Технология современного урока

МОУ «СТАРОЛАСПИНСКАЯ ШКОЛА»

ТЕХНОЛОГИЯ

СОВРЕМЕННОГО УРОКА

Учитель математики

Н.А.Коссе

Содержание

ВСТУПЛЕНИЕ 3 - 4

РАЗДЕЛ І. Дидактические требования к современному уроку

1.1. Технология постановки учебных целей 5 - 8

1.2. Формы организации деятельности учащихся на уроке 9 - 13

РАЗДЕЛ ІІ. Использование современных педагогических и информационных технологий в процессе обучения математике

1. Современный урок математики: теория и практика 14 - 15

2. Технология полного усвоения на уроках математики 16 - 22

3. Современные педагогические технологии в работе учителя 23 - 26

РАЗДЕЛ ІІІ. Технология проектного обучения на уроках математики 27 - 30

ВЫВОДЫ 31

3

ВСТУПЛЕНИЕ

Актуальность темы «Технология современного урока» заключается в том, что современная школа требует от учителя повышения его профессионализма, в частности, в выборе форм организации деятельности учащихся на уроке. Традиционное предпочтение учителем фронтальной и индивидуальной форм привело в известной степени к деформации отношений не только между учителем и учеником, но и между самими учениками. Поэтому перед учителем встает задача – поиск более гибких форм организации учебы.

А.С. Макаренко называл педагогический процесс особым образом организованным “педагогическим производством”, ставил проблемы разработки “педагогической техники”. Традиционные педагогические технологии имеют свои положительные стороны, например, четкая организация учебного процесса, систематический характер обучения, воздействие личности учителя на учащихся в процессе общения на уроке.

Профессиональный рост учителя, на мой взгляд, всегда связан с поиском. В настоящее время необходимо полностью отказаться от представления об учебном процессе передачи информации. Наша роль стать организатором познавательной деятельности, где главным действующим лицом становится ученик. Учитель должен организовать и управлять учебной деятельности ученика. И реализовать это можно, используя различные педагогические технологии.

Тема исследования связана с дидактическими требованиями к современному уроку – четкое формулирование образовательных задач в целом и его составных элементов, их связь с развивающими и воспитательными задачами. Определение места в общей системе уроков:

- определение оптимального содержания урока в соответствии с требованием учебной программы и целями урока, с учетом уровня подготовки и подготовленности учащихся;

- прогнозирование уровня усвоения учащимися научных знаний, сформированности умений и навыков, как на уроке, так и на отдельных его этапах;

- выбор наиболее рациональных методов, приемов и средств обучения, стимулирования и контроля оптимального воздействия их на каждом этапе урока, выбор, обеспечивающий познавательную активность, сочетание различных форм коллективной и индивидуальной работы на уроке и максимальную самостоятельность в учении учащихся;

- реализация на уроке всех дидактических принципов;

- создание условий успешного учения учащихся

Цель исследования состоит в повышении и достижения качества обуче-ния. Под качеством обучения будем понимать соотношение цели и результата, меру достижения цели. Из этого определения следует, что надо научиться измерять в одинаковых единицах цель, поставленную перед

4

учащимися и результат, достигнутый учащимися. Кроме того, нужно выбрать такую технологию, которая обеспечивает получение необходимой управленческой информации, имеющей не усредненный, а индивидуально-личностный характер, позволяющей увидеть продвижение каждого ребенка в процессе обучения. Основой последовательной ориентации обучения является оперативная обратная связь, которая пронизывает весь учебный процесс.

В соответствии с этим в технологическом подходе к обучению выделяются:

- постановка целей и их максимальное уточнение, формулировка учебных целей с ориентацией на достижение результатов;

- подготовка учебных материалов и организация всего хода обучения в соответствии с учебными целями;

- оценка текущих результатов, коррекция обучения, направленная на достижение поставленных целей;

- заключительная оценка результатов.

5

РАЗДЕЛ І. Дидактические требования к современному уроку

1.1. Технология постановки учебных целей

Понятие «технология» включает в себя:

• всю совокупность знаний, информации, необходимых для производства техники с определенной целью;

• знание правил и принципов управления технологическими процессами;

• совокупность природных, финансовых, человеческих, энергетических, инструментальных и информационно-интеллектуальных ресурсов;

всю совокупность социальных, экономических, экологических и политических последствий реализации данной технологии в

Проблема состоит в повышении и достижения качества обучения. Естественно, что надо сначала дать определение этого самого “качества”, а затем, уже отталкиваясь от него строить свою дальнейшую работу.

Под качеством обучения будем понимать соотношение цели и результата, меру достижения цели. Из этого определения следует, что надо научиться измерять в одинаковых единицах цель, поставленную перед учащимися и результат, достигнутый учащимися. Кроме того, нужно выбрать такую технологию, которая обеспечивает получение необходимой управленческой информации, имеющей не усредненный, а индивидуально-личностный характер, позволяющей увидеть продвижение каждого ребенка в процессе обучения. Основой последовательной ориентации обучения является оперативная обратная связь, которая пронизывает весь учебный процесс.

Добившись прочных результатов обучения технологическим путем, учитель окажется в состоянии уделить больше внимания собственно педагогическому творчеству, развитию учащихся (правда, творческим началом в обучении сама педагогическая технология непосредственно не занимается, она сосредоточена на воспроизводимых моментах учебного процесса)

Ключом к пониманию технологического построения учебного процесса является последовательная ориентация на четко поставленные цели. Способ постановки целей, который предлагает педагогическая технология отличается повышенной инструментальностью. Он состоит в том, что цели обучения формулируются через результаты обучения, выраженные в действиях учащихся, причем таких, которые учитель, или какой-либо другой эксперт могут надежно опознать.

При реализации этой достаточно плодотворной идеи обычно сталкиваются со следующими основными трудностями: каким способом перевести результаты обучения на язык действий и как добиться однозначности этого перевода. Эти проблемы решаются двумя основными способами:

6

1. Построением четкой системы целей, внутри которой выделены их категории и последовательные уровни (иерархия) – такие системы получили название педагогических таксономий;

2. Созданием максимально ясного, конкретного языка для описания целей обучения, на которые учитель может перевести недостаточно ясные формулировки.

Таксономия обозначает такую классификацию и систематизацию объекта, которая построена на основе их естественной взаимосвязи и использует для описания объектов категории, расположенные последовательно, по нарастающей сложности. В когнитивную область входят цели от запоминания и воспроизведения учебного материала до решения проблем, в ходе которого необходимо переосмыслить имеющиеся знания, строить их новые сочетания с предварительно изученными идеями, методами, способами действий, включая создание нового. Сюда относится большинство целей обучения, выдвигаемых в программах, в учебниках, в повседневной практике учителя. Использование четкой, упорядоченной, иерархической классификации целей важно, прежде всего, для учителя по следующим причинам:

1. Концентрация учителя на главном; пользуясь таксономией, учитель не только выделяет и конструирует цели, но и упорядочивает их, определяя первоочередные задачи, порядок и перспективы дальнейшей работы;

2. Ясность и гласность в совместной работе учителя и учеников; конкретные учебные цели дают учителю возможность разъяснить учащимся ориентиры в их общей учебной работе, обсудить их, сделать ясными для понимания любых заинтересованных лиц.

Создание эталонов оценки результатов обучения; обращение к четким формулировкам целей, которые выражены через результаты деятельности, поддаются более надежной и объективной оценке.

В данной работе показан алгоритм постановки целей с ориентацией на достижение результата, сделана конкретизация целей обучения на основе таксономии, разработанной под руководством известного американского ученого Б.Блума.

Конкретизация целей учебного предмета на основе таксономии Блума проводится в два этапа. На первом выделяются цели курса, на втором – цели текущей, повседневной деятельности. Чтобы сделать цели полностью диагностичными, то есть полностью проверяемыми, а обучение – воспроизводимым, необходимо выдвинуть критерий достижения каждой цели. Иначе говоря, учебная цель должна быть описана так, чтобы о ее достижении можно было судить однозначно. Цель, в описании которой заложены полно и надежно описывающие ее признаки, называют идентифицируемой.

7

Категории учебных целей в когнитивной области

1. Знание

Эта категория обозначает запоминание и воспроизведение изученного материала. Речь может идти о различных видах содержания –от конкретных фактов до целостных теорий. Общая черта этой категории – припоминание соответствующих сведений. Ученик: Знает употребляемые термины, конкретные факты, методы и процедуры, основные понятия, правила и принципы.

2. Понимание.

Показателем способности понимать значение изученного может служить преобразование (трансляция) материала из одной формы выражения в другую, “перевод” его с одного “языка” на другой (например, из словесной формы – в математическую). В качестве показателя понимания может также выступать интерпретация материала учеником (объяснение, краткое изложение) или же предположение о дальнейшем ходе явления, событий (предсказание последствий, результатов). Такие учебные результаты превосходят простое запоминание материала. Ученик: Понимает факты, правила и принципы, интерпретирует словесный материал, схемы, графики и диаграммы, преобразует словесный материал в математические выражения, предположительно описывает будущие последствия, вытекающие из имеющихся данных.

3. Применение

Эта категория обозначает умение использовать конкретный материал в конкретных условиях и новых ситуациях. Сюда входит применение правил, методов, понятий, принципов, законов, теорий. Соответствующие результаты обучения требуют более высокого уровня владения материалом, чем понимание. Ученик: Использует понятия и принципы в новых ситуациях, применяет законы, теории в конкретных практических ситуациях, демонстрирует правильное применение метода и процедуры.

4. Анализ

Эта категория обозначает умение правильно разбить материал на составляющие так, чтобы ясно выступала его структура. Сюда относится вычленение частей целого, выделение взаимосвязей между ними, осознание принципов организации целого. Учебные результаты характеризуются при этом более высоким интеллектуальным уровнем, чем понимание и применение, поскольку требуют осознания как содержания учебного материала, так и внутреннего его строения. Ученик: Выделяет скрытые (неявные) предположения, видит ошибки и упущения в логике рассуждения, проводит различия между фактами и следствиями, оценивает значимость данных.

5. Синтез

Эта категория обозначает умение комбинировать элементы так, чтобы получить целое, обладающее новизной. Таким новым продуктом может быть сообщение (выступление, доклад), план действий или совокупность

8

обобщенных связей (схемы для упорядочения имеющихся сведений). Соответствующие учебные результаты предполагают действие творческого характера с акцентом на создание новых схем и структур. Ученик: Пишет небольшое творческое сочинение, прилагает план проведения эксперимента, использует знания из различных областей, чтобы сравнить план решения той или иной проблемы.

6. Оценка

Эта категория обозначает умение оценивать значение того или иного материала (утверждения, художественного произведения, исследовательских данных) для конкретной цели. Суждения ученика должны основываться на четких критериях. Критерии могут быть как внутренними (структурными, логическими) так и внешними (соответствие намеченной цели). Критерии могут определяться самим учащимся, или задаваться ему извне (например, учителем). Данная категория предполагает достижение учебных результатов по всем предшествующим категориям плюс оценочные суждения, основанные на ясно очерченных критериях. Ученик: Оценивает логику построения материала в виде письменного текста, оценивает соответствие выводов имеющимся данным, оценивает значимость того или иного продукта деятельности, исходя из внешних критериев качества.

9

1. Формы организации деятельности учащихся на уроке

Современная школа требует от учителя повышения его профес-сионализма, в частности, в выборе форм организации деятельности учащихся на уроке.

Традиционное предпочтение учителем фронтальной и индивидуальной форм привело в известной степени к деформации отношений не только между учителем и учеником, но и между самими учениками. Эти формы обучения почти исключали общение ребят в процессе работы, что не могло не отразиться на их интересе к учебе.

Во фронтальной работе, как правило, не могут достаточно выявиться ни признание класса, ни осуждение; учащиеся не имеют возможности делиться возникшими проблемами, оказать при необходимости взаимную помощь. Сказанное еще в большей степени относится к индивидуальной форме обучения. Поэтому перед учителем встает задача – поиск более гибких форм организации учебы.

Математика объективно является одной из самых сложных школьных дисциплин и вызывает трудности у многих школьников. В то же время в каждом классе имеется некоторое число учащихся с выраженными способностями к этому предмету. Разрыв в возможности восприятия курса учащимися, находящимися на двух «полюсах», весьма велик. Поэтому задача учителя состоит в том, чтобы включить каждого ученика в деятельность, обеспечивающую формирование и развитие познавательных потребностей – познавательные мотивы. Этому процессу способствует осознание учеником цели предстоящей деятельности. Цепочка, по которой происходит этот процесс, выглядит так: потребность–мотив–цель–действие–самоанализ собственной деятельности.

При этом учитель:

– переходит с позиций носителя знаний (дающего знания) в позицию организатора собственной познавательной деятельности учащихся, т.е. учитель поддерживает познавательную деятельность ученика;

– мотивирует познавательную деятельность ученика на уроке за счет коммуникации, взаимопонимания и добивается либо интереса, либо устойчивого положительного отношения к предмету;

– организует творческие и самостоятельные работы на уроке;

– использует коллективные способы обучения, включает всех учащихся в коллективную деятельность, организует взаимопомощь;

– организует работу ученика с учебником или с источником знаний;

– организует помощь в деятельности ученику, проявляет внимание к его деятельности, что подчеркивает ее значимость;

– создает ситуацию успеха, т. е. разрабатывает такое задание и такую методику, при которой ученик обязательно справится с работой;

– создает обстановку, располагающую ученика к деятельности, вызывающей положительные эмоции;

10

– организует гуманную систему взаимоотношений учитель–ученик, ученик–учитель при сочетании требовательности и уважения к личности, положительных эмоций в общении;

– организует самоанализ собственной деятельности ученика и ее самооценку.

Без осознания и оценки результата деятельности и самой деятельности, выявления ошибок и их причин деятельность не обеспечит требуемый уровень достижения цели.

Учение – это деятельность самоуправляемая, и вне этой позиции оно осуществляться не может. Именно этот момент требует обучения ученика умениям оценивать и анализировать свою деятельность, ее результаты и себя в этой деятельности.

Перед многими учениками стоит проблема общения ученик–учитель. Им трудно бывает задать вопрос, попросить объяснить снова из-за индивидуальных особенностей личности. У одноклассников проще спросить непонятное, получить консультацию и попросить объяснить. Значит, надо организовать работу так, чтобы в нужный момент на помощь мог прийти одноклассник, чтобы можно было спросить, выяснить, и при этом не было страшно получить неудовлетворительную оценку.

Этому способствует групповая форма работы. Класс разбивается на несколько групп по 4 человека. Дети в группы организованы с разным уровнем развития: средний–низкий, высокий–средний. В группе назначается старший, который помогает учителю в организации работы, проставляет оценки. Все группы получают задания. Задания выполняют все в группе, при этом идет обсуждение, опрос друг друга, решение задачи различными способами с последующим обсуждением и т.д. Каждый участвует в работе, вносит свой посильный вклад; сильный объясняет слабому, каждый поднимается на ступеньку выше. Затем группа должна защитить перед классом свое решение. Выслушав все группы или часть групп, учащиеся приходят к общему выводу.

Таким образом, абсолютно все ученики все полезное время потратили на достижение главной цели урока. Учитель направляет работу, частично помогает, корректирует.

Создаются благоприятные условия для:

– понимания ученика и уважения к ученику (ученик чувствует себя значимым и полезным, с ним совещаются, разговаривают);

– помощи со стороны учащихся и учителя при необходимости (помощь незаметная, грамотная, посильная);

– для того, чтобы ученик в конце урока получил удовлетворительную оценку за свой труд.

При этом при групповой работе труд ученика оценивается двумя видами оценки: самооценка, оценка группы. Ученик сам себе выставляет оценку за работу на каком-то этапе урока, критерий самооценки предлагает учитель. Оценка группы выставляется после обсуждения членами группы вклада каждого ученика при изучении какого-нибудь вопроса.

11

Основные типы уроков:

1. Урок изучения нового. Это: традиционный (комбинированный), лекция, экскурсия, исследовательская работа, учебный и трудовой практикум. Имеет целью изучение и первичное закрепление новых знаний.

2. Урок закрепления знаний. Это: практикум, экскурсия, лабораторная работа, собеседование, консультация. Имеет целью выработку умений по применению знаний.

3. Урок комплексного применения знаний. Это: практикум, лабораторная работа, семинар и т.д. Имеет целью выработку умений самостоятельно применять знания в комплексе, в новых условиях.

4. Урок обобщения и систематизации знаний. Это: семинар, конференция, круглый стол и т.д. Имеет целью обобщение единичных знаний в систему.

5. Урок контроля, оценки и коррекции знаний. Это: контрольная работа, зачет, коллоквиум, смотр знаний и т.д. Имеет целью определить уровень овладения знаниями, умениями и навыками.

Структурные элементы учебного занятия

ЭТАПЫ	Дидактические задачи	Показатели реального результата решения задачи
1. Организация начала занятия.	Подготовка учащихся к работе на занятии.	Полная готовность класса и оборудования, быстрое включение учащихся в деловой ритм.
2. Проверка выпол-нения домашнего задания.	Установление пра-вильности и осознан-ности выполнения домашнего задания всеми учащимися, выявление пробелов и их коррекция..	Оптимальность соче-тания контроля, са-моконтроля и вза-имоконтроля для установления пра-вильности выполнения задания и коррекции пробелов.
3. Подготовка к основному этапу занятия.	Обеспечение мотивации и принятия учащимися цели, учебно-познавательной деятельности, актуализация опорных знаний и умений.	Готовность учащихся к активной учебно-познавательной деятельности на основе опорных знаний.
4. Усвоение новых знаний и способов действий.	Обеспечение восприятия осмысления и первичного запоминания знаний и способов действий, связей и отношений в объекте изучения.	Активные действия учащихся с объемом изучения; максимальное использование самостоятельности в добывании знаний и овладении способами действий.
5. Первичная проверка понимания.	Установление правильности и осознанности усвоения нового учебного материала; выявление пробелов и не-верных представлений и их коррекция. Усвоение сущности усваиваемых знаний и способов действий на репродуктивном уровне.	Ликвидация типичных ошибок и неверных представлений у учащихся.
6. Закрепление знаний и способов действий.	Обеспечение усвоения новых знаний и способов действий на уровне применения в измененной ситуации.	Самостоятельное выполнение заданий, требующих примене-ния знаний в знакомой и измененной ситуации.
7. Обобщение и систематизация знаний.	Формирование це-лостной системы ведущих знаний по теме, курсу; выделение мировоззренческих идей.	Активная и продук-тивная деятельности учащихся по включе-нии части в целое, классификации и систематизации, выявлению внутри-предметных и меж-курсовых связей.
8. Контроль и самопроверка знаний.	Выявление качества и уровня овладения знаниями и способами действий, обеспечение их коррекции.	Получение досто-верной информации о достижении всеми учащимися плани-руемых результатов обучения.
9. Подведение итогов занятий.	Дать анализ и оценку успешности дости-жения цели и наметить перспективу последующей работы.	Адекватность само-оценки учащегося оценке учителя. Получение учащимися информацию реальных резуль-татов учения.
10. Рефлексия.	Мобилизация учащихся на рефлексию своего поведения (мотивации, способов деятельности, общения). Усвоение принципов саморе-гуляции и сотрудни-чества.	Открытость учащихся в осмыслении своих действий и самооценке. Прогнозирование способов саморе-гуляции и сотрудни-чества.
11. Информация о домашнем задании.	Обеспечение пони-мания цели, содер-жания и способов выполнения домашнего задания. Проверка соответствующих записей..	Реализация необхо-димых и достаточных условий для успешного выполнения домашнего задания всеми уча-щимися в соответствии с актуальным уровнем их развития..

Этапы комбинированного урока

Организация начала урока

Проверка выполнения домашнего задания

Всесторонняя проверка знаний

Подготовка к усвоению нового учебного материала.

Усвоение новых знаний.

Первичная проверка понимания учащимися нового материала.

Закрепление новых знаний.

Подведение итогов урока.

Информация о домашнем задании, инструкция о его выполнении.

14

РАЗДЕЛ ІІ. Использование современных педагогических и информационных технологий в процессе обучения математике

1. Современный урок математики: теория и практика

Урок как форма организации учебной работы существует с семнадцатого века, то есть более 350 лет. В современной школе основной формой обучения математике, главным связующим звеном в интеграции различных организационных форм обучения по-прежнему остаётся урок.

Современный этап общественного развития характеризуется рядом особенностей, предъявляющих новые требования к школьному образованию. Изменяются приоритеты и акценты в образовании, оно становится направленным на развитие личности, на формирование у обучающихся таких качеств и умений, которые в дальнейшем должны позволить ему самостоятельно изучать что-либо, осваивать новые виды деятельности и, как следствие, быть успешным в жизни. Значит, актуален вопрос: “Что такое современный урок?”. Этот вопрос интересует не столько нас, преподавателей, сколько самих учащихся.

Я проводила опрос среди учащихся 9–11-х классов своей школы. Вот что об этом они говорят. Приведу несколько высказываний учащихся 9–11-х классов.

“Современный урок – это понятный для нас урок.

“Современный урок – это весёлый, познавательный, интересный и нетрудный урок, на котором учитель и ученик свободно общаются”.

“Современный урок – это разнообразный урок”.

“Современный урок – это урок, на котором выслушивают любое твоё мнение, урок, где человек учится быть человеком”.

“Современный урок – это урок, на котором чувствуешь себя уверенно, и на нём не бывает стрессов”.

“Современный урок – это урок, на котором решаются задачи, которые готовят нас к жизни”

Опираясь на эти мнения, я стараюсь на своих уроках заложить у учеников методологические основы познавательной деятельности. Очевидно, что возможности урока математики в данном аспекте практически безграничны.

Чтобы обучение стало интересным, на мой взгляд, нужно применять новые технологии, проводить больше нестандартных уроков. Считаю важным, чтобы каждый урок достигал своей цели, обеспечивал качество подготовки учащихся. Чтобы содержательная и методическая заполненность урока, его атмосфера не только вооружали учащихся знаниями и умениями, но и вызывали у детей искренний интерес, подлинную увлечённость, формировали их творческое сознание. Чтобы они шли на урок без боязни перед сложностью предмета, ведь математика объективно считается наиболее трудным для усвоения школьным курсом. Но состояние работо-способности учащегося неразрывно связано с хорошим самочувствием.

15

Только здоровый ребёнок с удовольствием и радостью включается во все виды учебной деятельности.

Я считаю, что всем этим требованиям на сегодняшний день отвечает личностно-ориентированный урок. Поэтому и наша школа, и я в том числе, применяем этот метод обучения. Урок, на котором во главу угла ставится самобытность ребёнка, его само-ценность. Учитель на таких уроках не формирует личность, а создаёт условия для ценностных проявлений внутреннего мира ребёнка; он не ведёт, а идёт рядом и впереди, сотрудничает с ним, переживает его проблемы, вслушивается в него и принимает его таким, каким он пришёл. Учитель воздерживается от нравственных оценок личности, он даёт ребёнку возможность самому найти себя и пройти свой путь в поиске истины. На таких уроках необходимо обеспечивать мотивационную готовность и положительный эмоциональный настрой учащихся к работе на уроке, развитие индивидуальности учащихся, создание ситуации успеха и обстановку на готовность отвечать, не боясь ошибиться.

Я в своей работе использую в основном игровую технологию, технологию разноуровнего обучения, личностно-ориентированную технологию. Пришла к выводу, что наиболее эффективными являются не отдельно взятые инновации, а их сочетание.

На своих уроках в первую очередь стараюсь развивать познавательный интерес к предмету, максимальную опору на активную мыслительную деятельность учащихся. Главной для развития познавательного интереса являются ситуации решения познавательных задач, ситуации активного поиска, догадок, размышления, в которых необходимо разобраться самому. Начальным моментом мыслительного процесса обычно является проблемная ситуация. Мыслить человек начинает, когда у него появляется потребность что-то понять. Мышление обычно начинается с проблемы или вопроса, с удивления или недоумения, с противоречия. Для этого использую проблемные ситуации и помогаю их разрешить. Например, в 5-ом классе рассматриваем конструирование фигур из бумаги на примере известной головоломки “Танграм”, им же пользуюсь на уроках геометрии при изучении тем “Треугольник”, “Четырёхугольник”, рассматривая задачи. Например, составить из семи фрагментов головоломки: а) параллелограмм; б) треугольник; в) прямоугольник; г) трапецию.

При изучении темы “Координатная плоскость” по точкам рисуем фигуры, координаты которых сначала даю я, а потом с удовольствием составляют сами.

Перед изучением темы о сумме углов треугольника предлагаю такую задачу: “Построить треугольник по трём заданным углам:

а) А = 90°, В = 60°, С = 45°;

б) А = 70°, В = 30°, С = 50°;

в) А = 50°, В = 60°, С = 70°”.

После решения этой задачи учащиеся сами делают вывод. Я привела лишь три примера, на самом деле существует их гораздо больше.

16

2.2. Технология полного усвоения на уроках математики

Идея “полного усвоения” была выдвинута в 60 – е годы прошлого столетия американскими психологами Дж. Кэрролом и Б.С. Блумом.

Дж. Блок и Л. Андерсон на практике разработали соответствующую общедидактическую систему (технологию) обучения на основе “полного усвоения”.

Переход на уровень технологического проектирования учебного процесса и последующая его реализация помогают учителю стать профессионалом, раскрывают его личность, выступают альтернативой формального образования.

.

Суть технологии.

На протяжении трехсот лет идеалом для всех ступеней образовательной лестницы являются слова Я.А. Коменского “Всех учить всему!”. Но реально ли решить эту задачу?

Именно такая задача ставится в подходе к обучению, получившему название “полного усвоения”. Этот подход считается одним из характерных новшеств в мировой образовательной практике, значение его разработки

сравнивается с открытием пенициллина в медицине

Суть технологии “полного усвоения” выражается в следующем. По наблюдению ученых, в зависимости от интеллектуальных способностей разным ученикам требуется разное время для овладения одним и тем же учебным материалом. Однако традиционно организованный учебный процесс игнорирует эту реальность и требует, чтобы все ученики выучили весь материал к заданному сроку, одинаковому для всех. Но многие не успевают выучить, и потому полностью усваивают материал далеко не все. Недостаток времени является главной причиной “хромающих” знаний. В результате нужно так индивидуализировать занятия, чтобы каждый ученик получил столько времени, сколько надо для полного усвоения материала. Выходит, что темп усвоения у каждого должен быть свой, что позволит устранить различия в знаниях и добиться полного усвоения у 95 % учащихся.

Цель такого обучения состоит в создании системы психолого-педагогических условий, позволяющих в едином классном коллективе работать с ориентацией не на “усредненного” ученика, а с каждым в отдельности с учетом индивидуальных познавательных возможностей, потребностей и интересов.

Педагогическая деятельность учителя – это результат его творческих поисков и опыта практической работы. Даже при внешней схожести использования технологии при ее реализации большую роль играют личные черты учителя. Однако, несмотря на разнообразие и уникальность, существуют общие структурные черты, присущие конкретной технологии. Более того, при любом способе организации учебного процесса необходимо соблюдение ряда технологических условий, без которых протекание самого процесса становится проблемным. Эти технологические условия и являются основой для создания учителем собственной педагогической идеи.

Для организации своей педагогической деятельности мы выделили следующие технологические условия.

Общая установка учителя. Суть такой установки, которой должен проникнуться учитель, работающий по этой системе, заключается в том, что все его ученики способны полностью усвоить необходимый учебный материал, а его задача – правильно организовать учебный процесс, чтобы дать им такую возможность.

Определение эталона (критерия) “полного усвоения” для всего курса. Сформулировать эталон “полного усвоения” – значит, ответить на вопрос, какие результаты должны быть получены в конце обучения (в конце отдельной темы, тематического раздела, всего курса). Основу эталона “полного усвоения” составляет точное описание учебных целей. Важно найти такой способ точного описания учебных целей, пользуясь которым учитель сможет по ходу обучения соотнести реальный результат обучения с запланированной учебной целью.

18

Разбиение учебного материала на отдельные фрагменты (учебные единицы). Каждая учебная единица представляет собой целостный раздел учебного материала. Прежде чем осуществить разбиение учебного материала, важно проанализировать его и при необходимости провести дополнительную разработку. Помимо содержательной целостности, ориентиром при разбивке на разделы может служить та или иная продолжительность изучения материала. После выделения учебных единиц определяются результаты, которые должны быть достигнуты в ходе их изучения.

Составление диагностических тестов. Диагностические тесты составляются по каждой учебной единице. Основное назначение таких тестов – выявить необходимость коррекционной работы, вспомогательных учебных процедур.

Составление альтернативных и дополнительных учебных материалов. Альтернативные учебные материалы составляются по каждой группе тестовых вопросов, а дополнительные материалы – в рамках одной учебной единицы. Эти материалы рассчитаны на организацию самостоятельной работы учащихся, в процессе которой педагог сотрудничает с учащимися над разрешением учебных затруднений и создает условия для дальнейшего развития каждого ученика.

Составление разноуровневых контрольных работ. Разноуровневые контрольные работы составляются по каждой учебной единице. В ходе таких работ выявляются и оцениваются знания и умения учащихся, что дает возможность получать и накоплять сведения, необходимые для успешного управления их обучением, воспитанием и развитием. Определяется качество тематического образовательного уровня знаний и умений.

Выбор оптимальных методов, форм и средств деятельности учителя и деятельности учащихся. Методы, формы и средства должны быть направлены на повышение эффективности и результативности процесса обучения.

Ориентация учащихся. Учитель подробно останавливается на том, что должны усвоить учащиеся, как они будут учиться, чтобы достичь “полного усвоения”.

В качестве основной единицы учебного процесса рассматривается блок логически и организационно завершенных уроков по некоторой теме, имеющий определенную структуру, не зависящую от содержания обучения. Каждый этап структуры соответствует определенному этапу деятельности учащихся по усвоению учебной информации. В зависимости от цели деятельности на каждом этапе подбираются соответствующие формы организации учебного процесса. Структурно проиллюстрировать блок уроков можно такой схемой

Если считать, что блок уроков – это фрагмент процесса обучения, в течение которого учащиеся усваивают некоторую отдельную порцию учебного материала, то этапы освоения изучаемого материала можно представить в виде следующей таблицы.

19

Этапы освоения изучаемого материала

Организационно-педагогическая направленность	Дифференциация учебного процесса
1. Изучение нового материала.	Индивидуализация учебного процесса.
2. Диагностическое тестирование.	Проверка базового уровня.
3. Уроки коррекции и развития.	Коррекция: повторение (на качественно новом уровне) — закрепление — повторная диагностическая работа. Развитие: повторный уровень — углубленный уровень.
4. Итоговый контроль.	Обязательный уровень — продвинутый уровень — углубленный уровень. Проверка результатов обучения.

Цели каждого этапа обучения

Цель занятий по изучению нового материала. Введение учебного материала с учетом закономерностей процесса познания при высокой мыслительной активности учащихся. Выделение уровня обязательной математической подготовки для всех учащихся и одновременное создание условий для достижения более высоких результатов теми учащимися, которые проявили склонность и интерес к предмету.

Цель диагностического тестирования. Выявить пробелы в знаниях учащихся по изученной теме, классификация типичных ошибок. Установление уровня усвоения учащимися изученного материала без представления результатов их обучения. Определение учебных возможностей обучаемого и путей его продвижения в рамках учебной единицы.

Цель коррекционных занятий. Обеспечение усвоения обязательного уровня всеми учащимися как основы для дифференциации в обучении. Предоставление возможности ученику повторно проработать, но на новом качественном уровне (самостоятельно, с помощью учителя или консультанта) те разделы учебной единицы, которые остались не усвоены им. Проведение второго диагностирования знаний, умений и навыков ученика.

20

Цель развивающих занятий.

Продвинутый уровень. Повышение образовательного уровня учащихся на основе базовых знаний, умений и навыков, применяемых в новой ситуации. Совершенствование умений учащихся рационально организовывать свою учебную деятельность и развитие способности к рефлексии и оцениванию. Формирование у учащихся умения обобщать и систематизировать учебный материал с целью восприятия математики как цельной науки.

Углубленный уровень. Превращение ребенка, заинтересованного в самоизменении и способного к нему, в субъект учения. Обеспечение развивающего эффекта обучения, дающего возможность учащимся самостоятельно строить математические модели наиболее важных практических задач, решать их и ориентироваться в нестандартных ситуациях. Организация проектно-исследовательской деятельности учащихся и ее корректировка.

Цель контрольно-оценочной деятельности учащихся. Активизация учебно-познавательной деятельности учащихся. Предоставление учащимся информации для самостоятельного планирования продвижения в усвоении учебного материала. Самооценка учеником уровня усвоения способов учебно-познавательной деятельности и ее результатов. Ознакомление всех субъектов образовательного процесса в бальной форме с уровнем обученности учащихся

Мы считаем целесообразным вернуться к идее единообразия в построении уроков математики: начинать с того-то, потом делать то-то, заканчивать тем-то. Вместе с тем изложенные рекомендации не имеют ничего общего с жесткой структурой. Во-первых, это не директивные указания, а советы, некоторые педагогические “шпаргалки”, с которых учителю удобно начинать. Во-вторых, речь идет не о соблюдении догматических требований, а о наиболее эффективных рекомендациях к организации учебного процесса.

Отметим, что в рамках рассматриваемой технологии ставящиеся задачи усвоения в первую очередь касаются знаний, умений и навыков, и в гораздо меньшей степени – опыта творческой деятельности. Однако, ориентация учащихся на овладение минимальным уровнем знаний, умений и навыков позволяет ученику при возможности и возникшем интересе перейти на более

высокий уровень на любом этапе обучения. Таким образом, дифференциация способствует индивидуализации обучения, и соответственно к концу изучения темы каждый оказывается на том уровне, на котором он может или желает оказаться за отведенное на данную тему время.

Контроль и оценка знаний, умений и навыков учащихся – важные составные части учебного процесса. Это основные средства, с помощью которых учитель выявляет, как учащиеся усваивают программный материал, продвигаются в своем развитии, а также устанавливает эффективность используемых им методов, форм и средств обучения, определяет пути совершенствования процесса обучения.

21

Оценивание на разных этапах усвоения учебного материала.

Этапы обучения	Формы оценивания
1. Оценивание при изучении нового материала.	Безотметочный метод.
2. Оценивание результатов диагностического тестирования.	Оценочные суждения “усвоил – не усвоил”.
3. Оценивание на коррекционно-развивающих занятиях.	Дифференцированный подход.
4. Оценивание результатов контрольной работы.	Мера конечного результата.

Для большей объективности оценки результатов усвоения учащимися учебного материала необходим индивидуальный учет. Безусловно, классный журнал является официальным документом, в котором фиксируются успехи обучения учащихся. Но введение индивидуальных карт учета и контроля знаний создает возможность учащимся и их родителям убедиться в объективности оценивания, что становиться очень важным в современных условиях и позволяет увидеть динамику продвижения в обучении каждого ученика.

Все данные о достижениях ученика оформляются следующим образом:

Карта № 1 успешности учащихся класса.

Учитель ________

(результаты диагностического тестирования, результаты контрольных работ, вводная отметка, семестровое оценивание)

Ф.И. ученика	Предыдущий класс	Темы	Семестры
1.
2.
3.

Карта № 2 успешности учащихся класса.

Учитель ________

(оценочные суждения: “усвоил”, “не усвоил”)

Ф.И. ученика	Темы	Отметка за год	Проблемы	Предложения
1.
2.
3.

22

Итоги успеваемости по математике.

Например:

Мировая статистика Школьная статистика

Успеваемость – 95 % Успеваемость – 100 %

Качество знаний – 38 % Качество – 51,4 %

Результаты успеваемости и качества обучения выше общестатистических.

Достоинства

По нашему мнению, достоинствами вышепредставленной технологии являются:

- активность каждого ученика в постижении и передаче знаний в процессе обучения;

- возможность усвоения учебного материала в объеме и в сроки, определяемые психофизиологическими особенностями личности;

- возможность уточнять временные рамки прохождения намеченных программой разделов, обоснованно пересматривать установленные нормы распределения учебного времени и тем самым предотвращать перегрузки учащихся, повышать отдачу труда учителя;

- выработка у учащихся способности к самостоятельному умственному труду, исследовательской деятельности, умения работать в сотрудничестве со сверстниками; потребности в постоянном самообразовании;

- демократический стиль общения учителя и ученика, учащихся между собой, что является не только главным резервом эффективности обучения, но и главным средством нравственного воспитания.

Найдена ли панацея от всех школьных проблем на уроках математики? К сожалению (а может быть, и к счастью!), не найдена. Процесс совершенствования бесконечен, наш опыт – определенный этап!

Чтобы реализовать право каждого ученика выбирать собственный путь обучения, учителю необходимы дидактические материалы для формирования самообразовательной деятельности учащихся (умение структурировать и перестраивать информацию, видеть и ставить проблемы, искать пути их решения, проводить учебное исследование, осуществлять самооценку и самокоррекцию учебной деятельности). Использование такого методического инструментария позволяет обеспечить каждому ученику условие работы, соответствующие его умственному и психическому развитию, включить его в учебную деятельность, в результате которой происходят изменения в нем самом.

23

2.3. Современные педагогические технологии в работе учителя

Современный и будущий работодатель заинтересованы в таком работнике, который умеет думать самостоятельно и решать разнообразные проблемы (т.е. применять полученные знания для их решения); обладает критическим и творческим мышлением; владеет богатым словарным запасом, основанном на глубоком понимании гуманитарных знаний. Те учащиеся, которые успешно освоят базовый курс школьной программы, научатся применять свои знания в знакомой ситуации, получат дипломы, но не будут уметь самостоятельно работать с информацией и приобретать знания, не смогут рассчитывать на успех в информационном обществе XXI века. Таким образом, выпускник современной школы, который будет жить и трудиться в грядущем будущем, должен обладать определёнными качествами личности, в частности:

- гибко адаптироваться в меняющихся жизненных ситуациях, самостоятельно приобретая необходимые знания, умело применяя их на практике для решения разнообразных проблем, чтобы на протяжении всей жизни иметь возможность найти в ней своё место;

- самостоятельно критически мыслить, уметь увидеть возникающие в реальном мире трудности и искать пути рационального преодоления, используя современные технологии; чётко осознавать, где и каким образом приобретаемые знания могут быть применены в окружающей действительности; быть способными генерировать новые идеи, творчески мыслить;

- грамотно работать с информацией (уметь собирать необходимые для исследования определённой задачи факты, анализировать их, выдвигать гипотезы решения проблем, делать необходимые обобщения, сопоставления с аналогичными или альтернативными вариантами рассмотрения, устанавливать закономерности);

- быть коммуникабельными, уметь работать сообща, предотвращая конфликтные ситуации;

- самостоятельно трудиться над развитием собственной нравственности, интеллекта, культурного уровня.

Среди разнообразных направлений новых педагогических технологий я изучила и применяю их элементы на практике.

Теория развивающего обучения в настоящее время не представляет единой научной концепции, а складывается из различных подходов. В своей работе я апробировала и использую элементы некоторых из них. Свою работу строю на переходе от воспроизводящего к поисково-творческому типу учебной деятельности, обучение на высоком уровне трудности (с соблюдением меры трудности), ведущую роль отдаю теоретическим знаниям. Повышению эффективности процесса обучения способствует личностно-развивающий подход к обучению. В образовании личностно-

24

ориентированного типа представление о содержании образования меняется. В зоне первичного внимания находятся деятельность самого ученика, его внутреннее образовательное приращение и развитие. Образование в этом случае не столько передача ученику знаний, сколько образование, проявление его в самом себе, формирование себя. Одной из особенностей урока в личностно-развивающем подходе является его разноплановая дифференциация.

Дифференциация по общим способностям происходит на основании учёта общего уровня обученности, развития учащихся, отдельных особенностей психического развития – памяти, мышления, познавательной деятельности. Остальные индивидуальные различия учащихся по способностям, к тем или иным предметам: одни учащиеся имеют склонности к гуманитарным предметам, другие – к точным наукам; одни – к историческим, другие – к биологическим и т.д. Сюда же следует отнести проблему воспитания особо одарённых детей, обучение и развитие которых представляет собой особую ответственность. Уровневая дифференциация предполагает такую организацию обучения, при которой школьники, обучаясь по одной программе, имеют право и возможность усваивать её на различных планируемых уровнях, но не ниже уровня обязательных требований. При этом во всех формах дифференциацию осуществляю в виде детерминированного или демократического обучения.

Уроки планирую на основе принципов личностно-ориентированного обучения:

- личностное целеполагание ученика;

- выбор;

- межпредметность;

- продуктивность обучения;

- ситуативность;

- рефлексия.

Рефлексия – необходимое условие для того, чтобы ученик и учитель видели схему организации образовательной деятельности, конструировали её в соответствии со своими целями и программами, осознавали возникающую проблематику и другие результаты.

Использую разнообразные формы рефлексии: устное обсуждение, письменное анкетирование, графическое изображение и различные варианты игровой рефлексии.

Эффективно также обучение с помощью органов чувств. Пять органов чувств принято считать у человека основными: зрение, слух, обоняние, осязание, вкус.

Особое место отвожу рефлексии чувств. Для этого школьникам предлагаю кратко описать, какие они испытывали чувства в той или иной ситуации, в ходе учебного занятия, дня или недели. Поскольку словами не всегда можно адекватно передать чувства, осваиваются невербальные способы чувственной рефлексии: с помощью рисунков, ассоциаций, музыки и др.

25

Выбор методов обучения определяю следующими факторами: смысловыми целями, особенностью предмета, возможностями школьников, имеющимися средствами обучения, временем и др.

Основными методами являются наглядные, проблемные, эвристические, поисково-исследовательские и др.

История педагогики богата не только новациями в области методов и организационных форм обучения. На разных этапах параллельно развитию технической мысли шло интенсивное внедрение всевозможных средств наглядности, технических средств в учебный процесс. В своей работе использую проигрыватель, магнитофон, телевизор, видеомагнитофон и компьютер. Мои учащиеся используют компьютер при подготовке к урокам, работая с электронными учебниками, на интегрированных уроках (урок словесности и информатики), на факультативных занятиях и при подготовке к экзамену. Средства компьютерной телекоммуникации позволяют мне обеспечивать учебный процесс:

- поурочными учебными и учебно-методическими материалами;

- обратной связью между преподавателем и обучаемым;

- доступам к отечественным и зарубежным информационным и справочным системам;

- доступам к электронным библиотекам;

В своей работе я тоже использую информационно – коммуникативные технологии.

При проведении уроков применяю электронные учебники, особенно удачными, на мой взгляд, являются такие диски по математике, как “Планиметрия” и “Стереометрия”, “Практикум по математике”. Популярным на сегодняшний день стало создание презентаций к урокам. Например, в программах по математике на вопросы исторического характера не предусматривается ни одного часа, тогда как математика и история – две неразрывные области знания. Сведения из истории науки расширяют

26

кругозор учеников, показывают диалектику предмета. Конечно, в учебниках мы встречаем исторические страницы, но материала там недостаточно. В старших классах я даю учащимся опережающее задание, и учащиеся нахо-дят очень много интересного, делают презентацию и показывают на уроках. Учащимся это очень интересно. В других классах сама готовлю историческую справку, а с помощью компьютера это всегда интереснее, чем прочитанное или рассказанное. Презентация применяется и при введении и закрепление нового материала, при проверке усвоения изучаемого материала. На всех этапах урока использование электронной презентации позволяет за ограниченное рамками урока время дать больший по объёму материал, сочетать одновременно несколько вариантов работ.

Готовлю с помощью компьютера простейшие дидактические материалы, например для проведения контрольных работ. Контрольная работа по математике проводится с целью определения конечного результата в обучении, умения применять знания для решения задач определённого типа, изучаемых в данной теме. Дело не в количестве вариантов, а в том – насколько логически обоснованно они составлены. Очень полезны на контрольной работе задания по выбору учащихся. Для формирования адекватной самооценки учащихся проводится работа, в которой учащиеся самосто-ятельно выбирают уровень сложности.

Сдача выпускниками школы ГИА по математике поставила перед нами ряд вопросов: Как обучать в новых условиях? Как организовать свой урок так, чтобы учащиеся после экзамена получали удовлетворение, а не говорили, что “мы таких заданий не решали?” Для этого провожу компьютерное тестирование. Компьютерная проверка уровня ЗУН, результат которой появляется на экране монитора сразу по окончании тестирования, позволяет исключить фактор субъективного отношения учителя к работе ученика.

27

РАЗДЕЛ ІІІ. Технология проектного обучения на уроках математики

Тема урока: "Решение уравнений".

Тип урока: урок обобщения и систематизация знаний учащихся

Цели:

-Обобщение и систематизация знаний учащихся по теме.

-Формирование познавательных навыков учащихся, их умений самостоятельно анализировать результаты исследований.

-Развитие творческих способностей учащихся путем вовлечения их в проектную деятельность.

-Воспитание личностных качеств учащихся: их самовыражения, активности, мобильности, умения общаться, воспитание общей культуры.

Оборудование урока: компьютер, раздаточный материал (тестовые задания, опорные схемы, карточки для индивидуальной работы), контрольно-оценочные листы, творческие отчеты групп.

Контрольно-оценочный лист творческой группы

Фамилии учащихся:

Этапы	Задания	Достижения	Баллы
I. Поисковоисследо-вательский	Сбор и анализ информации, выбор варианта
II. Технологический	Практическое выполнение мини-проекта
III. Оценочно-резуль-тативный	Защита проектов, творчес-кие отчеты
Итоговое количество баллов
Итоговая отметка

Ход урока

1. Вступление

О, математика моя,

Тебе в любви признаюсь я.

Я словно крылья обретаю,

Когда страниц твоих листаю.

(Здесь и далее свои стихи читает учитель)

Сегодня на уроке мы перелистаем страницы самой удивительной темы, которая красной нитью проходит через весь школьный курс математики.

(Сообщение темы урока, постановка его целей и задач)

2. Подготовка к творческой части

Чтоб математику учить,

Её сперва нужно любить.

- Посмотрим, как у нас в действительности обстоят дела в этом плане по отношению ко всем изученным уравнениям.

28

На экран выводится диаграмма , составленная по результатам анкетирования

Проанализировав данные из анкет, и учтя возможности и способности учащихся, мы создали семь творческих групп. Каждая из них работала по своей конкретной теме и на данный момент прошла уже 2 этапа проектной деятельности: поисково-исследовательский (сбор и анализ информации, выбор варианта) и технологический (практическое выполнение мини-проекта). Впереди последний этап – оценочно-результативный.

3. Первичное погружение в тему

На столах учащихся – листы с опорными схемами, а на доске записаны уравнения

Итак, приступаем к выполнению первого задания:

а) проведите классификацию предложенных уравнений по виду (расставьте порядковые номера в опорных схемах);

б) сравните полученные результаты с образцом выполнения, представленным на экране, и сделайте соответствующие выводы.

4. Информация для размышления

Готовясь к уроку, работая в своих группах, каждый из вас решал уравнения конкретного вида, причем различными методами. Однако среди них есть 3 универсальных, которые можно в равной степени использовать при решении уравнений практически всех видов. Что это за методы? Только не торопитесь с ответом. Мы к этому обязательно вернемся, но чуть позже.

5. Вторичное погружение в тему

Чтоб математику понять,

Её детально нужно знать.

- Насколько мы знаем тему в деталях, попробуем разобраться в ходе следующей работы:

а) выполните тестовые задания, составленные из тех уравнений, решение которых не вызывает у вас никаких затруднений;

б) те, у кого имеются карточки для индивидуальной работы, выполните содержащиеся в них задания (по окончании решения учащиеся оформляют их на доске);

в) проверьте результаты выполнения тестов, используя ключевые слова.

(для I варианта ключевое слово “минус”; для II варианта – “синус”).

6. Собственно творческая часть

Чтоб математикой увлечь,

Вниманье нужно к ней привлечь.

- Попробуем убедиться, насколько удастся привлечь внимание одноклассников к своей теме членам всех наших творческих групп.

- Напомним, что их главная задача состояла в том, чтобы не только отразить особенности выбранной темы, но и попытаться сделать это необычным образом. Предоставляем им слово.

Защита проектов I блока (на мониторе, сменяя друг друга, появляются, члены групп поочередно дают комментарии к ним и представляют свои творческие отчеты):

29

1. Линейные и квадратные уравнения.

2. Иррациональные уравнения.

3. Показательные уравнения.

Подведем мини-итоги: все проекты интересны, материал представлен необычно и подобран вполне удачно.

Как награду за удачу,

Предлагаю всем задачу:

- Не проводя громоздких вычислений, а еще лучше устно, решите следующие уравнения

Каким методом? Безусловно, функционально-графическим.

Функционально-графический метод – один из самых мощных современных методов решения уравнений. Его использование подразумевает мысленное соотнесение особенностей и свойств функций с их графиками и тем самым делает его достаточно простым и оригинальным.

7.Продолжение творческой части

Чтоб с математикой дружить,

Во всем логичным нужно быть.

- Нет сомнения в том, что уравнения, которые предложат нам члены следующих творческих групп, без логики осилить практически невозможно. Сейчас мы в этом убедимся.

Защита проектов и представление приложений II блока (на мониторе, сменяя друг друга, появляются проекты , члены групп поочередно дают комментарии, представляют свои творческие отчеты):

4. Логарифмические уравнения

5. Тригонометрические уравнения

6. Уравнения с модулем

7. Уравнения с параметром

Члены этих творческих групп так увлеклись, что подготовили не только свои проекты, но еще и практические приложения к ним.

- Ни для кого не секрет, что тригонометрический материал и логарифмы – слабое звено школьного курса математики, а уравнения с модулем и с параметром изучаются лишь поверхностно. Эту проблему в какой-то степени и помогут решить методические пособия и тренажеры

- А теперь обратимся к записям на доске и еще раз повторим алгоритмы решения тригонометрических, логарифмических, параметрических уравнений и уравнений с модулем.

На доске заранее подготовлены решения следующих уравнений

- Давайте вернемся к вопросу об общих методах и назовем их, тем более что каждый из них непосредственно использовался в процессе нашего урока. Это метод разложения на множители, метод введения новых переменных и функционально-графический метод.

Очевидно, что правильно выбранный метод позволяет упростить решение любого уравнения, сделать его рациональным и более доступным.

30

8. Подведение итогов

Наступает самый ответственный момент – время подведения итогов и оценки деятельности каждой группы:

а) оценка деятельности групп II блока и анализ проделанной работы. Заполнение оценочных листов и обоснование выставленных итоговых отметок;

б) оценка деятельности групп I блока и анализ проделанной работы. Заполнение оценочных листов и обоснование выставленных итоговых отметок.

Домашнее задание.

Если вы получили отметку 4, то решите уравнения №3, №8 и №11.

Если вы получили отметку 5, то решите уравнения №10, №13, №14 и №16.

Урок подходит к концу. Наш урок – результат совместной творческой деятельности. Что нужно для того, чтобы она не только состоялась, но и дала положительные результаты?

Что дала вам работа над проектом? Именно с таким вопросом я обратилась к вам, ребята, перед началом урока. Признаюсь честно, ваши ответы порадовали меня. Вот некоторые из них:

Работа над проектом позволила мне более глубоко окунуться в мир формул, знаков и чисел.

Работа над проектом расширила мое представление о показательных уравнениях.

Работа над проектом дала нам возможность взглянуть на математику в целом совсем с другой стороны, вызвала глубокий интерес к ней.

Проект позволил нам глубже познать тему “Иррациональные уравнения”.

Работа над проектом помогла мне “подружиться” с тригонометрией.

Работа над проектом еще больше сплотила нас.

9. Заключение

О, математика моя,

Тебе в любви признаюсь я.

Я словно крылья обретаю,

Когда страниц твоих листаю.

Тобой живу, тобой дышу,

Тебя в груди своей ношу.

И вот уж три десятка лет

Тебя боготворю я, и это не секрет

О, математика моя,

Теперь познала я сама,

Что ты – царица, ты – искусство,

Что ты – гимнастика ума.

31

ВЫВОДЫ

Профессиональный рост учителя, на мой взгляд, всегда связан с поиском. В настоящее время необходимо полностью отказаться от представления об учебном процессе передачи информации. Наша роль стать организатором познавательной деятельности, где главным действующим лицом становится ученик. Учитель должен организовать и управлять учебной деятельности ученика. И реализовать это можно, используя различные педагогические технологии.

Известно, что образование – один из главных институтов социализации личности. Главная цель образования – формирование свободной, ответственной, гуманной личности, способной к дальнейшему саморазвитию. Образованный человек, легко ориентирующийся в изменяющемся обществе, быстро осваивающий новые сферы деятельности, обладающий высоким уровнем толерантности, способный проанализировать любую ситуацию, оценить ее и принять соответствующее решение – это гражданин открытого общества.

Использование новых информационных технологий в учебно-воспитательном процессе позволяет учителям реализовать свои педагогические идеи, представить их вниманию коллег и получить оперативный отклик, а учащимся дает возможность самостоятельно выбирать образовательную траекторию – последовательность и темп изучения тем, систему тренировочных заданий и задач, способы контроля знаний. Так реализуется важнейшее требование современного образования – выработка у субъектов образовательного процесса индивидуального стиля деятельности, культуры самоопределения, происходит их личностное развитие.

Информатизация образовательного процесса – это реальность сегодняшнего дня.

Итак, каким же должен быть современный урок? Для меня современный урок – это интересный урок. Лишь в таких условиях можно поддерживать высокую мотивацию и эмоциональную окраску урока. Это и продуманная структура урока, и логика изучения нового материала, и разнообразие дидактического материала, и организация работы учащихся, и постоянные поиски форм и методов преподавания, и техническое оснащение урока. Работать по-новому интересно, увлекательно, это верный путь в будущее школьного образования.

32