

Организует ре­флексию, само­оценку учебной деятельности

– Подведем итог работы на уроке. Какую цель мы ставили? Достигли ли цели?

– Оцените свою деятельность на уроке.

Домашнее задание:

№№ 54; 91 (а, г)

Отвечают на вопросы.

Осу­ществляют самооценку. Записывают домашнее за­дание

Регулятивные: уметь оцени­вать правильность выполне­ния действий на уроке на уров­не адекватной ретроспектив­ной оценки.

Личностные: уметь осу­ществлять самооценку на ос­нове критерия успешности учебной деятельности

Технология проведения

Деятельность

учителя

Задания для учащихся, выполнение которых приведет к достижению запланированных результатов

Деятельность

учеников

Планируемые результаты

предметные

универсальные учебные действия (УУД)

I. Мотивация к учеб­ной деятельности.

Це л и:

• актуализировать требования к учени­ку с позиций учебной деятельности;

• создать условия для формирования внутренней потреб­ности учеников

во включении в учеб­ную деятельность, развития умения ус­танавливать темати­ческие рамки;

• уточнить тип уро­ка и наметить шаги учебной деятель­ности

Организует актуали­зацию требований к ученику с позиций учебной деятель­ности.

Создает условия для формирования внутренней потреб­ности учеников во включении в учеб­ную деятельность

– Будем знакомы. Я – Компик.

– Сегодня на уроке мы вместе вспомним понятие процента. Конечно же, будем решать задачи на эту тему.

– Желаю всем УДАЧИ!

– Если вы не сможете ответить на вопросы, я помогу.

Слушают учителя

Коммуникативные:

уметь совместно дого­вариваться о правилах поведения и общения, следовать им, оформ­лять свои мысли в уст­ной форме

II. Актуализация зна­ний и фиксирование индивидуального за­труднения в пробном учебном действии; вы­явление места и при­чины затруднения.

Цели:

– создать условия для выполнения учениками пробного учебного дей­ствия;

– организовать фиксиро­вание учащимися инди­видуального затруднения;

– выявить место (шаг, операцию) затруднения;

– зафиксировать во внеш­ней речи причину за­труднения

Создает условия для выполнения учениками проб­ного учебного действия. Организует фиксирование учащимися ин­дивидуального затруднения, выявление места и причины за­труднения

Устная работа.

– Недавно я узнал, что слово процент означает «сотая часть». Сотая часть чего?

– Хороший вопрос! Процент – это сотая часть любой величины.

– А зачем мне, например, знать сотую часть моего веса? Зачем вообще нужны проценты?

– С помощью процентов можно выразить отношение между двумя величинами: частью и целым.

– Приведи мне пример, что такое процент.

1. Давай вместе решим задачу:

Ивану Царевичу, чтобы сорвать золотое яблочко, нужно было проскакать на Волке до волшебного сада 100 км. За 1час он проскакал 35% всего пути. Сколько километров он одолел и сколько ему осталось?

2. Объясните, как найти процент от числа. Как найти: 30% от 200 или 12% от 50.

Найдите соответствие:

25% от 60 42

40% от 35 18

21% от 200 14

60% от 120 15

20% от 90 72

Задача 1

За контрольную работу по математике отметку «5» получили 12 учеников, что составляет 30% всех учеников. Сколько учеников в классе?

Задача 2

В школе 700 учащихся. Среди них 357 мальчиков. Сколько процентов учащихся школы составляют мальчики?

Отвечают

на вопросы.

Выполняют задания в тетрадях

Фронтальная работа с классом, работа у доски и в тетрадях

Знают определение процента, умеют находить процент от числа и число по его проценту

Коммуникативные: Способствовать формированию научного мировоззрения учащихся.

Регулятивные: Удерживать цель деятельности до получения ее результата.

Познавательные: Уметь выделять существенную информацию из текстов разных видов

Личностные: Формирование устойчивой мотивации к закреплению пройденного материала

VI. Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону.

Цель: организовать са­мопроверку умения при­менять новое знание в типовых условиях

Организует са­мопроверку умения приме­нять новое зна­ние в типовых условиях

Самостоятельная работа

1. Заполни таблицу:

2. Реши уравнения:

Iв. 1,4х – 0,54 = 0,3

IIв. 3,2х – 5 = 5,72

После выполнения осуществляется проверка решения, разбираются ошибки

Выполняют задание в тет­радях.

Осуществля­ют проверку решения

Умеют выражать обыкновенную дробь в виде десятичной и наоборот, переводить дроби в проценты

Познавательные: уметь ис­пользовать знаково-символи­ческие средства.

Регулятивные: уметь крити­чески оценивать полученный ответ

VII. Рефлексия учебной деятельности.

Цель: организовать ре­флексию и самооценку учениками собственной учебной деятельности

Организует ре­флексию, само­оценку учебной деятельности

– Подведем итог работы на уроке. Какую цель мы ставили? Достигли ли цели?

– Оцените свою деятельность на уроке.

Домашнее задание:

Повторить правила сложения, вычитания, умножения и деления десятичных дробей;

№ 274 (б) стр. 43, № 208 стр. 33, № 494 стр. 81

Отвечают на вопросы.

Осу­ществляют самооценку. Записывают домашнее за­дание

Регулятивные: уметь оцени­вать правильность выполне­ния действий на уроке на уров­не адекватной ретроспектив­ной оценки.

Личностные: уметь осу­ществлять самооценку на ос­нове критерия успешности учебной деятельности